【文档说明】(新高考)高考数学一轮 数学单元复习 过关检测卷第02章《函数概念与基本初等函数》(原卷版).doc，共(13)页，818.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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01卷第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习第I卷（选择题）一、单选题1．已知函数221fxaxx，若对一切1,22x，0fx都成立，则实数a的取值范围为（）

A．1,2B．1,2C．1,D．,12．对于定义在R上的函数fx，若存在正常数a、b，使得fxafxb对一切xR均成立，则称fx是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①xfxe；②fxx；③2sin

fxx；④sinfxxx.是“控制增长函数”的有（）个A．1B．2C．3D．43．函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数.若(1)1f，则满足1(2)1fx的x的取值范围是（）.A．22,B．1,1C．0,4D．1,34．

已知定义在1,2aa上的偶函数fx，且当0,2xa时，fx单调递减，则关于x的不等式123fxfxa的解集是（）A．2(0,)3B．15,66C．12(,]33D．25(,36]5．已知函数2()2+1,[0,

2]fxxxx，函数()1,[1,1]gxaxx，对于任意1[0,2]x，总存在2[1,1]x，使得21()()gxfx成立，则实数a的取值范围是（）A．(,3]B．[3,)C．(,3][3,)

D．(,3)(3,)6．已知函数21fx的定义域为2,0，则fx的定义域是（）A．2,0B．4,0C．3,1D．1,127．已知1232xfx，则(6)f的值为（

）A．15B．7C．31D．178．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过300

0元的部分3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000元至25000元的部分20%有一职工八月份收入12000元，该职工八月份应缴纳个税为（）元A．1200B．1040C．490D．4009．

函数yfx的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式fxfxx的解集为（）A．25|05xx或2515xB．5|15xx或515xC．5|15xx或505xD．2525055xxx

∣,10．已知函数11,1()2,1xfxxxax在R上满足：对任意12xx，都有12fxfx，则实数a的取值范围是（）A．(,2]B．(,

2]C．[2,)D．[2,)11．设()fx为定义在R上的奇函数，且满足()(4)fxfx，(1)1f，则(1)(8)ff（）A．2B．1C．0D．112．若函数21()22fxaxax的定义域为R，则实数a的取值范围

是（）A．02aB．02aC．02aD．02a13．已知函数21,02()1,2xxxfxx，其中x表示不超过x的最大整数.设*nN，定义函数

1211,,,2nnnfxfxfxfxffxfxffxn：，则下列说法正确的有（）个.①yxfx的定义域为2,23；②设0,1,2A，3|,BxfxxxA，则AB；③201620178

813999ff；④2|,0,2Mxfxxx，则M中至少含有8个元素.A．1个B．2个C．3个D．4个14．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且121fxfxx

，则f（x）＝（）A．12033xxB．21033xxC．10xxD．10xx15．已知函数321()(1)mfxmmx是幂函数，对任意的12,(0,)xx且12xx，满足1212()()0fxfxxx，若,,0abRab

，则()()fafb的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断二、多选题16．若函数()fx满足：对任意一个三角形，只要它的三边长,,abc都在函数()fx的定义域内，就有函数值()fa，()fb，()(0,)f

c也是某个三角形的三边长，则称函数()fx为“保三角形函数”，下面四个函数中保三角形函数有（）A．2()(0)fxxxB．()(0)fxxxC．()sin(0)4fxxxD．()cos(0)2fxxx17．设y=f(x)是定义在R上的偶函数

，满足f(x+1)=﹣f(x)，且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于函数y=f(x)的判断正确的是（）A．y=f(x)是周期为2的函数B．y=f(x)的图象关于直线x=1对称C．y=f(x)在[0，1]上是增函数D．102f18．已知()fx是定义在R上的奇函数，

且满足11fxfx.若12f，记123nTffffn，*nN，则下列结论正确的是（）A．40TB．52TC．20200TD．20212T19．函数fx是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）A．

00fB．若fx在[0,)上有最小值1，则fx在(–],0上有最大值1C．若fx在[1,)上单调递增，则fx在(,1]上单调递减D．若0x时，2()2fxxx，则0x时，2()2fxxx20．已知函数fx对任意xR都有422

fxfxf，若1yfx的图象关于直线1x对称，且对任意的1x，20,2x，且12xx，都有12120fxfxxx，则下列结论正确的是（）．A．fx是偶函数B．fx的周期4TC．20220fD．fx在4,2单调递减21．给

