【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.5.2《全称量词命题和存在量词命题的否定》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(5)页，31.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-31061.html

以下为本文档部分文字说明：

1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定基础练巩固新知夯实基础1．命题“∀x∈R，x2－x＋2≥0”的否定是()A．∃x∈R，x2－x＋2≥0B．∀x∈R，x2－x＋2≥0C．∃x∈R，x2－x＋2<0D．∀x∈R，x2－x＋2<02．命题“一

次函数都是单调函数”的否定是()A．一次函数都不是单调函数B．非一次函数都不是单调函数C．有些一次函数是单调函数D．有些一次函数不是单调函数3．存在量词命题“∃x0∉M，p(x0)”的否定是()A．∀x∈M，非p(x)B．∀x∉M，p(x)C．∀x∉M，非p(x)

D．∀x∈M，p(x)4．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为________．5．判断下列命题的真假，并写出它们的否定：(1)∃x0，y0∈Z,3x0－4y0＝20；(2)在实数范围内，有些一元二次方程无解；6．用“∀”“∃”写出下列命题的否定，并判断真假．(1)二次函数的图象是

抛物线．(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象．(3)∀a，b∈R，方程ax＋b＝0恰有一解．能力练综合应用核心素养7．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈

R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)8．命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________．9．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命

题，则实数m的取值范围是________．10．命题p是“对某些实数x，有x－a>0或x－b≤0”，其中a、b是常数．(1)写出命题p的否定；(2)当a、b满足什么条件时，命题p的否定为真？11．已知命题p：“至少存在一个实数x0∈[1,2]，使不等式x2＋

2ax＋2－a>0成立”为真，试求实数a的取值范围．【参考答案】1.C解析“≥”的否定是“<”，全称命题的否定是特称命题．2.D解析命题的否定只对结论进行否定，“都是”的否定是“不都是”，即“有些”．3．C【解析】由

存在量词命题的否定的定义可得．4.存在x0∈R，使得x20＜05.解(1)真命题，否定为：∀x，y∈Z,3x－4y≠20；(2)真命题，否定为：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解。6.解：(1)否定为：∃x0∈{二次函数}，x0的图象不是抛物线．假命题．(2)否定为：在直角坐标系中，∃x0∈

{直线}，x0不是一次函数的图象．真命题．(3)否定为：∃a0，b0∈R，方程a0x＋b0＝0无解或至少有两解．真命题．7．C【解析】由题知：x0＝－b2a为函数f(x)图象的对称轴，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有

的实数x，都有f(x)≥f(x0)，因此∀x∈R，f(x)≤f(x0)是错误的，故选C.8.存在x∈R，使得|x－2|＋|x－4|≤39.[3,8)解析因为p(1)是假命题，所以1＋2－m≤0，解得m≥3.又

因为p(2)是真命题，所以4＋4－m>0，解得m<8，故实数m的取值范围是[3,8)．10.解(1)命题p的否定：对任意实数x，有x－a≤0且x－b>0.(2)要使命题p的否定为真，需要使不等式组x－a≤0，x－b>0的解集不为空集，通过画数

轴可看出，a、b应满足的条件是b<a.11.解由已知得其否定：∀x∈[1,2]，x2＋2ax＋2－a≤0成立．∴设f(x)＝x2＋2ax＋2－a，则ff，∴1＋2a＋2－a≤04＋4a＋2－a≤0，解得a≤－3，∵p的否定为假，∴a>－3，

即a的取值范围是(－3，＋∞)．