【文档说明】2023年湘教版数学七年级上册《4.3 角》课时练习（含答案）.doc，共(7)页，94.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年湘教版数学七年级上册《4.3角》课时练习一、选择题1.下图中表示∠ABC的图是().2.下列各角中，是钝角的是().A.14周角B.23周角C.23平角D.14平角3.如图，OC平分∠AOB

，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为()A.80°B.100°C.120°D.140°4.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″5.一个角的余角比它的补角的27多5

°，则这个角是()A.35°B.47°C.74°D.76.5°6.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB＜∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC7.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来(

)A.15°B.75°C.105°D.65°8.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④12(∠α﹣∠β)．正确的是：()A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②二、填空题9.正确表示下列角.表示为______

__表示为__________表示为_________表示为_________或_________10.度分秒转换：34.37°＝34°′″.11.如图，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE＝30°，则∠DOE的度数为.12.一副三角板如图所示放置，则

∠AOB=_______.13.比较大小：52°52′________52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)14.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角

，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：.三、解答题15.如图，已知∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，∠AOD是直角，求∠COD的度数.16.如图，O为

直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.17.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补

角的度数．18.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.19.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)(1)如图1，若α＝90°①写出图中一组相等的角(除直角外)，理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量

上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；(2)如图2，∠COD＋∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α＝°，∠COD和∠AOB互余．20.如图(图1)是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起

．在图1中，∠AOC的度数是135°．(1)固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线(如图2)时，∠AOC的度数是，∠AOC＋∠OD＝；(2)固定三角尺AOB，把三角

尺COD绕点O旋转(如图3)，在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC＋∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．答案1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.D8.B9.答案为：∠P，∠β

，∠3，∠B或∠ABC.10.答案为：22，12.11.答案为：45°.12.答案为：105°.13.答案为：＞．14.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；15.解：∵∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝12∠AO

B＝12×150°＝75°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝90°﹣75°＝15°.16.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠

EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝9

0°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC.17.解：设这个角为x°，则180﹣x+10＝3(90﹣x)，解得：x＝40．

即这个角的余角是50°，补角是140°．18.解：设∠AOC＝5x，则∠BOC＝2x，∠AOB＝7x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝12∠AOB＝72x，∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC∴15°＝72x﹣2x，解得x＝10°，∴∠AOB＝7×10°＝70°.19.解：(

1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB，∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠AOB＋90°，∴∠AOB＋∠COD

＝180°，∴∠COD和∠AOB互补；(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOC＝α＋α＝2α，所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC＝90°，所以，∠AOC＝45°，即α＝45°．故答案为：(1)

AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互补，45．20.解：(1)∵OB是∠COD的平分线，∴∠COB＝∠BOD＝12∠COD＝22.5°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝112.5°，∴∠AOC＋∠BOD＝11

2.5°＋22.5°＝135°．故答案为112.5°，135°；(2)∠AOC＋∠BOD的度数不发生变化．理由如下：∵∠AOC＝∠AOB＋∠COB，∴∠AOC＋∠BOD＝∠AOB＋∠COB＋∠BOD＝∠AOB＋

∠COD＝90°＋45°＝135°，∴∠AOC＋∠BOD的度数不发生变化．