【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.1《第2课时 集合的表示》同步精选练习（含答案详解）.doc，共(3)页，33.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.1集合的概念第2课时集合的表示基础练巩固新知夯实基础1．集合A＝{x∈Z|－2<x<3}的元素个数为()A．1B．2C．3D．42．方程组x＋y＝3，x－y＝－1的解集不可以表示为()A.{（x,y）|

13yxyx}B.{（x,y）|x=1，y=2}C．{1,2}D．{(1,2)}3．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集

合4．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的是()A.{}x|x是小于18的正奇数B.{}x|x＝4k＋1，k∈Z，且k<5C.{}x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5D.{}x|x＝4s－3，s∈N*，且s≤55．集合M＝{(x，y)|xy＜0，x∈R，y

∈R}是()A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集6．集合{x∈N|x2＋x－2＝0}用列举法可表示为________．7．将集合{(x，y)|2x＋3y＝16，x，y∈

N}用列举法表示为________．8．有下面四个结论：①0与{0}表示同一个集合；②集合M＝{3,4}与N＝{(3,4)}表示同一个集合；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④

集合{x|4＜x＜5}不能用列举法表示．其中正确的结论是________(填写序号)．能力练综合应用核心素养9．已知x，y为非零实数，则集合M＝mm＝x|x|＋y|y|＋xy|xy|为()A．{0,3}

B．{1,3}C．{－1,3}D．{1，－3}10．已知集合A＝{}x|x＝2m－1，m∈Z，B＝{}x|x＝2n，n∈Z，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是()A．x1·x2∈AB．x2·x3∈BC．x1＋x2∈BD

．x1＋x2＋x3∈A11．已知集合A＝{x|x＝3m，m∈N*}，B＝{x|x＝3m－1，m∈N*}，C＝{x|x＝3m－2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是()A．2006＝a＋b＋cB．2006＝abcC．2006＝a＋bcD．2006＝

a(b＋c)12．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则B中所含元素的个数为________．13．定义集合A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若集合A＝{x|2x＋1>0}，集合B＝xx－2

3<0，则集合A－B＝________.14．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.15．设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，

ab}，且A＝B，求a2014＋b2014.16．若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，用列举法表示集合P＋Q.【参考答案】1.D解析因为A＝{x∈Z|－2<x<3}

，所以x的取值为－1，0,1,2，共4个．2.C解析C选项表示两个数．3.D解析集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.4.D解析对于x＝4s－3，当s依次取1,2,

3,4,5时，恰好对应的x的值为1,5,9,13,17.5.D解析因xy＜0，所以有x＞0，y＜0；或者x＜0，y＞0.因此集合M表示的点集在第四象限和第二象限．6.{1}解析由x2＋x－2＝0，得x＝－2或x＝1

.又x∈N，∴x＝1.7.{(2,4)，(5,2)，(8,0)}解析∵3y＝16－2x＝2(8－x)，且x∈N，y∈N，∴y为偶数且y≤5，∴当x＝2时，y＝4，当x＝5时y＝2，当x＝8时，y＝0.8.④解析{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元

素，故①错误；②集合M是实数3,4的集合，而集合N是实数对(3,4)的集合，不正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．9.C解析当x>0，y>0时，m＝3，当x<0，y<0时，m＝－1－1＋1＝－1.当x

，y异号，不妨设x>0，y<0时，m＝1＋(－1)＋(－1)＝－1.因此m＝3或m＝－1，则M＝{－1,3}．10.D∵集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数，∴x1＋x2＋x3为偶数．11

.C解析由于2006＝3×669－1，不能被3整除，而a＋b＋c＝3m1＋3m2－1＋3m3－2＝3(m1＋m2＋m3－1)不满足；abc＝3m1(3m2－1)(3m3－2)不满足；a＋bc＝3m1＋(3m2－1)(3m3－2)＝3m－1适合；a(b

＋c)＝3m1(3m2－1＋3m3－2)不满足．12.3解析根据x∈A，y∈A，x＋y∈A，知集合B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，有3个元素．13.{x|x≥2}解析A＝xx>－12，B＝{

x|x<2}，A－B＝xx>－12且x≥2＝{x|x≥2}．14.解∵1是集合A中的一个元素，∴1是关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的一个根，∴a·12＋2×1＋1＝0，即a＝－3.方程即为－3x2＋2x＋1＝0，解这个方程，得x1＝1，x2

＝－13，∴集合A＝{－13，1}．15.解∵A＝B，∴a2＝1，ab＝b或a2＝b，ab＝1.解方程组得，a＝－1，b＝0或a＝1，b＝1，或a＝1，b为任意实数．由集合元素的互异性得a≠1，∴a＝－1，b＝0，故a2014＋

b2014＝1.16.解∵当a＝0时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为1,2,6；当a＝2时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为3,4,8；当a＝5时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为6,7,11.∴P＋Q＝{1,2,3,4,6,7,8,11}．