【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题08《公式法求等差等比数列和》(原卷版).doc，共(5)页，300.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-29123.html

以下为本文档部分文字说明：

专题08公式法求等差等比数列和一、单选题1．已知等差数列na，其前n项的和为nS，3456720aaaaa，则9S（）A．24B．36C．48D．642．已知等比数列na的前n项和为nS，若213aa，且数列13nSa也为等比数列，则na的表达

式为（）A．12nnaB．112nnaC．23nnaD．123nna3．已知数列na的前n项和221nSnn，则13525aaaa（）A．350B

．351C．674D．6754．等差数列na的首项为1，公差不为0．若2a、3a、6a成等比数列，则na的前6项的和为（）A．24B．3C．3D．85．等差数列na中，12318192024,78aaaaaa，则此数列的前20项和等于（）A．

160B．180C．200D．2206．为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同

学总共跑的路程为（）A．34000米B．36000米C．38000米D．40000米7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（）A．80里B．86里C．90里D．96里8

．设等差数列na的前n项和为nS，且3944aaa，则15S（）A．45B．50C．60D．809．已知数列na中，其前n项和为nS，且满足2nnSa，数列2na的前n项和为nT，若2(1)0nnnST对*nN恒成立，则实数的取值范围是（）

A．3,B．1,3C．93,5D．91,510．等差数列{}na的公差为2，若248,,aaa成等比数列，则9S（）A．72B．90C．36D．4511．已知数列{}na的前n项和为nS，且满足21

2nnnaaa，534aa，则7S（）A．7B．12C．14D．2112．等差数列na中，22a，公差2d，则10S=（）A．200B．100C．90D．8013．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比数列，则Sn取最

大值时n的值为（）A．4B．5C．4或5D．5或614．设数列na是等差数列，若110212aa，127aaa（）A．14B．21C．28D．3515．记nS为正项等比数列na的前n项和，若2415SS，，则7S（）.A．710SB．7

23SC．7623SD．71273S16．已知数列{}na是1为首项、2为公差的等差数列，{}nb是1为首项、2为公比的等比数列.设nnbca，12(*)nnTcccnN，则当Tn>2013时，n的最小

值是（）A．7B．9C．10D．1117．某大学毕业生为自主创业于2019年8月初向银行贷款240000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2019年9月初开始，每个月月初还一次款，

贷款月利率为0.5%，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款计划于2024年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（）(注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数

，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率；1年按12个月计算)A．18000元B．18300元C．28300元D．36300元18．已知数列na的前n项和为nS，11a，22a，2112nnnaa，则612SS（）A．62B．63C．64D．65

19．等比数列na中，1476aaa，36924aaa.则na的前9项之和为（）A．18B．42C．45D．18或4220．已知函数2()sinfxxx各项均不相等的数列{}nx满足||(1,2,3,,)2ixin.令*1212()([()()()()

)]nnFnxxxfxfxfxnNLL.给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列{},nx使得()0Fn；（2）若数列{}nx的通项公式为*1()()2nnxnN，则(2)0Fk对kN恒成立；（3）若数

列{}nx是等差数列，则()0Fn对nN恒成立，其中真命题的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）二、多选题21．已知正项等比数列na的前n项和为nS，若31a，135111214aaa，则（）

A．na必是递减数列B．5314SC．公比4q或14D．14a或1422．记nS为等差数列{}na的前n项和.已知450,5Sa，则（）A．25nanB．310nan=-C．228nSnnD．24nSnn23．已知数列{

},{}nnab均为递增数列，{}na的前n项和为,{}nnSb的前n项和为,nT且满足*112,2()nnnnnaanbbnN，则下列结论正确的是（）A．101aB．112bC．22nnSTD．22n

nST三、填空题24．等差数列na中，nS为na的前n项和，若936SS，则1ad_________.25．二进制数是用0和1两个数码来表示的数，它是现代信息技术中广泛应用的一种数制，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一

当二”，它与十进制数可以互相转化，如二进制数1011（记为21011）表示的十进制数为32101202121211，即2101111，设各项均为十进制数的数列na的通项公式为21101010101nna个，

则na______.26．设数列na的前n项和为nS，且21nan，则数列nSn的前20项和为_________.27．在数列{}na中，若121,(1)2nnnaaa，记nS是数列{}na的前n项和

，则100S__________.28．位于宁夏青铜峡市的108塔建于西夏时期，塔的排列顺序自上而下，第一层1座，第二层3座，第三层3座，第四层5座，第五层5座，从第五层开始塔的数目构成一个首项为5

，公差为2的等差数列，则该塔共有__________层.29．已知数列na是等差数列，nS是其前n项和．若2580aaa，927S，则nS的最小值是_______．30．已知数列na满足21,1log3,2,nnnannnN，定义使123kaaaa

kN为整数的k叫做“幸福数”，则区间1,2020内所有“幸福数”的和为_____四、解答题31．数列na中，11a，22a，数列1nnaa是公比为(0)qq的等比数列.（1）求使11223()nnnnnna

aaaaanN成立的q的取值范围；（2）若212()nnnbaanN，求nb的表达式；（3）若12nnSbbb，求1limnnS.32．设数列na的前n项和为nS，且24nnnSan

.（1）证明：nan是等比数列；（2）令nnnba，证明：1223111123nnbbbbbb.33．已知数列na的前n项和为nS且满足21nnSa．（1）求na的通项公式；（2）记12111nnTSSS，求证：131142nnT

．34．设数列na的前n项和为nS，对任意的*nN满足21nnnSaa且0na.（1）求数列na的通项公式；（2）设1,321,nnnaancn为奇数为偶数，求数列nc

的前n项和nT.35．已知正项等比数列{}na的前n项和为nS，且满足22Sa是12a和4a的等差中项，12a.（1）求数列{}na的通项公式；（2）令222lognnnbaa，求数列{}nb的前n项和nT.