【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.4.1《充分条件与必要条件》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(3)页，34.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.4.1充分条件与必要条件基础练巩固新知夯实基础1．“ab≠0”是“直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的()A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不

是充分条件，也不是必要条件2．a<0，b<0的一个必要条件为()A．a＋b<0B．a－b>0C.ab>1D.ab<－13．“－2<x<1”是“x>1或x<－1”的()A．充分条件但不是必要条件B．必要条件

但不是充分条件C．既不是充分条件，也不是必要条件D．既是充分条件，也是必要条件4．设a，b为实数，则“0<ab<1”是“a<1b或b>1a”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不

充分也不必要条件5．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A．a<0B．a>0C．a<－1D．a<1能力练综合应用核心素养6．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥

4”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()A．x＋y＝2B．x＋y>2C．x2＋y2>2D．xy>18．使x(y－2)＝0成立的一个充分条件是()A

．x2＋(y－2)2＝0B．(x－2)2＋y2＝0C．x2＋y2＝1D．x＋y－2＝09．设a，b，c∈R，在下列命题中，真命题是()A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件B．“ac>bc”是“a>b”的充分条件C．“a

c＝bc”是“a＝b”的必要条件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件10．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－2<x<－1，则a的取值范围是________．11．已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x

＋1－m2≤0(m>0)，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．12．已知条件p：|x－1|>a和条件q：2x2－3x＋1>0，求使p是q的充分不必要条件的最小正整数a.【参考答案】1.C解析ab≠0，即a≠

0，b≠0，此时直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交；又当ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交时，a≠0且b≠0.2.A解析a＋b<0a<0，b<0，而a<0，b<0⇒a＋b<0.3.C解析∵－2<x<1D⇒/

x>1或x<－1且x>1或x<－1D⇒/－2<x<1，∴“－2<x<1”是“x>1或x<－1”的既不充分条件，也不必要条件．4.A解析∵0<ab<1，∴a，b同号，且ab<1.∴当a>0，b>0时，a<1b；当a<0，b<0时，b>

1a.∴“0<ab<1”是“a<1b或b>1a”的充分条件．而取a＝－1，b＝1，显然有a<1b，但不能推出0<ab<1，∴“0<ab<1”是“a<1b或b>1a”的充分而不必要条件．5.C解析∵一元二次方程ax2＋2x＋1＝

0(a≠0)有一正根和一负根．∴Δ>0，x1x2<0.即4－4a>0，1a<0⇔a<0，本题要求的是充分不必要条件．由于{a|a<－1}{a|a<0}，故答案为C.6.A解析x2＋y2≥4表示以原点为圆心，以2为半径的圆以及圆外的区域，

即|x|≥2且|y|≥2，而x≥2且y≥2时，x2＋y2≥4，但x2＋y2≥4不一定推出x≥2且y≥2.故A正确．7.B解析对于选项A，当x＝1，y＝1时，满足x＋y＝2，但命题不成立；对于选项C、D，当x＝－2，y＝－3时，满足x2＋y2>2，xy>1，但命题

不成立，也不符合题意．8．A【解析】因x2＋(y－2)2＝0⇔x＝0，且y＝2⇒x(y－2)＝0，故选A.9．C【解析】排除选项A，B，D项知，C项正确．10.a>2根据充分条件，必要条件与集合间的包含关系，应有(－2，－1)

{x|(a＋x)(1＋x)<0}，故有a>2.11.解p：－2≤x≤10.q：x2－2x＋1－m2≤0⇔[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(m>0)⇔1－m≤x≤1＋m(m>0)．因为q是p的充分不必要条件，即{x|1－m≤x≤1＋m

}{x|－2≤x≤10}，故有1－m≥－21＋m<10或1－m>－21＋m≤10，解得m≤3.又m>0，所以实数m的取值范围为{m|0<m≤3}．12.解依题意a>0.由条件p：|x－1

|>a得x－1<－a，或x－1>a，∴x<1－a，或x>1＋a.由条件q：2x2－3x＋1>0，得x<12，或x>1.要使p是q的充分不必要条件，即“若p，则q”为真命题，逆命题为假命题，应有1－

a≤12，1＋a>1，或1－a<12，1＋a≥1，解得a≥12.令a＝1，则p：x<0，或x>2，此时必有x<12，或x>1.即p⇒q，反之不成立．∴a＝1.