【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题04《圆锥曲线中的范围问题》(原卷版).doc，共(7)页，465.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题04圆锥曲线中的范围问题一、单选题1．已知抛物线24yx的焦点为F，(1,0)A，点P是抛物线上的动点，则当PFPA的值最小时，PF=（）A．1B．2C．22D．42．已知椭圆22:12xCy，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则

2||||FMAB的取值范围为（）A．11,164B．11,84C．11,162D．11,823．已知点P，Q分别为圆2231xy和椭圆2212516yx上的点，则

P，Q两点间的最大距离是（）A．6B．7C．8D．94．已知直线l：ykxm与椭圆C：22154xy至多有一个公共点，则102zkm的取值范围是（）A．22,B．,22,C．2,2D．,22,二、多选

题5．已知抛物线2:8Cyx的焦点为F，准线l与x轴交于点M.点,PQ是抛物线上不同的两点.下面说法中正确的是（）A．若直线PQ过焦点F，则以线段PQ为直径的圆与准线l相切；B．过点M与抛物线C有且仅有一个公共点的

直线至多两条；C．对于抛物线内的一点(1,1)T，则||||3PTPF；D．若直线PQ垂直于x轴，则直线PM与直线QF的交点在抛物线C上.6．已知曲线C的方程为2210()91yxx，0,3,0,3,1,0A

BD，点P是C上的动点，直线AP与直线5x交于点M，直线BP与直线5x交于点N，则DMN的面积可能为（）A．73B．76C．68D．727．已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点F到准线的距离为2，过点F

的直线与抛物线交于,PQ两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则（）A．C的准线方程为1yB．线段PQ长度的最小值为4C．2OPQSD．3OPOQuuuruuur8．已知O为坐标原点，椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12FF、，长轴长为22，焦

距为2c，点P在椭圆C上且满足12OFOFcOP，直线2PF与椭圆C交于另一个点Q，若124cos5FQF，点M在圆228:9Gxy上，则下列说法正确的是（）A．椭圆C的焦距为2B．三角形12MFF面积的最大值为22

3C．圆G在椭圆C的内部D．过点2F的圆G的切线斜率为2三、解答题9．已知椭圆C：22142xy.（1）求椭圆的离心率.（2）已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.（3）已知点0,22M，P是椭圆C上的动点，求PM

的最大值及相应点P的坐标.10．已知椭圆22221(0)xyabab上的点到右焦点(c,0)F的最大距离是21，且1、2a、4c成等比数列．（1）求椭圆的方程；（2）过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，线段AB的中垂线交x

轴于点(,0)Mm，求实数m的取值范围．11．已知椭圆22:143xyC的左、右顶点分别为A、B，直线l与椭圆C交于M、N两点．（1）点P的坐标为1(1,)3，若MPPN，求直线l的方程；（2）若直线l过椭圆C的右焦点F，且点M在第一象限，求23

(MANBMAkkk、NBk分别为直线MA、NB的斜率）的取值范围．12．已知圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32，过(,0)(02)Ann的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当1n，lx轴时，||3PQ

．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若l不垂直于坐标轴，且在x轴上存在一点(,0)Bm，使得PBAQBA成立，求m的取值范围．13．已知椭圆C：222210xyabab经过点2,2P

，一个焦点F的坐标为2,0.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：ykxm与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若13OAOBkk，求OAOB的取值范围.14．已知点P到(2,0)A的距离是点P到10B,的距离的2倍.（1）求点P的轨迹方程；（2）若点P与点Q关

于点B对称，点(5,8)C，求22QBQC的最大值；（3）若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E，F两点，试问在x轴上是否存在点(,0)Mm，使MEMF恒为定值?若存在，求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由.15．已知椭圆22

:12xCy的右焦点为F，直线:2lx被称作为椭圆C的一条准线，点P在椭圆C上（异于椭圆左、右顶点），过点P作直线:mykxt与椭圆C相切，且与直线l相交于点Q.（1）求证：PFQF；（2）若点P在x轴的上方，当PQF△的面积最小时，求直线m的斜率k的平方.16．已知椭圆2222:1

(0)xyCabab经过点3(1,)2，且短轴长为2.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与椭圆C交于P，Q两点，且OPOQ，求OPQ△面积的取值范围.17．已知椭圆22221(0)xyEabab：的左右焦点分

别是1F和2F，离心率为13，以P在椭圆E上，且12PFF△的面积的最大值为22.（1）求椭圆E的方程；（2）已知直线:2(0)lykxk与椭圆E交于不同的两点,MN，若x轴上存在点G，使得GMGN，求点G的横

坐标的取值范围.18．已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过点(2,0)，一个焦点为(3,0)．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线(1)(0)ykxk与x轴交于点P，与椭圆C交于,AB两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q，求||||ABPQ的

取值范围．19．坐标平面内的动圆M与圆1C22:(4)1xy外切，与圆222:(4)81Cxy内切，设动圆M的圆心M的轨迹是曲线，直线0l:45400xy.（1）求曲线的方程；（2）当点M在曲线上运动时，它到直线0l的距离最小？最小值距离是多少

？（3）一组平行于直线0l的直线，当它们与曲线E相交时，试判断这些直线被椭圆所截得的线段的中点是否在同一条直线上，若在同一条直线上，求出该直线的方程；若不在同一条直线上，请说明理由？20．已知1F，2F分别是椭圆22:14xCy的

左、右焦点.（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，1254PFPF，求点P的坐标；（2）设过定点0,2M的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.21．已知椭圆方程为22163xy．（1）设椭圆的左右焦点分别

为12FF、，点P在椭圆上运动，求12PFPF的取值范围；（2）设直线l和圆222xy相切，和椭圆交于A、B两点，O为原点，线段OA、OB分别和圆222xy交于C、D两点，设AOB、COD△的面积分别为1S、2S，求12SS的取值范围．22．已知F为椭圆22

22:1(0)xyCabab的右焦点，点1,Pm在C上，且PFx轴，椭圆C的离心率为12.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线:2lykx与椭圆C相交于A，B两点，且2OAOB（O为坐标原点）

，求k的取值范围.23．设椭圆E：22221xyab（a，b>0）过M（2，2），N(6，1)两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OAOB？若存在，写出该圆的方程

，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由.24．如图，已知双曲线C的方程为22221xyab（0ab），两条渐近线的夹角为3arccos5，焦点到渐近线的距离为1．M、N两动点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一象限和第四象限，P是直线MN与双曲线右支的一个公共点，MPPN

.（1）求双曲线C的方程；（2）当=1时，求PMPN的取值范围；（3）试用表示MON△的面积S，设双曲线C上的点到其焦点的距离的取值范围为集合，若5，求S的取值范围.25．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆22221

xyab（0ab）的左、右焦点分别为1F、2F，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且2CF⊥x轴．（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；（2）如图2，连结1CF并延长交椭圆于另一点D．若1322e，求11CFFD的取值范围．四、填空题2

6．若点O和点F分别为双曲线2213xy的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则OPFP的取值范围为__________.27．设点0,1Mx，若在圆22:1Oxy上存在点N，使得45OMN，则0x的取值范围是_______．28．已知P为椭

圆2214xy上的一点，过P作直线l交圆224xy于A，B两点，则PAPB的最大值是_______.29．已知过抛物线C：28yx的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若P为线段AB的中点，O为坐标原点，连接OP并延长，交抛物线C于点Q，则OPOQ

的取值范围为________．五、双空题30．（1）方程2244kxyk表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_________．（2）设点A，B的坐标为20，，20，，点P是曲线C上任意一点，且直线PA

与PB的斜率之积为14，则曲线C的方程是____________．