【文档说明】(新高考)高考数学一轮 数学单元复习 过关检测卷第03章《导数及其应用》(原卷版).doc，共(10)页，615.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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01卷第三章导数及其应用《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．已知函数xfxe，2mgxmx，若方程fxgx有两个不相等的正实根，则实数m的取值范围为（）A．0,eB．

0,2eC．,eD．2,e2．设函数lnfxxxaxaR在区间0,2上有两个极值点，则a的取值范围是（）A．1,02B．ln210,4C．1,12D．ln211,42

3．已知函数25,042ln,0xxxfxxaxx，若210,0xx，使120fxfx成立，则a的取值范围为（）A．2e,eB．2e,eC．4,e

D．e,e4．若存在实数x，y满足ln3yyxxee，则xy（）A．1B．0C．1D．e5．函数e21xfxx的图象大致为（）A．B．C．D．6．已知函数()fx的定义域为R，且(2)fx是偶函数，1()1ln(1)2f

xxx（()fx为()fx的导函数）.若对任意的(0,)x，不等式212122xfttf恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2,4]B．(,2][4,)C．[1,3]D．

(,1][3,)7．已知函数32()(0)fxaxbxcxa的导函数()yfx的两个零点为1，2，则下列结论正确的是（）A．0abcB．()fx在区间0,3的最大值为0C．()fx有2个零点D．()fx

的极大值是正数8．设实数0m，若对任意的(0,)x，不等式ln0mxxem成立，则实数m的取值范围是（）A．[1,)B．1,2C．[),eD．1,e9．设函数2()()()fxxxaxR，当3a时，

不等式22(sin1)sinfkfk对任意的[1,0]k恒成立，则的可能取值是（）A．3B．43C．2D．5610．设函数1xfxeaxb在区间0,1上存在零点，则22ab的最小值为（）

A．7B．eC．12D．3e11．已知函数2lnfxaxaR.若方程2fxaxx在区间1,ee上有解，则实数a的取值范围为（）A．22121,eeeB．2212,2eeeC．221,1eeD．22

2,1ee12．已知函数f(x)＝x3－12x，若f(x)在区间(2m，m＋1)上单调递减，则实数m的取值范围是()A．－1≤m≤1B．－1<m≤1C．－1<m<1D．－1≤m<113．若函数2lnfxaxxx有

两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．1,2B．1,02C．1,2D．1,0214．已知函数()fxlnx，若关于x的方程()fxkx恰有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A．1(

0,)eB．(0，1]eC．1(2，)eeD．1(2，]ee15．函数fx的定义域为t，，若存在一次函数gxkxb，使得对于任意的xt，，都有1fxgx恒成立，则

称函数gx是函数fx在t，上的弱渐进函数.下列结论正确的是（）①gxx是21fxx在1，上的弱渐进函数；②21gxx是13fxxx在1，上的弱渐进函数；③34gxx是lnfxxx在1，上的弱

渐进函数；④1gxx是xxfxxe在1，上的弱渐进函数.A．①②B．②④C．①④D．①③16．函数221fxxexm，函数20egxxxx，（其中e为自然对数的底数，2.718e）若函数

hxfxgx有两个零点，则实数m取值范围为（）A．221meeB．221meeC．221meeD．221mee二、多选题17．已知函数3()ln1()xfxeax

aR，下列说法正确的是（）A．若()yfx是偶函数，则32aB．若函数()yfx是偶函数，则3aC．若2a，函数存在最小值D．若函数存在极值，则实数a的取值范围是(3,0)18．函数lnxfxx，若12xx时，有12fxfxm，是圆周率，2

.71828e…为自然对数的底数，则下列说法正确的是（）A．10meB．(2)(3)ffC．212xxeD．3ae，3eb，ce，ed，3s，3t，则S最大19．已知函数axfxe（e是自然对数的底数），2gxx的图像在0,16上有两个交点，则实

数a的值可能是（）A．12B．ln22C．ln24D．2e20．已知函数1lnfxxxx，1lnxxxxg，则下列结论正确的是（）A．gx存在唯一极值点0x，且01,2xB．fx恰有3个零点C．当1k时，函数gx与hxkx

的图象有两个交点D．若120xx且120fxfx，则121xx21．函数()1lnxfxxexk在(0,)上有唯一零点0x，则下列四个结论正确的是（）A．1kB．1kC．001xxeD．0112

xe22．对于函数2ln()xfxx，下列说法正确的是（）A．fx在xe处取得极大值12eB．fx有两个不同的零点C．23fffD．若21fxkx在0,上恒成立，则2ek23．已知函数32()247fx

xxx，其导函数为()fx，下列命题中真命题的为（）A．()fx的单调减区间是2(,2)3B．()fx的极小值是15C．当2a时，对任意的2x且xa，恒有()fxf（a）f（a）()xaD．函数()fx有且只有一个零点第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填

