【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：2.3《第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(4)页，59.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.3第1课时二次函数与一元二次方程、不等式基础练巩固新知夯实基础1．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为()A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7}B．{x|－4<x≤－2或3≤x<7}C．

{x|x≤－2或x>3}D．{x|x<－2或x≥3}2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x<－1或x>2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1<x<2}D．{x|－

1≤x≤2}3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解()A．{x|x<－1或x>2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1<x<2}D．{x|－1≤x≤2}4．关于x的不等

式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是()A.{}x|x<－1或x>3B．{x|－1<x<3}C．{x|1<x<3}D．{x|x<1或x>3}5．若不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝ax2－x－

c的图象为()6．设集合A＝{x|(x－1)2<3x＋7，x∈R}，则集合A∩Z中有________个元素．7．不等式－1<x2＋2x－1≤2的解集是________．8．解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－a<0.9．解不等式：x2－3|x|＋2≤0.能力练综合应

用核心素养10．若0<t<1，则关于x的不等式(t－x)(x－1t)>0的解集是()A.x|1t<x<tB.x|x>1t或x<tC.x|x<1t或x>tD.x|t<x<1t11．设函数f(x)＝x2－4x＋6，x≥0，x＋6，x<0，

则不等式f(x)>f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)12．不等式x2－px－q<0的解集是{x|2<x<3}，则不等式qx2－px－1>0的解是()A.

xx<－12或x>－13B.x－12<x<－13C.x13<x<12D.{}x|x<2或x>313．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是______________．14．方程x2＋(m

－3)x＋m＝0的两根都是负数，则m的取值范围为________．15．若关于x的不等式ax2－6x＋a2>0的解集为{x|1<x<m}，则a＝________，m＝________.16．若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为

x|－13≤x≤2，求关于x的不等式cx2－bx＋a<0的解集．17．解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.【参考答案】1.A解析∵M＝{x|x2－3x－28≤0}＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或x>3}，∴M∩N＝

{x|－4≤x<－2或3<x≤7}．2.D解析由题意知，－ba＝1，ca＝－2，∴b＝－a，c＝－2a，又∵a<0，∴x2－x－2≤0，∴－1≤x≤2.3.D解析由方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，知函数y＝ax2＋bx＋c的零点为2，－1，又∵a<0，∴函数y＝ax2＋bx＋c的图象是开口

向下的抛物线，∴不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为{x|－1≤x≤2}．4.A解析由题意，知a>0，且1是ax－b＝0的根，所以a＝b>0，所以(ax＋b)(x－3)＝a(x＋1)(x－3)>0，所以x<－1或x>3，因此原不等式的解集为{x|x<－1或x>3}．5.B解析因为不等式的解集

为{x|－2<x<1}，所以a<0，排除C、D；又与坐标轴交点的横坐标为－2,1，故选B.6.6解析由(x－1)2<3x＋7，解得－1<x<6，即A＝{x|－1<x<6}，则A∩Z＝{0,1,2,3,4,5}，故A∩Z共有6个元素．7.{x|－3≤x<－2或0<x≤1}解析∵x2

＋2x－3≤0，x2＋2x>0，∴－3≤x<－2或0<x≤1.8.解方程x2＋(1－a)x－a＝0的解为x1＝－1，x2＝a.函数y＝x2＋(1－a)x－a的图象开口向上，所以(1)当a<－1时，原不等式解集为{x|a<x

<－1}；(2)当a＝－1时，原不等式解集为∅；(3)当a>－1时，原不等式解集为{x|－1<x<a}．9.解原不等式等价于|x|2－3|x|＋2≤0，即1≤|x|≤2.当x≥0时，1≤x≤2；当x<0时，－2≤x≤－1.∴原不等式的解集为{x|－2≤x≤－1或1≤x≤2}．10.D解

析∵0<t<1，∴1t>1，∴1t>t.∴(t－x)(x－1t)>0⇔(x－t)(x－1t)<0⇔t<x<1t.11.A解析f(1)＝12－4×1＋6＝3，当x≥0时，x2－4x＋6>3，解得x>3或0≤x<1；当x<0时，x＋6>3，解得－3<x<0.所以f

(x)>f(1)的解集是(－3,1)∪(3，＋∞)．12.B[解析]易知方程x2－px－q＝0的两个根是2,3.由根与系数的关系得2＋3＝p，2×3＝－q，解得p＝5，q＝－6，不等式q

x2－px－1>0为－6x2－5x－1>0，解得－12<x<－13.13.k≤2或k≥4解析x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，把x＝1代入不等式得k2－6k＋8≥0，解得k≥4或k≤2.14.{m|m≥9}解析

∵Δ＝m－32－4m≥0，x1＋x2＝3－m<0，x1x2＝m>0，∴m≥9.15.－3－3解析可知1，m是方程ax2－6x＋a2＝0的两个根，且a<0，∴1＋m＝6a1×m＝a解得a＝－3m＝－3或

a＝2m＝2(舍去)．16.解由ax2＋bx＋c≥0的解集为x|－13≤x≤2，知a<0，且关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为－13，2，∴－13＋2＝－ba－13×2＝ca，∴b＝－53a，c＝－23a.所以不等式cx2－bx＋a<0可变

形为－23ax2－－53ax＋a<0，即2ax2－5ax－3a>0.又因为a<0，所以2x2－5x－3<0，所以所求不等式的解集为x|－12<x<3.17.解(1)当a＝0时，

原不等式可化为－2x＋4>0，解得x<2，所以原不等式的解集为{x|x<2}．(2)当a>0时，原不等式可化为(ax－2)(x－2)>0，对应方程的两个根为x1＝2a，x2＝2.①当0<a<1时，2a>2，所以原不等式的解集为

xx>2a，或x<2；②当a＝1时，2a＝2，所以原不等式的解集为{x|x≠2}；③当a>1时，2a<2，所以原不等式的解集为xx>2，或x<2a.(3)当a<0时，原不等式可化为(－ax＋2)(x－2)<0，对

应方程的两个根为x1＝2a，x2＝2，则2a<2，所以原不等式的解集为x2a<x<2.综上，a<0时，原不等式的解集为x2a<x<2；a＝0时，原不等式的解集为{x|x<2}；0<a≤1时，原不等式的解集为

xx>2a，或x<2；当a>1时，原不等式的解集为xx>2，或x<2a