【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题25《参变分离法解决导数问题》(原卷版).doc，共(4)页，279.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题25参变分离法解决导数问题一、单选题1．已知函数()exbfxax,abR，且(0)1f，当0x时，()cos(1)fxxx恒成立，则a的取值范围为（）A．()0,+?B．1e,C．,eD．e,2．若

函数()lnxfxxxae没有极值点，则实数a的取值范围是（）A．1,eB．10,eC．1,eD．1,0e3．若函数24lnfxxxbx在0,上是减函数，则b的

取值范围是（）A．,2B．,2C．2,D．2,4．已知函数xefxexe（e为自然对数的底数），ln4gxxaxea．若存在实数1x，2x，使得121fxgx

，且211xex，则实数a的最大值为（）A．52eB．25eeC．2eD．15．设函数1axfxxex在0,上有两个零点，则实数a的取值范围（）A．2,eB．1,eC．12,

eeD．20,e6．已知关于x的方程22ln2xxxkx在1,2上有两解，则实数k的取值范围为（）A．ln21,15B．9ln21,105C．1,2D．1,e7．若函数2sincoscosfx

xxxax在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．1,1B．1,3C．3,3D．3,18．若关于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在区间[1e，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（）A．﹣1B．12(1)

eeeC．(3)1eeeD．(2)1eee9．已知函数1xfxex，ln1gxxax（0a，e为自然对数的底数）.若存在00x,，使得000fxgx，则实数a的取值范围为（）A．0,1B．10,e

C．210,eD．310,e10．已知函数()3xfxeax，其中aR，若对于任意的12,[1,)xx，且12xx，都有21xfx1212xfxaxx成立

，则a的取值范围是（）A．[3,)B．[2,)C．(,3]D．(,2]11．已知函数2122xxfxmemR有两个极值点，则实数m的取值范围为（）A．10e，B．111e，C．1e，D．0，1

2．已知函数3fxxax在(1,1)上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．1,B．3,C．,1D．,313．对于函数fx，把满足00fxx的实数0x叫做函数fx的不动点.设lnfxax，若fx有两个不动点

，则实数a的取值范围是（）A．0,eB．,eC．1,D．1,e14．已知函数xefxaxx，0,x，当21xx时，不等式1221fxfxxx恒成立，则实数a的取值范围为（）A．,eB．

,eC．,2eD．,2e二、多选题15．对于函数2lnxfxx，下列说法正确的是（）A．fx在xe处取得极大值12eB．fx有两个不同的零点C．23fff

D．若21fxkx在0,上恒成立，则2ek16．关于函数ecosxfxax，π,πx下列说法正确的是（）A．当1a时，fx在0x处的切线方程为yxB．若函数fx在π,π上恰有一个极值

，则0aC．对任意0a，0fx恒成立D．当1a时，fx在π,π上恰有2个零点三、解答题17．已知函数lnfxaxax，且0fx恒成立．（1）求实数a的值；（2）记hxxfxx，若mZ，且当1,

x时，不等式1hxmx恒成立，求m的最大值．18．已知函数32()()fxaxbxxR的图象过点(1,2)P，且在P处的切线恰好与直线30xy垂直．（1）求()fx的解析式；（2）若()()3gxmfxx在[1,0]上是减函数，求m的取值范围．19．已知函数

21ln1fxxaxx（0a）.（1）讨论函数fx的单调性；（2）若关于x的不等式1lnxxfxxx在1，上恒成立，求实数a的取值范围.20．已知函数212fxx，lngxax.（1）若曲线yfxgx在2x处

的切线与直线370xy垂直，求实数a的值；（2）设hxfxgx，若对任意两个不等的正数1x，2x，都有12122hxhxxx恒成立，求实数a的取值范围；（3）若1,e上存在一点0x，使得00

001fxgxgxfx成立，求实数a的取值范围.21．已知函数()ln1fxxx，2()2gxxx．（1）求函数()()()hxfxgx在(1,(1))h处的切线方程；（2）若实数m为整数，且对任意的0x时，都有()()0fxmgx恒成立，求实数m的最小

值．22．设函数xfxaxe.（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意的0,x，不等式2fxx恒成立，求a的取值范围.23．已知函数()lnfxmxnxx的图象在点,()efe处的切

线方程为4yxe.(本题可能用的数据：ln20.69，2.71828e是自然对数的底数)（1）求函数()fx的解析式；（2）若对任意(1,)x，不等式2[()1](1)fxtx恒成立，求整数t的最大值.24．已知函数1lnfxaxxaR．（1）当1a时

，求fx的极值；（2）设1Fxfx，若0Fx对1,x恒成立，求实数a的取值范围．25．已知函数323()2fxxax．（1）讨论函数fx的单调性；（2）设1a，当

12x时，()xfxxke，实数k的取值范围．