空题24．已知不等式ln1xax的解集为0,，则实数a的取值范围是________．25．关于x的不等式210xxaxe恰有一个解，则实数a的取值范围是__________．26．若存在

两个不相等的正实数x，y，使得22()0yxmyxee成立，则实数m的取值范围是________.27．已知函数3ln()2xfxaaxx，若存在唯一的整数0x，使0()0fx，则实数a的取值范围是________．28．若曲线21112yaxax在(0,1)处的切线

斜率为-1，则a___________.29．已知不等式ln(1)(2)2xaxb恒成立，则32ba的最小值为______.30．已知函数()|ln|xfxx.若关于x的方程22[()](21)()20fxmfxmm

恰有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是__________.31．已知函数1ln,1()1,12xxfxxx，若存在12xx，使得122fxfx，则12xx的取值范围是__________．四、双空题32．已知

函数321lne,3xfxxxaxgxx，对于任意的11,e2x，存在21,e2x，使12fxgx，则实数a的取值范围为_________；若不等式316fxxxgx有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围为_________.33

．设函数21,1(),1xxfxxaxx是单调函数．①a的取值范围是_____；②若()fx的值域是R，且方程()ln()fxxm没有实根，则m的取值范围是_____．34．已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1．①当a=0

时，不等式f（x）+1＞0的解集为_____；②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．35．设函数(),afxxx①若()fx在区间[1,)上不单调,实数a的取值范围是______;②若1,a且()()0fmxmfx对任意[1,)x

恒成立,则实数m的取值范围是______.五、解答题36．已知2lnafxxaxx，其中0a.（1）讨论函数fx的单调性；（2）证明：512222211111111345en

，其中*nN，2n.37．设函数212xxafxexeaR.（1）当1ae时，求1xgxfxe的单调区间fx是fx的导数)；（2）若fx有两个极值点1x､212xxx，

证明：1223xx.38．已知函数211cos4fxaxx.（1）当2a时，求曲线yfx在点,f处的切线方程；（2）当1a时，证明：对任意0,2x，0fx.39．已知函数()xfxmexmR（1）当1m时

，求fx的单调区间;（2）若fx有两个零点12,xx，当214xx时，不等式21112()13xxxmemeaxax恒成立，求a的取值范围.40．已知函数2lnfxxxax，aR.（1）设12a，xgxfe，讨论函数g

x的单调性；（2）若函数fx存在两个不同的极值点1x，2x，且12xx，20fx，求证：221fxaxe.41．已知函数311ln62xaxxfxax．（1）若0a讨论fx的单调性；（2）当

1a时，讨论函数fx的极值点个数．42．已知函数2exfxaxx，aR1310e3.67．（1）若函数fx为单调函数，求实数a的取值范围；（2）当1a时，证明：35fx在0,恒成

立．43．已知函数2ln1,0.fxxmxm（1）若fx在1,1f处的切线斜率为132，求函数fx的单调区间；（2）设singxfxx，若0x是gx的极大值点，求m的取值范围

．44．已知函数2112xfxxemxmx.（1）当0m时，求fx的极值；（2）当2m时，讨论fx的零点个数.45．已知函数2ln21afxxaRx.（1）讨论函数fx的单调性；（2）求证：当0x时，2ln11xxx

e.46．已知函数211xxaxfxeaxe，Ra.（1）若1a，过点1,2作曲线yfx的切线，求切点坐标；（2）讨论函数fx的零点个数.47．已知函数()1(0)fxaxx，1()ln2agxxax．（1）若12

a，比较函数fx与gx的大小；（2）若1x时，fxgx恒成立，求实数a的取值范围．48．设函数21ln2fxxaxbx．（1）已知fx在点1,1Pf处的切线方程是21yx，求实数a

，b的值；（2）在第（1）问的条件下，若方程20xfx有唯一实数解，求实数的值．49．已知函数2xxfxebeax，其中e是自然对数的底数．（1）若0b，2ea，证明：0fx，（2）若1b时，0fx在0,恒成立，求实数a的取值范围．50．已

知函数21222xfxxeaxxaR．（1）当1ea时，讨论函数fx的极值；（2）若存在00x,，使得00001ln222fxxxaax，求实数a的取值范围．51．已知函数32112244ln62fxx

axaxaxx的导函数为fx，aR.（Ⅰ）求fx的极值；（Ⅱ）判断函数fx在区间210,38ln2aaa上的单调性.52．已知函数2ln121,fxax

xaxaaR．（1）讨论fx的单调性；（2）若fx存在极值，且0fx在1,上恒成立，求a的取值范围．53．已知函数ln11fxxax，0a.（1）讨论fx的单调性；（2）证明：*ln1ln2ln22334422n

nnnN.