【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题15《已知函数的单调区间求参数的范围》(原卷版).doc，共(6)页，388.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题15已知函数的单调区间求参数的范围一、单选题1．若函数sin()cosxafxx在区间(0,)2上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．1aB．2aC．1aD．1a2．已知函数21=)1l

n2(,1+fxxaxaabx，函数2xby的图象过定点0,1（），对于任意1212,0,,xxxx，有1221fxfxxx，则实数a的范围为（）A．15aB．2

5aC．25aD．35a3．已知函数2xfxxae在区间1,2上单调递增，则a的取值范围是（）A．3,B．,8C．3,D．8,4．函数32123yxxmx是

R上的单调函数，则m的范围是（）A．(,1)B．(,1]C．(1,)D．[1,)5．已知函数321()13fxxaxx在(,0)，(3,)上为增函数，在1,2上为减函数，则实数a的取值范围为（）A．(,1]

B．55,34C．5,13D．55,346．函数1()fxxax在(,1)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[1,)B．(,0)(0,1]C．(0,1]D．(,0)[1,)7．对任意的0abt，都有lnl

nbaab，则t的最大值为（）A．1B．eC．2eD．1e8．函数2122ln2fxaxaxx单调递增的必要不充分条件有（）A．2aB．2aC．1aD．2a9．设函数21()9ln2fxxx在区间1,1aa上单调递减，则实数a的

取值范围是（）A．1,2B．0,3C．4,D．,210．已知函数3211()(,,,)32fxaxbxcxdabcdR的单调递增区间是(3,1)，则（）A．abcB．bcaC．bacD．acb11．已知函数fx在定义域R上的导函数为fx

，若函数yfx没有零点，且2019xffx2019，当sincosgxxxkx在,22上与fx在R上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（）A．,1B．,2C．1,2D．2,12．若函数2

4lnfxxxbx在0,上是减函数，则b的取值范围是（）A．,2B．,2C．2,D．2,13．已知函数2(3))(xfxaexaR，若[0,2]x时，()fx在0x处取得最大值，则a的取值范围为（）A．0a

B．212aeC．6aeD．2126aee14．已知函数3244,0(),0xxaxaxfxax，是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A．(1,2)B．(1,3]C．[2,3]D．[3,)15．已知函数3lnfxxm

x在区间1,2上不是单调函数，则m的取值范围是（）A．,3B．24,3C．24,3D．24,16．若函数()(cos)xfxexa在区间,22上单调递减，则实数a的取值范围是（）.A．(2,)B．(1,)C．[1,

)D．[2,)17．若函数()2()afxxaRx在[1,)是增函数，则实数a的取值范围是（）A．[0,2]B．[0,4]C．(,2]D．(,4]二、解答题18．已知函数

3exfxxxa，aR.（1）当2a时，求fx在1,2上的最大值和最小值；（2）若fx在1,上单调，求a的取值范围.19．设函数()ln()xfxeaxaR，其中e为自然对数的底数.（1）若()fx在定义域上是增函数，求a的

取值范围；（2）若直线ye是函数()fx的切线，求实数a的值；20．已知a＞0，函数21()ln(1)2fxxxxax．（1）若f（x）为减函数，求实数a的取值范围；（2）当x＞1时，求证：

2e()e2aafx．（e＝2.718…）21．已知函数sin1lnfxaxx，aR.（1）若函数fx在区间0,1内是增函数，求a的取值范围；（2）证明：222111sinsinsinln2231n.22．已知函数3

2()()fxaxbxxR的图象过点(1,2)P，且在P处的切线恰好与直线30xy垂直．（1）求()fx的解析式；（2）若()()3gxmfxx在[1,0]上是减函数，求m的取值范围．23．已知aR，函数3211()(1)332fxxaxax.（

1）当1a时，求函数()yfx在点(3,(3))f处的切线方程；（2）若函数()fx在区间(2,4)上是减函数，求a的取值范围.24．已知函数432()fxaxxbx(),abR，gxfxfx是偶函数．（1）求函数gx的极值以及对应的极值点．

（2）若函数43221()()(1)4hxfxxcxxcxc，且()hx在2,5上单调递增，求实数c的取值范围．25．已知函数321()23fxxxax，21()42gxx.（1）若函数()fx在0,上存在单

调递增区间，求实数a的取值范围；（2）设()()()Gxfxgx.若02a，()Gx在1,3上的最小值为13，求()Gx在1,3上取得最大值时，对应的x值.26．已知三次函数32()324fxaxaxa

.（1）当1a时，求曲线()yfx在点(3,(3))f处的切线方程；（2）若函数()fx在区间(,3)aa上具有单调性，求a的取值范围；（3）当0a时，若122xx，求12()()fxfx的

取值范围.27．设函数32()23(1)6fxxaxaxb，其中,abR.（1）若曲线()yfx在(1,(1))f的切线方程为123yx，求a，b的值；（2）若()fx在3x处取得极值，求a的值；（3）若()fx

在(,0)上为增函数，求a的取值范围.28．已知函数2()13xefxaxa，其中aR.（1）若()fx在[1,2]内为减函数，求实数a的取值范围；（2）求函数()fx在[1,2]上的最大值.29．已知函数lnfxx．（1）令1axgxfxx，若函

数gx在其定义域上单调递增，求实数a的取值范围；（2）求证：2xfxe．30．已知：函数()(1)ln()fxaxxax.（1）当1a时，讨论函数()fx的单调性；（2）若()fx在(0,)x上单调递增，求实数a的取值范围.31．已知函数321

21()332afxaxxx，（1）当2a时，求函数()fx的单调区间与极值；（2）是否存在正实数a，使得函数()fx在区间[1,1]上为减函数？若存在，请求a的取值范围；若不存在，请说明理由.32．设函数2ln1fxxax

（a为常数）．（1）若函数yfx在区间1,上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数yfx有两个极值点1x、2x，且12xx，求证：2110ln22fxx．33．已知函数,sinxfxegxxa

x.（1）若hxfxgx在0，单调递增，求a的取值范围：（2）若12a，证明：当0x时，2112gxfx.34．已知函数22lnfxxax（1）若函数

fx的图象在22f,处的切线斜率为1，求实数a的值；并求函数fx的单调区间；（2）若函数2gxfxx在1,2上是减函数，求实数a的取值范围.35．已知函数lnfxxax在1x的切线与直线20xy垂直，函数212gx

fxxbx．（1）求实数a的值；（2）若函数gx存在单调递减区间，求实数b的取值范围；36．设函数32211233fxxkxkkx，xR，kR.（1）若函数fx为奇函数，求函数fx在区间3,3上的单调性

；（2）若函数fx在区间0,2内不单调，求实数k的取值范围.37．已知函数2()afxxx（0x，常数aR）.（1）讨论函数fx的奇偶性，并说明理由；（2）若函数fx在[2,)上为增函数，求a的取值范围.38．已知aR

，函数2()()xfxxaxexR.（1）当0a时，求函数fx的单调区间；（2）若函数fx在1,1上单调递减，求a的取值范围.39．已知函数1()lnfxaxxx.（1）若1a，求

曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）若函数()fx在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，设函数()egxx，若在[1,e]上至少存在一点0x，使得00fxgx成立，求实数a的取值范围.40．已知函数()2lnfx

xax（1）若函数()fx的图象在点(2,(2))f处的切线与直线210xy垂直，求实数a的值；（2）若函数2()()gxfxx在1,2上是减函数，求实数a的取值范围.