【文档说明】浙教版数学九年级下册《解直角三角形》单元测试卷03（含答案）.doc，共(6)页，155.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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九(下)第1章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝23，则BC的长为(A)A．4B．25C.181313D.121313,第1题图),

第2题图),第3题图),第4题图)2．如图①是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt△ABC中，sinB的值是(B)A.12B.32C．1D.323．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值

是(C)A.12B.22C.32D.334．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6m，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是(B)A．3mB．35mC．12mD．6m5．下列式子：①sin60°>cos30°；②0<tanα<1(α为锐角)；③2cos30°＝cos60°

；④sin30°＝cos60°，其中正确的个数有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知等腰△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为5，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为(D)A．3B.13C.83D．3或13[来源:学,科,网Z,X,X,K

]7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为α，若AC＝a，BD＝b，则▱ABCD的面积是(A)A.12absinαB．absinαC．abcosαD.12abcosα,第7题图),第8题图),第9题图)8．如图，AC⊥BC，AD＝

a，BD＝b，∠A＝α，∠B＝β，则AC等于(B)A．asinα＋bcosβB．acosα＋bsinβC．asinα＋bsinβD．acosα＋bcosβ9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD

⊥AB于点D，已知AC＝5，BC＝2，那么sin∠ACD＝(A)A.53B.23C.255D.5210．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°.将纸片折叠，点A，D分别落在点A′，D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕．当D′F

⊥CD时，CFFD的值为(A)A.3－12B.36C.23－16D.3＋18二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知锐角α的顶点在原点，始边为x轴的正半轴，终边经过(1，2)．如图，则sinα＝__255__，cosα＝__

55__，tanα＝__2__．,第11题图),第13题图)12．在△ABC中，若|sinA－32|＋|cosB－22|＝0，则∠C＝__75°__．13．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直

线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝__5.5__m.14．孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°(不考虑身高因素)，则此塔高约为__182__米．(结果保留整数，参考

数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475)15．规定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny.据此判断下列

等式成立的是__②③④__．(写出所有正确的序号)①cos(－60°)＝－12；②sin75°＝6＋24；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny.[来源:学科网]16．在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6.若点P在直线

AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP＝30°，则CP的长为__6或23或43__．[来源:学#科#网]三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)(－2)2＋|－3|＋2sin60°－12；(2)

6tan230°－3sin60°－2sin45°.解：412－218．(8分)如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝53，∠A＝30°.(1)求BD和AD的长；(2)求tanC的值．解：(1)∵BD⊥AC，∴∠ADB

＝∠BDC＝90°，在Rt△ADB中，AB＝6，∠A＝30°，∴BD＝12AB＝3，∴AD＝3BD＝33(2)CD＝AC－AD＝53－33＝23，在Rt△BDC中，tanC＝BDCD＝323＝3219．(8分)如图①，

某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°.(1)求一楼与二楼之间的高度BC；(精确到0.01米)(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图②.小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米？

(精确到0.01米)(备用数据：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249)解：(1)∵sin∠BAC＝BCAB，∴BC＝AB·sin32°＝16.50×0.5299≈8

.74(米)(2)∵tan32°＝级高级宽，∴级高＝级宽×tan32°≈0.25×0.6249＝0.156225，∵10秒钟电梯上升了20级，∴小明上升的高度为20×0.156225≈3.12米20．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于

点E，AC＝22，BC＝1.求：(1)sin∠ABD；(2)CE的长．解：(1)∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC，在Rt△ABC中，AB＝（22）2＋12＝3，又∵CD⊥AB，∴sin∠ABD＝sin∠ABC＝ACAB＝223(

2)CEBC＝sin∠ABC，∴CE＝BC·sin∠ABC＝1×223＝22321．(8分)某地要加固长90m，高5m，坝顶宽为4m的大坝，迎水坡和背水坡的坡度都是1∶1，横断面是梯形的防洪大坝．要将大坝加高1m，背水坡改为1

∶1.5，已知坝顶宽不变，求需要多少土方？解：过点C，F分别作CC′⊥BM于点C′.FF′⊥BM于点F′，则有BC′＝CC′＝5m．∴BM＝5＋5＋4＝14(m)．∴S梯形BCDM＝12(CD＋BM)×CC′＝

12×(4＋14)×5＝45(m2)，FF′AF′＝11.5，∴AF′＝1.5×6＝9(m)，则在梯形AMEF中，EF＝4(m)，AM＝9＋4＋6＝19(m)，高度为6m，∵S梯形AMEF＝12×(4

＋19)×6＝69(m2)．∴所需土方为90×(69－45)＝2160m3[来源:学科网]22．(8分)如图，为测量江两岸码头B，D之间的距离，从山坡上高度为50米的点A处测得码头B的俯角∠EAB为15

°，码头D的俯角∠EAD为45°.点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为点C.求码头B，D之间的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)解：∵∠ADC＝∠EAD＝45°，∴CD＝AC＝50(米)，∠ABC＝∠EA

B＝15°，∵tan∠ABC＝ACBC，∴BC＝ACtan15°≈185.2，∴BD＝185.2－50≈135(米)[来源:Z&xx&k.Com]23．(8分)如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100

km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．(1)求点C与点A的距离(精确到1km)；(2)确定点C相对于点A的方向．(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)解：(1)过点A作AD⊥BC于点D.由图得，∠ABC＝75°－15°＝60°.在Rt△ABD

中，∵∠ABC＝60°，AB＝100.∴BD＝50，AD＝503.∴CD＝BC－BD＝200－50＝150.在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC＝AD2＋CD2＝1003≈173(km)．即点C与点A的

距离约为173km(2)在△ABC中，∵AB2＋AC2＝1002＋(1003)2＝40000，BC2＝2002＝40000，∴AB2＋AC2＝BC2.∴∠BAC＝90°，∴∠CAF＝∠BAC－∠BAF＝90°－15°＝75°.答：点C位于点A的南偏东75°方向24

．(10分)如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角为45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得

正前方另一海岛顶端B的俯角是60°，求两海岛间的距离AB.解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD，交CD的延长线于点F，则四边形ABFE为矩形，所以AB＝EF，AE＝BF.由题意可知AE＝BF＝1100－200＝900，CD＝19900.∴在Rt△AEC中，∠

C＝45°，AE＝900，∴CE＝AEtan∠C＝900tan45°＝900，在Rt△BFD中，∠BDF＝60°，BF＝900，∴DF＝BFtan∠BDF＝900tan60°＝3003，∴AB＝EF＝CD＋DF－CE＝19900＋3003－900＝19000＋300

3.答：两海岛之间的距离AB是(19000＋3003)米