【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.2《集合间的基本关系》精品课件 (含答案).ppt，共(23)页，896.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教A版必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系自主预习，回答问题阅读课本7-8页，思考并完成以下问题1.集合与集合之间有什么关系？怎样表示集合间的这些关系？2.集合的子集指什么？真子集又是什么？如何用符号表示？3.空集是什么样的集合？空集和其他集合间具有什么关系？要求：学

生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。⫋⫋⫋⫋⫋⫋子集2.用适当的符号填空答案：-1题型分析举一反三题型一写出给定集合的子集例1(1)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪

些是它的真子集;(2)填写下表,并回答问题:由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?分析:(1)利用子集的概念,按照集合中不含任何元素、含有一个元素、含有两个元素、含有三个元素这四种情况分别写出子集.(2)由特殊到一般,归纳

得出.解:(1)不含任何元素的子集为⌀;含有一个元素的子集为{0},{1},{2};含有两个元素的子集为{0,1},{0,2},{1,2};含有三个元素的子集为{0,1,2}.故集合{0,1,2}的所有子集为⌀,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},

{0,1,2}.其中除去集合{0,1,2},剩下的都是{0,1,2}的真子集.(2)由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是2n,真子集的个数是2n-1,非空真子集的个数是2n-2.解题方法（分类讨

论是写出所有子集的方法）1.分类讨论是写出所有子集的有效方法,一般按集合中元素个数的多少来划分,遵循由少到多的原则,做到不重不漏.2.若集合A中有n个元素,则集合A有2n个子集,有(2n-1)个真子集

,有(2n-1)个非空子集,有(2n-2)个非空真子集,该结论可在选择题或填空题中直接使用.解析:集合{1,2,3}是集合A的真子集,同时集合A又是集合{1,2,3,4,5}的子集,所以集合A只能取集合{1,2,3,4},{1,2,

3,5}和{1,2,3,4,5}.答案:B题型二韦恩图及其应用例2下列能正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}的关系的维恩图是()解析:∵N={x|x2+x=0}={x|x=0或x=-1}=

{0,-1},∴N⫋M,故选B.答案:B[跟踪训练二]2.设A={四边形},B={梯形},C={平行四边形},D={菱形},E={正方形},则下列关系正确的是()A.E⫋D⫋C⫋AB.D⫋E⫋C⫋AC.D⫋B⫋AD

.E⫋D⫋C⫋B⫋A题型三由集合间的关系求参数的范围例3已知集合A={x|-5<x<2},B={x|2a-3<x<a-2}.(1)若a=-1,试判断集合A,B之间是否存在子集关系;(2)若A⊇B,求实数a的取值范围.分析:(1)令a=-1,写出集合B,分析两

个集合中元素之间的关系,判断其子集关系;(2)根据集合B是否为空集进行分类讨论;然后把两集合在数轴上标出,根据子集关系确定端点值之间的大小关系,进而列出参数a所满足的条件.解:(1)若a=-1,则B={x|-5<x<-3

}.如图在数轴上标出集合A,B.由图可知,B⫋A.(2)由已知A⊇B.①当B=⌀时,2a-3≥a-2,解得a≥1.显然成立.②当B≠⌀时,2a-3<a-2,解得a<1.由已知A⊇B,如图在数轴上表示出两个集合,又因为a<

1,所以实数a的取值范围为-1≤a<1.解题方法（根据集合之间关系，求参数的值或范围）1.求解此类问题通常是借助于数轴,利用数轴分析法,将各个集合在数轴上表示出来,以形定数,同时还要注意验证端点值,做到

准确无误,一般含“=”用实心点表示,不含“=”用空心点表示.2.涉及“A⊆B”或“A⫋B,且B≠⌀”的问题,一定要分A=⌀和A≠⌀两种情况进行讨论,其中A=⌀的情况容易被忽略,应引起足够的重视.3.若集合A={x|x2+x-6=0}

,B={x|x2+x+a=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.解:A={-3,2}.对于x2+x+a=0,人教A版必修第一册