【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题14《分类讨论证明或求函数的单调区间（含参）》(原卷版).doc，共(5)页，252.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题14分类讨论证明或求函数的单调区间（含参）1．设函数21()sincos2fxxxxax．（1）当12a时，讨论()fx在(,)内的单调性；（2）当13a时，证明：()fx有且仅有两个零点．2．已知函数2()2ln2(1)fxmxxmx

．（1）讨论函数()fx的单调区间；（2）当1x时，求证：2286ln3521xxxxxx．3．已知函数1lnfxaxxaR.（1）若1a，求fx在区间1,ee上的极值；（2）讨论函数fx的单调性.4．已知函数21()xmxxfxe．（1

）试讨论()fx的单调性；（2）若0m，证明：()lnefxxx．5．已知函数()exfxax，a为非零常数.（1）求fx单调递减区间；（2）讨论方程21fxx的根的个数.6．已知函数21ln2fxaxxxb，

gxfx.（1）判断函数ygx的单调性；（2）若0,2.718xee，判断是否存在实数a，使函数gx的最小值为2？若存在求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）证明：31233ln12341nnnn.7．已知函数21ln,2fx

axxxbabR，gxfx.（1）判断函数ygx的单调性；（2）若0,2.718xee，判断是否存在实数a，使函数gx的最小值为2？若存在求出a的值；若不存在，请说明理由；8．已知函数()ln1fxxaxaR.（1）讨论函数

fx的单调性.（2）若2112gxxxafx，设1212,xxxx是函数gx的两个极值点，若32a，求证:12152ln28xgxg.9．已知函数2xf

xeaex.（1）讨论fx的单调区间；（2）当0a时，证明：2lnfxex.10．已知函数2()lnfxxaxx.（1）试讨论函数()fx的单调性；（2）对任意0a，满足2()lnfxxaxx的图象与直线ykx

恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.11．设函数223223()3,()33,22aafxxxaxgxaxxaR.（1）求函数fx的单调区间；（2）若函数23()()()0,222axfxgxxx在0x处取得最大值，求a的取值

范围.12．已知函数21ln1fxxaxx（0a）.（1）讨论函数fx的单调性；（2）若关于x的不等式1lnxxfxxx在1，上恒成立，求实数a的取值范围.13．已知函数ln2agxxxx.（1）讨论gx的单调性

；（2）当10ae时，函数222afxxgxxx在其定义域内有两个不同的极值点，记作1x、2x，且11xx，若m1，证明：112mmxxe.14．已知实数0a，函数22lnfxaxxx，0

,10x.（1）讨论函数fx的单调性；（2）若1x是函数fx的极值点，曲线yfx在点11,Pxfx､22,Qxfx(12xx)处的切线分别为1l､2l，且1l､2l在y轴上的截距分别为1b､2b.若12

//ll，求12bb的取值范围.15．已知函数32()23(1)6()fxxmxmxxR.(1)讨论函数()fx的单调性；(2)若(1)5f，函数2()()(ln1)0fxgxaxx在(1,)上恒成立，求证：2ae.16．设1,,54mhxxxx

，其中m是不等于零的常数，（1）写出4hx的定义域；（2）求hx的单调递增区间；17．已知1,12k，函数2()(1)xfxxekx．（2.71828e为自然对数的底数）．（1）求函数()fx的单调区间；（2）求函数()fx在[0,]k上的最大

值．18．已知函数2()ln(21)fxxaxax．（1）若函数()fx在1x处取得极值，求曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程；（2）讨论函数()fx的单调性；（3）当0a时，2()(1)()1gxxfxx，证明：函数()gx有且仅有两个零点

，且两个零点互为倒数．19．已知函数222lnfxxxax（1）当0a时，讨论函数fx的单调性；（2）若函数fx有两个极值点12xx，证明；123ln22fxfx20．（1）已知函数

f（x）=2lnx+1．若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；（2）已知函数=lnfxxmxmmR.讨论函数fx的单调性.21．已知函数2()3(6)ln()fxxaxaxaR（1）求函数()yfx的单调区间；（2）当

1a时，证明：对任意的20,()352xxfxexx.22．设函数2lnafxxx，323gxxx.（1）讨论函数fx的单调性；（2）如果对于任意的12123xx，，，都有112xfxgx成立，试求a的取值范围

.23．已知函数21()2ln()2fxxxaxaR.（1）讨论函数fx的单调性；（2）若fx存在两个极值点1x，2x，求证123fxfx.24．已知函数xfxeax.（1）讨论fx的单调性；（2）当1x时，2

fxaxx，求a的取值范围.25．设函数212afxxaxaR，lngxx，Fxfxgx.（1）讨论函数Fx的单调性；（2）若4,3a，121,2xx、，总有12ln2FxFxat成立，求实数t的取值

范围.26．已知函数2()22xfxxxae，其中e是自然对数的底数，aR.（1）求函数()fx的单调区间；（2）当[0,4]x时，求函数()fx的最小值.27．已知函数xfxeax，1lngxxx

.（1）讨论函数fx的单调性；（2）若当0x时，方程fxgx有实数解，求实数a的取值范围.28．已知函数212fxx，lngxax.设hxfxgx（1）试讨论

函数hx的单调性.（2）若对任意两个不等的正数12,xx，都有12122hxhxxx恒成立，求实数a的取值范围；29．已知函数32()21fxxax.（1）讨论()fx的单调性；（2）是否存在a，使得()

fx在区间[0,1]的最小值为1且最大值为1？若存在，求出a的所有值；若不存在，说明理由.30．已知1ln,fxxaxaRx.（1）讨论fx的单调性；（2）1x时，若1kxxex

恒成立，求实数k的取值范围.