【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题33《利用条件概率公式求解条件概率》(原卷版).doc，共(8)页，348.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题33利用条件概率公式求解条件概率一、单选题1．袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（）A．3/5B．3/4C．1/2D．3/102．有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲

乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择庐山，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率PBA（）A．716B．78C

．37D．673．长春气象台统计，7月15日净月区下雨的概率为415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，设事件A为下雨，事件B为刮风，那么|PAB（）A．12B．34C．25D．384．根据历年气象统计

资料，某地四月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130，既吹东风又下雨的概率为830.则在下雨条件下吹东风的概率为（）A．25B．89C．811D．9115．甲、乙、丙、丁四位同学计划去4个景点旅游，每人只去一个景

点，设事件A=“四位同学去的景点不相同”，事件B=“甲同学独自去一个景点”，则PAB（）A．29B．13C．49D．596．袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回的摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则()PBA（）A．110B．

15C．14D．257．已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次．在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为（）A．35B．25C．23D．3108．袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在

第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是()A．47B．27C．12D．139．已知1()5PAB，2()5PA，则()PBA∣等于（）A．225B．12C．35D．1410．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的条件下，第二

次摸到正品的概率是（）A．35B．25C．59D．2311．一袋中共有10个大小相同的黑球和白球，若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为1315，现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，若已知第2次取得白球的条件下，则第1次取得黑球的概率为（）A．49B．59C．79D

．131812．“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，n阶幻方（3n，*nN）是由前2n个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数，记“取到的3个数和为15”

为事件A，“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B，则|PBA（）A．34B．23C．13D．1213．2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组

织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳

性，则他确实患病的概率（）A．0.99%B．99%C．49.5%.D．36.5%14．已知310PAB，35PA，则|PBA等于（）A．950B．12C．910D．1415．端午节是我国的传统节日，每逢端午家家户户都要吃粽子，现有5个粽子，其中3个咸蛋

黄馅2个豆沙馅，随机取出2个，事件A“取到的2个为同一种馅”，事件B“取到的2个都是豆沙馅”，则PBA（）A．14B．34C．110D．31016．从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数”，则

PBA（）A．47B．12C．37D．1317．如下图，四边形EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，用B表示事件“豆子落在扇形

OHE（阴影部分）内”，则PBA（）A．12B．13C．14D．1518．某学校高三（5）班要从8名班干部（其中5名男生，3名女生）中选取3人参加学校优秀班干部评选，事件:A男生甲被选中，事件:B有两名女生被选中，则PBA（）A

．18B．17C．38D．3719．从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到卡片是偶数的情况下，第二次抽到卡片是奇数的概率为（）A．14B．23C．34D．1220．某次

校园活动中，组织者给到场的前1000名同学分发编号000999的号码纸，每人一张，活动结束时公布获奖规则.获奖规则为：①号码的三位数字之和是7的倍数者可获得纪念品M；②号码的三位数字全是奇数者可获得纪念品N.已知某同学的号码满足获得纪念

品N的条件，则他同时可以获得纪念品M的概率是（）A．0.016B．0.032C．0.064D．0.12821．假定男女出生率相等，某个家庭有两个小孩，已知该家庭至少有一个女孩，则两个小孩都是女孩的概率是（）A．12B．13C．14D．1

622．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.8，在目标被击中的条件下，甲、乙同时击中目标的概率为（）A．2144B．1223C．1225D．211123．如图，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用

A表示事件“点P恰好取自曲线yx与直线1x及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则(|)PBA（）A．14B．15C．16D．1724．.三台中学实验学校现有三门选修课，甲、

乙、丙三人每人只选修一门，设事件A为“三人选修的课程都不同”，B为“甲独自选修一门”，则概率P(A|B)等于（）A．49B．12C．13D．2925．掷骰子2次，每个结果以11,xy记之，其中1x，2x，分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设1212,6Axxxx，

1212,Bxxxx，则PBA（）A．18B．13C．25D．1226．已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为23，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为89，则A题答对的概率为()A．14B．34C

．12D．7927．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为310，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为12，则事件A发生的概率为（）A．35B．310C．25D．71028．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A{两次的点数均为偶数}，B{两次

的点数之和小于8}，则|PBA（）A．12B．13C．14D．15二、多选题29．甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以1A，2A，3A表示由甲箱中

取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）A．2()5PBB．15()11PBAC．事件B与事件1A相互独立D．1A、2A、3A两两互斥30．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一

个白球的概率是35；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两次白球的概率为80243；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为25；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为2627.则其中

正确命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④31．下列有关说法正确的是（）A．5122xy的展开式中含23xy项的二项式系数为20；B．事件AB为必然事件，则事件A、B是互为对立事件；C．设随机变量服从正态分布,7N，若

24PP，则与D的值分别为3，7D；D．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“4个人去的景点各不相同”，事件B“甲独自去一个景点”，则2|9PAB.三、填空题32．伟大出自平凡

，英雄来自人民.在疫情防控一线，北京某大学学生会自发从学生会6名男生和8名女生骨干成员中选出2人作为队长率领他们加入武汉社区服务队，用A表示事件“抽到的2名队长性别相同”，B表示事件“抽到的2名队长都是男生”，则|PBA______.33．袋中有5个大小完全相同的球，其中2个黑

球，3个白球.不放回地连续取两次，则已知在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的概率为__________.34．从装有3个红球2个白球的袋子中先后取2个球，取后不放回，在第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为______.35．

某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己等6名学生参加演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为__________．36．已知12PBA，3()10PAB，则()PA______

____.37．某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为_______．38．据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜

48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为______.39．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6．已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率为______________．40．为了营造勤奋

读书、努力学习、奋发向上的文化氛围，提高学生的阅读兴趣，某校开展了“朗读者”闯关活动，各选手在第一轮要进行诗词朗读的比拼，第二轮进行诗词背诵的比拼.已知某学生通过第一关的概率为0.8，在已经通过第一关的前提

下通过第二关的概率为0.5，则该同学两关均通过的概率为______.41．设1(|)(|)2PABPBA，1()3PA，则()PB等于________．42．已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数

试题，每人均有23的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率_______43．近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影

响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2

000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为______.四、解答题44．田忌赛马的故事出自《史记》中的《孙子吴起列传》.齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛.双方各自有三匹马，马都可以分为上，中，下三等.上等马都比

中等马强，中等马都比下等马强，但是齐威王每个等级的马都比田忌相应等级的马强一些，比赛共三局，每局双方分别各派一匹马出场，且每匹马只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方马的出场顺序.（1）求在第一局比赛中田忌胜利的概率：

（2）若第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马，求本场比赛田忌胜利的概率；（3）写出在一场比赛中田忌胜利的概率（直接写出结果）.45．2020年初，武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情，并快速席卷我国其他地区，口罩成了重要的防疫物资.某口罩生产厂

不断加大投入，高速生产，现对其2月1日~2月9日连续9天的日生产量iy（单位：十万只，1,2,,9i）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值：yz91iitty91iittz2.7

219139.091095注：图中日期代码1~9分别对应2月1日~2月9日；表中iyize，9119iizz.（1）从9个样本点中任意选取2个，在2个点的日生产量都不高于三十万只的条件下，求2个都高于二十万只的概率；（2）由散点图分析，样本点都

集中在曲线lnybta的附近，请求y关于t的方程lnybta，并估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.参考公式：回归直线方程是v，1122211nniiiiiinniiiivvvnvn

，v.参考数据：4e54.6.