【文档说明】浙教版数学九年级下册《解直角三角形》单元测试卷10（含答案）.doc，共(9)页，413.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第一章解直角三角形本检测题满分:120分，时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.tan60的值等于（）A.1B.2C.3D.22.计算6tan452cos60的结果是()A.43B.4C.53D.53.如图

，在ABC△中，90,5,3,∠CABBC则sinA的值是()A.34B.34C.35D.454.在ABC△中，90C∠，如果2,1ABBC，那么sinA的值是()A.21B.55C.33D.235.在A

BC△中，90C∠，5,3,ABBC则sinB()A.34B.53C.43D.456.已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A.43B.45C.54D.347.如图，一个小球由地面沿着坡度12∶i的坡面向上前进了10m，此

时小球距离地面的高度为()A.5mB.25mC.45mD.310m8.已知直角三角形两直角边长之和为7，面积为6，则斜边长为（）A.5B.C.7D.9.如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是()A.sincosAAB.sincosA

>AC.sintanA>AD.sincosA<A第7题图ABC第9题图第3题图ACB10.如图，在菱形ABCD中，⊥DEAB，3cos5A，2BE，则tan∠DBE的值是()A．12B．2C．52D．55二、填空题（每小题3

分，共24分）11.在Rt△ABC中，90,3,4ABCABBC∠，则sinA______.12.比较大小：8cos3135.（填“＞”“=”或“＜”）13.如图，小兰想测量南塔的高度，她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约

为_________m.（小兰身高忽略不计，31732.）14.已知等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为．16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格

点上，则sinA_．17.如图，在四边形ABCD中，609069ABDBC,CD∠,∠∠,,则AB__________.18.如图，在△ABC中，已知324530,∠,∠ABBC，则AC________．三、解答题（共66分）19.（8分）计算下列各题：(

1)42460sin45cos22；（2）2330tan3)2(0.20.（8分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看

大树顶端C的仰角为35°；ACB第18题图(2)在点A和大树之间选择一点B（A,B,D在同一条直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A,B两点间的距离为45m..请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数

字)21.（8分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过9，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶

换成斜坡?（参考数据：)22.（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高

度．（取3≈1.732，结果精确到1m）23.（8分）如图，在梯形ABCD中，∥ADBC，ABCDAD，⊥BDCD．（1）求sin∠DBC的值；（2）若BC的长度为4cm，求梯形ABCD的面积．24.（8分）如图，在ABCRt△中，290,10,

sin5CABA∠，求BC的长和tanB的值.25.（9分）如图，小明家住在32m高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至12时太阳光线与水平面的夹角为30．（1）如果,AB两楼相距203m，那么A楼落在B楼上的

影子有多长？CAB第24题图（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少？（结果保留根号）26.（9分）在△ABC中，BCa,ACb,ABc．若90C，如图①，根据勾股定理，则222abc.若△ABC不是直角三角形

，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想22ab与2c的关系，并证明你的结论．ABCABCABC①②①③①第26题图第一章解直角三角形检测题参考答案1.C2.D解析：16tan452cos6061252.3.C解析：3sin5BCAAB.4.A解析：5.D解析：由

勾股定理知，所以所以sin.54ABAC6.A解析：如图，设则由勾股定理知，所以tanB7.B解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为所以解得8.A解析：设直角三角形的两直角边长分别为则所以斜边长9.B解析：在锐角三角函数中仅当∠45°时，，所

以选项错误；因为45°＜∠A＜90°，所以∠B＜45°，即∠A＞∠B，所以BC＞AC，所以ABBC＞ABAC，即sincosA>A，所以选项正确，选项错误；tanAACBC＞1，＜1，所以选项错误.10.B解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以211.45解析：在ABCR

t△中，90ABC∠,由勾股定理，得222ACABBC，ABC第6题答图所以2222345ACABBC，所以4sin5BCAAC.12.＞解析：因为8cos316.86,355.92

，所以∠8cos3135.13.43.3解析：因为，所以所以所以3502532517324332DC..m.14.15°或75°解析：如图，.在图①中，，所以∠∠；在图②中，，所以∠∠.15.解析：设两个坡角分别为，，则tan，tan，所以，所以两个坡角的和为．16.

55解析：利用网格,过点向所在直线作垂线,设网格中小正方形的边长为1，则利用勾股定理得,所以sinA55.17.解析：如图，延长，交于点.∵∠，∴．∵，∴，则．∵，∴．第14题答图18.6解析：如图，过点

作于点．∵，∠，∴．∴．19.解：（1）24232622cos45sin60224224366622222222.（2）023tan30321323323.20.解：∵∠

90°,∠45°，∴∵，∴设高CD为mx，则m，45mADx..∵∠35°，∴tan∠tan35°5.4xx.整理，得4.5tan351tan35x≈10.5.故大树的高度约为10.521.解：因为所以斜坡的坡角小于，故此商场能把台阶换成斜坡.22.解：设，则由题意可知

，m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝AECE，即tan30°＝100xx，∴33100xx，即3x3(x＋100)，解得x50＋503.经检验50＋503是原方程的解．∴故该建筑物的高度约为23.解：(1)∵，∴∠∠.∵∥，∴∠∠∠.在梯形中，∵，∴∠∠∠∠∵，∴3∠，∴∠

30°，∴（2）如图，过点作于点.在Rt△中，•∠，•∠，∴在Rt△中，，∴梯形ABCD的面积为24.解:∵2sin,10,5BCAABAB∴4BC.又∵22221,ACABBC∴21tan2ACBBC.

25.解：（1）如图，过点作于点，∵，，∴．故．∴楼落在楼上的影子有12m长.（2）若楼的影子刚好不落在楼上，，∴两楼的距离应是m.26.解：如图①，若△是锐角三角形，则222abc.证明如下：过点作，垂足为

，设为x，则ax.根据勾股定理，得22222()bxADcax，即222222bxcaaxx.∴2222abcax.∵0,0ax，∴20ax，∴222abc.如图②，若△是钝角三角形，C为钝角，则222abc

.证明如下：过点作，交的延长线于点.设=x，则222BDax.根据勾股定理，得2222()bxaxc．即2222abbxc.∵0,0bx，∴20bx，∴222abc.