【文档说明】浙教版数学九年级下册《解直角三角形》单元测试卷04（含答案）.doc，共(6)页，145.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1章综合达标测试卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是(A)A．sinA＝sinBB．cosA＝sinBC．sinA＝c

osBD．∠A＋∠B＝90°2．如果α是锐角，且sinα＝35，那么cos(90°－α)的值为(A)A．35B．45C．34D．433．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为(B)A．12B．22C．32D．334．当锐角α>30°时，则cosα的值(D)A．大于12B．小于12C

．大于32D．小于325．已知∠A为锐角，tanA是方程x2－2x－3＝0的一个根，则代数式tan2A＋2tanA＋1的值为(A)A．16B．8C．15D．176．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边

经过点A(2,4)，顶点为(－1,0)，则sinα的值是(D)A．25B．55C．35D．457．如图是一个棱长为4的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是(C)A．8B．42C．210D．2＋258．【2016·浙江绍

兴中考】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连结AE、DE，则∠EAD的余弦值是(B)A．312B．36C．33D．329．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1

∶3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3m，则坡面AB的长度是(B)A．9mB．6mC．63mD．33m10．【2016·广西钦州中考】如图为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉

线AB与地面BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为(结果精确到0．1m，参考数据：sin48°≈0．74，cos48°≈0．67，tan48°≈1．11)(C)A．6．7mB．7．2mC．8．1mD．9．0m二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：2sin30°＋2cos60°＋

3tan45°＝__5__．12．已知sinA＝12，则锐角∠A＝__30°__．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则sinA＝__55__．14．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i＝__1∶26__．1

5．如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan(α＋β)__>__tanα＋tanβ．(填“＞”“<”或“＝”)16．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13m，且tan∠BAE＝125，则河堤的高BE＝_

_12__m．17．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，tanB＝12，则CD∶DB＝__1∶2__．18．如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα＝0．7，向前行进3米到达B处，从B处看顶端D的仰角为

45°(图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC)，则建筑物CD的高度为__7__米．三、解答题(共56分)19．(8分)计算：(1)cos245°＋cos30°2sin60°＋1－3tan30°；

解：原式＝222＋322×32＋1－3×33＝12＋3－34－1＝1－34．(2)－120＋13－1·23－|tan45°－3|．解：原式＝1＋3×233－(3－1)＝1＋23－3＋1＝2＋3

．20．(8分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝45，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．(1)求线段CD的长；(2)求cos∠ABE的值．解：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴sinA＝BCAB＝45．∵BC＝8，∴AB

＝10．∵D是AB中点，∴CD＝12AB＝5．(2)在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，∴AC＝AB2－BC2＝6．∵D是AB中点，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝12S△ABC，即12CD·BE＝12×12AC·BC，∴BE＝A

C·BC2CD＝6×82×5＝245．在Rt△BDE中，∵∠BED＝90°，∴cos∠DBE＝BEBD＝2455＝2425，即cos∠ABE的值为2425．21．(8分)【2016·四川自贡中考】某国发生8．1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参

与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，

3≈1．7)解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D．设CD＝x米．在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，∠DAC＝25°，∴tan∠DAC＝CDAD＝0．5，∴AD＝2x米，∴BD＝(2x－4)米．在

Rt△BDC中，∵∠BDC＝90°，∠DBC＝60°，∴tan∠DBC＝CDBD＝x2x－4＝3，解得x≈3．即生命迹象所在位置C的深度约为3米．22．(10分)如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了

防雷击，在离接收设备3m远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击(α≤45°)．已知接收设备高80cm，那么避雷针至少应安装多高？解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，AB＝EC＝0．8m，AE＝

BC＝3m．在Rt△ADE中，tanα＝AEDE，∴DE＝AEtanα＝3tanα．∵α≤45°，∴tanα≤1，即DE≥3m，∴CD＝CE＋DE≥3．8m．故避雷针至少应安装3．8m高．23．(10分)如图，将水库拦水坝背水坡的坝顶加宽2m，坡度由原来的1∶2改为1∶2．5，已知坝高6m，坝长

50m．(1)加宽部分横断面AFEB的面积是多少？(2)完成这一工程需要多少立方米的土？解：(1)如图，过点A作AG⊥BC，过点F作FH⊥BC，垂足分别是G、H．根据题意，得FH＝AG＝6m，HG＝AF＝2m．在Rt△AGB和Rt△FHE中，∵tan∠

ABG＝AGBG＝12，tan∠E＝FHEH＝12.5，∴BG＝2AG＝12m，EH＝2．5FH＝15m，∴EB＝EH－BH＝15－(12－2)＝5(m)，∴S梯形AFEB＝12(AF＋EB)·FH＝12×(2＋5)×6＝21(m2)．即加宽部分横断面A

FEB的面积为21平方米．(2)完成这一项工程需要21×50＝1050(m3)的土．24．(12分)如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81nmile处．甲船从A出发，沿AP方向以9nmile/h的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向以1

8nmile/h的速度驶离港口．现两船同时出发．(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向上？(结果精确到0．1h)解：(1)设出发后xh两船与港口P的距离相等．根据题意，得81－9x＝18x．解得x＝3．故出发后

3h两船与港口P的距离相等．(2)如图，设出发后yh乙船在甲船的正东方向上，此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处，连结CD，过点P作PE⊥CD，垂足为点E，则点E在点P的正南方向上．在Rt△CEP中，∠CPE＝45°，∴PE＝PC·cos45°．

在Rt△PED中，∠EPD＝60°，∴PE＝PD·cos60°，∴PC·cos45°＝PD·cos60°，即(81－9y)·cos45°＝18y·cos60°．解得y≈3．7．故出发后约3．7h乙船在甲船的正东方向上．