【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题07《圆锥曲线中的向量共线问题》(原卷版).doc，共(7)页，543.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题07圆锥曲线中的向量共线问题一、单选题1．已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，点M，N分别在抛物线C上.若2MFFN，则点M到y轴的距离为（）A．12B．35C．23D．12．抛物线2:20Cypxp的焦点为F，准线为l，点P在l上，线段PF与抛物线C交于点A，若4PF

AF，点A到x轴的距离为2，则p的值是（）A．26B．4C．22D．23．已知双曲线的标准方程为221412xy，过其右焦点F的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若13AFFB，则AB的垂直平分线与x轴交点的横坐标是（）A．20B．10C．12D．184．已

知抛物线2:4Cxy，焦点为F，圆222:2400Mxxyyaa，过F的直线l与C交于A、B两点（点A在第一象限），且4FBAF，直线l与圆M相切，则a（）A．0B．2115C．115D．35．已知

双曲线2222:10,0xyCabab的右焦点为F，过F且斜率为3的直线交C于A、B两点，若4AFFB，则C的离心率为（）A．58B．65C．75D．956．已知点2,0Q与抛物线220ypxp，过抛物线焦点

的直线与抛物线交于A，B两点，与y轴交于点P，若3ABBP，且直线QA的斜率为1，则p（）A．2B．4C．222D．42二、解答题7．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆22221xyab（0ab）的左

、右焦点分别为1F、2F，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且2CF⊥x轴．（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；（2）如图2，连结1CF并延长交椭圆于另一点D．若1322e，求11CFFD的取值范围．8．已知椭圆2222:

10yxCabab经过点0,3，离心率为63.（1）求曲线C的方程；（2）设直线:+2lyx与曲线C交于,AB两点，点M为OA中点，BM与曲线C的另一个交点为N，设BMmMN，试求出m的值.9．已知椭圆

C：222210xyabab的两个焦点为1F，2F，焦距为22，直线l：1yx与椭圆C相交于A，B两点，31,44P为弦AB的中点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l：ykxm与椭圆C相交于不

同的两点M，N，0,Qm，若3OMONOQ（O为坐标原点），求m的取值范围.10．如图，已知椭圆222210xyabab，1F，2F分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线2AF交椭圆于另一点B.（1）若190FAB，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且222

AFFB，求椭圆的方程.11．已知椭圆C：22221xyab（0ab），O为坐标原点，长轴长为4，离心率12e．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l的方程为：1ykx，点A为椭圆C在x轴正半轴上的顶点，过点A作ABl，垂足为

M，点B在椭圆上（不同于点A）且满足：25MBAM，求直线l的斜率k．12．已知椭圆1C：222210xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，过1F且与x轴垂直的直线被椭圆1C和圆222xya截得的弦长分别为2和22.（1）求1C的标准方程；

（2）已知动直线l与抛物线2C：24yx相切（切点异于原点），且l与椭圆1C相交于M，N两点，问：椭圆1C上是否存在点Q，使得63OMONOQ，若存在求出满足条件的所有Q点的坐标，若不存在，请说

明理由.13．已知椭圆2222:10xyCabab的离心率是12，且椭圆C经过点33,2P，过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆C交于M,N两点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若2MFFN，求直线l的方程.14．已知过点

0,2P的直线与抛物线2:4Cxy相交于A，B两点.（1）若2APPB，且点A在第一象限，求直线AB的方程；（2）若点A，B在直线2y上的射影分别为1A，1B，线段1AB的中点为Q，求证1//BQPA.15．已知22

2:4)(0Exymm，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（1）若2m，点K在椭圆E上，1F、2F分别为椭圆的两个焦点，求12KFKF的范围；（2）若l过点(,

)2mm，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．16．设抛物线E：220ypxp焦点为F，准线为l，A为E上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B、D点．（Ⅰ）若60BFD，BFD△的面积为433，求p的值及圆F

的方程；（Ⅱ）若点A在第一象限，且A、B、F三点在同一直线1l上，直线1l与抛物线E的另一个交点记为C，且CFFA，求实数的值．17．已知抛物线2:20Cypxp，过抛物线C的焦点F且垂直

于x轴的直线交抛物线C于,PQ两点，4PQ.（1）求抛物线C的方程，并求其焦点F的坐标和准线l的方程；（2）过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于不同的两点,AB，直线OA与准线l交于点M.连接MF，过点F作M

F的垂线与准线l交于点N.求证：,,OBN三点共线.18．已知抛物线E上的焦点为(0,1)F.（1）求抛物线E的标准方程；（2）过F作斜率为k的直线l交曲线E于A、B两点，若3BFFAuuuruuur，求直线l的方程.19．已知椭圆22:24Cxy（1）求椭圆C的标准方程和离心率；

（2）是否存在过点0,3P的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且满足2PBPA．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．20．设12,FF分别为椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点，过2F的直线l与椭圆C相交于,AB两点，直线l的倾斜角为60,

1F到直线l的距离为23.（1）求椭圆C的焦距；（2）如果222AFFB，求椭圆C的方程.21．设椭圆:C22221(0)xyabab左焦点为F，过点F的直线l与椭圆C交于,AB两点，直线l的倾斜角为45，且3AFFBuuuruur（1）求椭圆C的离心率；（2）若42

||3AB，求椭圆C的方程.22．如图，已知椭圆：2214xy，点A，B是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段AB相交于点D，且与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若6EDDF，求k的值；（Ⅱ）求四边形

AEBF面积的最大值.23．已知点F是抛物线220xpyp的焦点，过F的弦被焦点分成两段的长分别是2和6.（1）求此抛物线的方程；（2）P是抛物线外一点，过P点作抛物线的两条切线PA，PB（A，B是切点）

，两切线分别交x轴于C，D，直线AB交抛物线对称轴于点Q，求证四边形PCQD是平行四边形.24．设抛物线220ypxp的焦点为F，过F的直线与抛物线交于点11,Axy和22,Bxy，且恒124yy.（1）求p的值；（2）直线1l过B与x轴平行

，直线2l过F与AB垂直，若1l与2l交于点N，且直线AN与x轴交于点4,0M，求直线AB的斜率.25．已知圆22:620Cxy，直线:lykx与圆C交于不同的两点AB，．（1）求实数k的取值范围；（2）若2OBOA，求直线l

的方程．三、填空题48．已知抛物线C：24yx的焦点为F，直线l：210xy与C交于P、Q(P在x轴上方)两点，若PFFQ，则实数λ的值为_______49．已知点1,2P在抛物线E：220ypxp上，过点

1,0M的直线l交抛物线E于A，B两点，若3AMMB，则直线l的倾斜角的正弦值为______.50．设1F，2F分别是椭圆222:101yExbb的左、右焦点，过点1F的直线交椭圆E于A，B两点．若113AFFB，2AFx轴，则椭圆E的方

程为________．51．已知直线:02plykxk与抛物线2:2ypx相交于A、B两点，抛物线的准线与x轴的交点为C，且满足0ABAC，则k的值是______.52．已知点(0,1)P，椭圆221(1)4xymmm上两点A，B，存在异于P，A，B的点E

，满足1344EPEAEB，则点B的横坐标的取值范围为________.53．已知直线l经过抛物线C:24yx的焦点F，l与C交于A，B两点，其中点A在第四象限，若2AFFB，则直线l的斜率为______.四、双空题54．已知抛物线2:20Cypxp的焦点

F到双曲线2213yx的渐近线的距离为3，则p______；过点F作斜率为k的直线l交抛物线C于两个不同点A，B．若3ABFB，则实数k的值为______．