【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.3《第2课时 补集及综合应用》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(5)页，94.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.3集合的基本运算第2课时补集及综合应用基础练巩固新知夯实基础1．已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝()A．{－2，－1}B．{－2}C．{－1,0,1}D．{0,1}2.已知全集U＝{1,2,3,4}，集

合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)＝()A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4}3．设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩(∁UB)＝()A．{x|0≤x＜

1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}4．设全集U是实数集R，M＝{x|x＜－2，或x＞2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为()A．{x|－2≤x＜1}B．{x|－2≤x≤3}C．{x|x≤2，或x＞3}D．{x|

－2≤x≤2}5．已知集合A＝{x|0≤x≤5}，B＝{x|2≤x＜5}，则∁AB＝________.6．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是________．7．设

U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.8.设全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2，3,4,5,6}，则∁UA＝_______

_，∁UB＝______，∁BA＝______.9．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝x|x≤0，或x≥52，(1)求A∩B；(2)求(∁UB)∪P；(3)求(A∩B)∩(∁UP)．能力练综合应用核心素养10.已知集合A＝{x|x＜a}，

B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞211．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(M∩P)∩SB．(

M∩P)∪SC．(M∩P)∩(∁IS)D．(M∩P)∪(∁IS)12．设集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|－1≤x≤3}，则A∩(∁RB)等于()A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)13．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A

＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)等于()A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}14．全集U＝R，A＝{x|x<－3或x≥2}，B＝{x|－1<x<5}，则集合C＝{x|－1<x

<2}＝________(用A、B或其补集表示)．15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．1

6．已知全集U，AB，则∁UA与∁UB的关系是____________________．17．已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．(1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围．18．已知

集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}．(1)若A⊆B，求a的取值范围；(2)若全集U＝R，且A⊆(∁UB)，求a的取值范围．19.学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳

跃项目，两项都没有报名的有4人，问两项都参加的有几人？20．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0<x<1或2<x<3}，求集合B.【参考答案】1.A解析解不等式求出集合A，进而得∁RA，再由集合交集的

定义求解．因为集合A＝{x|x＞－1}，所以∁RA＝{x|x≤－1}，则(∁RA)∩B＝{x|x≤－1}∩{－2，－1,0,1}＝{－2，－1}．2.D解析先求出两个集合的并集，再结合补集概念求解．∵A＝{1,2}，B＝{2,3}

，∴A∪B＝{1,2,3}，∴∁U(A∪B)＝{4}．3.B解析∁UB＝{x|x≤1}，∴A∩(∁UB)＝{x|0＜x≤1}．4.A解析阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x＜1或x＞3}＝{x|－2≤x＜1}．故选A.5.{x|0≤x＜2，或

x＝5}解析如图：由数轴可知：∁AB＝{x|0≤x＜2，或x＝5}．6.∁UA∁UB解析先求出∁UA＝{x|x＜0}，∁UB＝{y|y＜1}＝{x|x＜1}．∴∁UA∁UB.7.3解析∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.8.{0,1,3,5,7,8}{7,8}{0

,1,3,5}解析由题意得U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，用Venn图表示出U，A，B，易得∁UA＝{0,1,3,5,7,8}，∁UB＝{7,8}，∁BA＝{0,1,3,5}．9.解借助数轴，数形结合．(1)A∩B＝{x|－1＜x≤2}．(2)易知∁UB＝{

x|x≤－1，或x＞3}，∴(∁UB)∪P＝x|x≤0，或x≥52.(3)∁UP＝x|0＜x＜52，∴(A∩B)∩(∁UP)＝{x|－1＜x≤2}∩x|0＜x＜52＝{x|0＜x≤2}．10.C解析如图所示，若能保证并集为R，则只需实数a在数2的右边(含端

点2)．∴a≥2.11.C解析依题意，由题干图知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈M，a∈P，a∈∁IS,所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁IS)，故选C.12.B解析∵B＝{x|－1≤x≤3}，则∁RB＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，

∴A∩(∁RB)＝(3,4)．13.B解析先求出集合A，B的补集，再求出它们的交集．因为∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．14.B∩(∁UA)解析：如下图所示，由图可知C⊆∁UA，且C⊆B，∴C＝B∩(∁UA)．15

.12解析设两项运动都喜欢的人数为x，画出Venn图得到方程15－x＋x＋10－x＋8＝30⇒x＝3，∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15－3＝12(人)．16.(∁UB)(∁UA)解析画Venn图，观察可知(∁UB)(∁UA)．17.解(1)m＝1，B＝{x|1≤x＜4}，A∪B

＝{x|－1＜x＜4}．(2)∁RA＝{x|x≤－1，或x＞3}．当B＝∅时，即m≥1＋3m得m≤－12，满足B⊆∁RA，当B≠∅时，使B⊆∁RA成立，则m＜1＋3m，1＋3m≤－1或m＜1＋3m，m＞3，解之得m＞3.综上可知，实数m的取值范围是

m|m＞3或m≤－12.18.解∵A＝{x|－4≤x≤－2}，B＝{x|x≥a}，(1)由A⊆B，结合数轴(如图所示)可知a的范围为a≤－4.(2)∵U＝R，∴∁UB＝{x|x＜a}，要使A⊆∁UB

，须a＞－2.19.解如图所示，设只参加赛跑、只参加跳跃、两项都参加的人数分别为a，b，x.根据题意有a＋x＝20，b＋x＝11，a＋b＋x＝30－4.解得x＝5，即两项都参加的有5人．20.解∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁UA＝{x|x<1或x>2}．又B∪(∁U

A)＝R，A∪(∁UA)＝R，可得A⊆B.而B∩(∁UA)＝{x|0<x<1或2<x<3}，∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.借助于数轴可得B＝A∪{x|0<x<1或2<x<3}＝{x|0<x<3}．