出定义：若1122mxm（其中m为整数），m叫做实数x最近的整数，记作x，即xm.给出下列关于函数()fxxx的四个命题，其中真命题为（）A．函数()yfx的定义域是R，值域是10,2B．函

数()yfx的图像关于直线2kx()kZ对称C．函数()yfx是周期函数，最小正周期是1D．函数()yfx在11,22上单调递增22．定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a>b>0，则下列不等式

正确的是（）A．f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)B．f(b)－f(－a)<g(a)－g(b)C．f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)D．f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)23．有下列几个命题，其中正确的是（）A．函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数B．函数

y＝11x在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数C．函数y＝254xx的单调区间是[－2，＋∞)D．已知函数g(x)＝23,0(),0xxfxx是奇函数，则f(x)＝2x＋324．若fx为R上的奇函数，则下列说法正确的是（）A

．0fxfxB．2fxfxfxC．0fxfxD．1fxfx25．下列说法正确的是（）A．函数fx的值域是22,，则函数1fx的值域为3,1B．既是奇函数又是偶函数

的函数有无数个C．若ABB，则ABAD．函数fx的定义域是22,，则函数1fx的定义域为3,126．下列命题正确的有（）A．函数1yx在其定义域上是增函数；B．函数(1)1xxyx是奇函数；C．

函数2log1yx的图象可由2log1yx的图象向右平移2个单位得到；D．若231ab，则ab27．函数2()xfxxa的图像可能是（）A．B．C．D．28．已知函数()fxx图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A．函数为

增函数B．函数为偶函数C．若1x，则()1fxD．若120xx，则121222fxfxxxf29．对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（）A．321fxxB．2fxxC．-2xfxeD．ln1fxx第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题30

．设偶函数f(x)满足：12f，且当时0xy时，22()()()()()fxfyfxyfxfy，则5f______．31．定义在R上的奇函数fx在0,上是减函数，若320fmfmf，则m的取值范围为

______.32．已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，23log1fxxx，若5fm，则m的取值范围是______.33．已知函数fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR，恒有4fxfx成立，当2,0x时

，31xfx，则202020212022fff______.34．已知定义在R上的奇函数()fx满足(1)(1)fxfx，且当[0,1]x时，()2xfxm，则(2019)f________．35．已知奇函数fx的定义域为R且在R上连续.若

0x时不等式1fxfx的解集为2,3，则xR时1fxfx的解集为______.36．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为________．37．已知2()56fxxx，则()fx的单调递增区间为___

___．38．已知(21)65fxx，则()fx__________39．已知函数123,1,21,2,82xxfxfxx，则下列结论正确的是_________.①27ff；②函数fx有5个零点；③函数fx在3,6上单

调递增；④函数fx的值域为2,440．设函数21lg(1)xxfxeex，则使得(21)(2)fxfx成立的x的取值范围是__________.41．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()5fxxx，

则不等式(2)()fxfx的解集为__________.42．已知函数2(1)mfxmmx是幂函数，且fx在(0,)上单调递增，则实数m________.43．定义在R上函数

fx满足fxyfxfy，2fxfx且fx在1,0上是增函数，给出下列几个命题：①fx是周期函数；②fx的图象关于1x对称；③fx在1,2上是增函数；④20ff．其中正确命题

的序号是______．44．已知()fx是奇函数，且(4)()fxfx+=，又(1)3f，则(7)f=_______________．四、双空题45．已知幂函数2157mfxmmxmR为偶函数

．（1）1()2f的值为________；（2）若(21)fafa，则实数a的值为________．46．已知函数243fxxxa，aR．（1）若函数fx的图象与x轴无交点，则实数a的

取值范围为________；（2）若函数fx在1,1上存在零点，则实数a的取值范围为________．47．已知函数2()fxxaxb和()gxxaxb，若()()0fxgx恒成立，则a________，b________.五、解答题48．如图，OAB是边长为2的

正三角形，记OAB位于直线0xtt左侧的图形的面积为ft.试求函数yft的解析式，并画出函数yft的图象.49．求下列函数的定义域：（1）25yxx；（2）4||5xyx.50．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当

