【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.3《第1课时 并集与交集》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(5)页，62.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.3集合的基本运算第1课时并集与交集基础练巩固新知夯实基础1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B等于()A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}2．已知集合A＝{x|x≥0}，B

＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B=()A．{x|x≥－1}B．{x|x≤2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}3．若集合A＝{参加伦敦奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加伦敦奥运会比赛的男运动员}，集合

C＝{参加伦敦奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是()A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B＝CD．B∪C＝A4．已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝()A．{0,1,2}B．

{－1,0,1,2}C．{－1,0,2,3}D．{0,1,2,3}5．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为()A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}6．设集合M＝{1,2}，则满足条件M∪N＝{1

,2,3,4}的集合N的个数是()A．1B．3C．2D．47．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是()A．t＜－3B．t≤－3C．t＞3D．t≥38．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a

}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝________.9．设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．10．已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集

合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．能力练综合应用核心素养11．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．412．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|

m＋1＜x＜2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则()A．－3≤m≤4B．－3＜m＜4C．2＜m＜4D．2＜m≤413．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于()A．0或3B．0或3C．1或3D．1或314．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x

|－1＜x≤4}，C＝{x|－3＜x＜2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，则a＝________，b＝________.15．已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N等于。16．就有关A、B两事，向50名学生调

查赞成与否，赞成A的有30人，其余不赞成；赞成B的有33人，其余不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生的三分之一多1人，问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？17．已知A＝{x|－2≤x≤4}，B＝

{x|x＞a}．(1)若A∩B≠A，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠∅，且A∩B≠A，求实数a的取值范围．18.已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．19.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∪

B＝A，求实数a的取值范围．20．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x＜－1，或x＞16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)．【参考答案】1.B解析∵－1,0∈B

,1∉B，∴A∩B＝{－1,0}．2.A解析结合数轴得A∪B＝{x|x≥－1}．3.D解析参加伦敦奥运会比赛的男运动员与参加伦敦奥运会比赛的女运动员构成了参加伦敦奥运会比赛的所有运动员，因此A＝B∪C.4.A解析先求出集合M，然后运用集合的运

算求解．集合M＝{x|－1＜x＜3，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝{0,1,2}，故选A.5.D解析M、N中的元素是平面上的点，M∩N是集合，并且其中元素也是点，解x＋y＝2，x－y＝4，得x＝3，y＝－1.6.D解析∵M＝{1,2}，M∪N＝{1,2

,3,4}，∴N＝{3,4}或{1,3,4}或{2,3,4}或{1,2,3,4}，即集合N有4个．7.A解析B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t＜－3.8.2解析∵A∩B＝{x|a≤x≤2}＝{2}，∴a＝

2.9.解∵A∩B＝B，∴B⊆A.∵A＝{－2}≠∅，∴B＝∅或B≠∅.当B＝∅时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.当B≠∅时，此时a≠0，则B＝{－1a}，∴－1a∈A，即有－1a＝－2，得a＝12.综上，a＝0或a＝12.1

0.解(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．(2)∵C＝{x|x＞－a2}，B∪C＝C⇔B⊆C，∴a＞－4.11.D解析∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.12.D解析∵A∪B＝A，∴B

⊆A.又B≠∅，∴m＋1≥－2，2m－1≤7，m＋1＜2m－1，即2＜m≤4.13.B解析∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝m.由m＝m得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m＝

0或m＝3.14.－12解析∵B∪C＝{x|－3＜x≤4}，∴A(B∪C)．∴A∩(B∪C)＝A，由题意{x|a≤x≤b}＝{x|－1≤x≤2}．∴a＝－1，b＝2.15.{y|y≥－1}解析M＝{x|y＝x2－1}＝R，N＝{y|y＝x2－1}＝{y|y≥－1}，故M∩N＝{y|y≥－1

}．16.【解析】设对A、B都赞成的有x人，对A、B都不赞成的有131x人∴50)131(3330xx，∴x=21∴对A、B都赞成的学生有21人，对A、B都不赞成的学生有8人.17.解(1)如图可得，在数轴上实数a在－2的

右边，可得a≥－2；(2)由于A∩B≠∅，且A∩B≠A，所以在数轴上，实数a在－2的右边且在4的左边，可得－2≤a＜4.18.解析由A∩B＝Ø，(1)若A＝Ø，有2a>a＋3，∴a>3.(2)若A≠Ø，

如图：∴-1≤2a，a＋3≤5解得12≤a≤2.综上所述，a的取值范围是{a|12≤a≤2或a>3}．19.解∵A∪B＝A，∴B⊆A.若B＝∅时，2a＞a＋3，即a＞3；若B≠∅时，2a≥－2，a＋3≤5，2a≤a＋3

，解得：－1≤a≤2，综上所述，a的取值范围是{a|－1≤a≤2，或a＞3}．20.解(1)若A＝∅，则A∩B＝∅成立．此时2a＋1＞3a－5，即a＜6.若A≠∅，如图所示，则2a＋1≤3a－5，2a＋1≥－1，3a－5≤16，解得6≤a≤7.综上，满足条件A∩B＝∅的实数a的取值范围

是{a|a≤7}．(2)因为A⊆(A∩B)，且(A∩B)⊆A，所以A∩B＝A，即A⊆B.显然A＝∅满足条件，此时a＜6.若A≠∅，如图所示，则2a＋1≤3a－5，3a－5＜－1或2a＋1≤3a－5，2a＋

1＞16.由2a＋1≤3a－5，3a－5＜－1解得a∈∅；由2a＋1≤3a－5，2a＋1＞16解得a＞152.综上，满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是{a|a＜6，或a＞152}．