0x时，2()2fxxx.（1）求函数()fx的解析式，并画出函数()fx的图象；（2）根据图象写出函数()fx的单调递减区间和值域；（3）讨论方程()fxaaR解的个数.51．设函数()2(1)2x

xfxp是定义域为R的偶函数.（1）求p的值；（2）若()(2)2(22)xxgxfxk在1,上最小值为4，求k的值；（3）若不等式(2)()4fxmfx对任意实数x都成立，求实数m的范围.52．已知

函数311axfxaa.（1）若0a，求fx的定义域；（2）若fx在区间0,1上是减函数，求实数a的取值范围.53．已知定义在R上的函数2()23fxxmx在(0,)上

是增函数．()gx为偶函数，且当(,0]x时，1()2xmgx．（1）求()gx在(0,)上的解析式；（2）若函数()fx与()gx的值域相同，求实数m的值；（3）令(),0,()(),0,fxxFxgxx讨论关于x的方程()3Fxm的实数根的

个数．54．对于任意的实数,,abmin{,}ab表示,ab中较小的那个数，即,min,.,aababbab已知函数2()3,()1.fxxgxx（1）求函数()fx在区间[1,1]上的最小值；（2）设()min{(),()}

,Rhxfxgxx，求函数()hx的最大值.55．已知函数fx是,上的偶函数，若对于0x，都有2fxfx，且当0,2x时，2log1fxx，求：（1）0f与2f

的值；（2）3f的值；（3）20202021ff的值.56．设fx是定义在[]0,1上的函数，若存在*0,1x使得fx在*0,x上单调递增，在*,1x上单调递减，则称fx为[

]0,1上的单峰函数，*x为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.（1）判断下列函数是否为单峰函数：①241xfxx，0,1x；②212xxfx，0,1x；③121log13fxx

，0,1x；④414fxx，0,1x.对任意的[]0,1上的单峰函数fx，下面研究缩短其含峰区间长度l（区间长度l等于区间的右端点与左端点之差）.（2）证明：对任意的1x，20,1x，12xx，若12fxfx，则20,x为

含峰区间；若12fxfx，则1,1x含峰区间；（3）对给定的00.5rr，证明：存在1x，20,1x，满足212xxr，使得由（2）所确定的含峰区间的长度不大于0.5r.57．已知f(x)＝

11xx(x≠－1).求：（1）f(0)及12ff的值；（2）f(1－x)及f(f(x)).58．已知函数f(x)＝1－2x.(1)若g(x)＝f(x)－a为奇函数，求a的值；(2)试判断f(x)在(0，＋∞)内的单

调性，并用定义证明59．已知fx是R上的奇函数，且当0x时，21fxxx；1求fx的解析式；2作出函数fx的图象(不用列表)，并指出它的增区间．60．已知函数311axfxaa.（1）若0a，求fx的定义域；（2）若fx在区间0,

1上是减函数，求实数a的取值范围.61．已知函数()fx对任意xR满足()fx＋()fx＝0，(1)fx＝(1)fx，若当[0,1)x时，()xfxab(a＞0且a≠1)，且31()22f．（1）求(1)

f的值；（2）求实数,ab的值；（3）求函数2()()()gxfxfx的值域．62．已知函数()2afxxx，且132f．（1）求实数a的值；（2）判断函数()fx在(1,)上的单调性，

并用定义法证明．63．定义在1,1上的函数fx满足fxfx，且1120fafa.若fx是1,1上的减函数，求实数a的取值范围.64．已知函数3()(1)1axfxaa.（1）若a=2，求f(x)

的定义域;（2）若f(x)在区间(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围.65．已知幂函数2()1()kfxkkxkR，且在区间(0,)内函数图象是上升的．（1）求实数k的值；（2）若存在实数a，b使得函数f（x）在

区间[a，b]上的值域为[a，b]，求实数a，b的值．66．已知函数22112fxaxax.（1）若fx的定义域为2,13，求实数a的值；（2）若fx的定义域为R，求实数a的取值范围.67．21mxnfxx是定义在1,1上的奇函数，且

112f（1）求m，n的值；（2）判断函数fx的单调性（不需证明），并求使2110fafa成立的实数a的取值范围.68．若函数fx对其定义域内的任意1x，2x，当12fxfx时总有12xx，则称fx为紧密函数，例如函数ln0fx

xx是紧密函数.下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数220xxafxxx在0a时是紧密函数；③函数3log,2,2,2xxfxxx是紧密函数；④若函数fx为定义域内的紧密函数，1

2xx，则12fxfx；其中正确的是________.