【文档说明】新教材(辅导班)高一数学寒假讲义12《6.3.5平面向量数量积的坐标表示》课后练习(学生版).doc，共(2)页，48.928 KB，由MTyang资料小铺上传

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A级：“四基”巩固训练一、选择题1．已知|a|＝1，b＝(0,2)，且a·b＝1，则向量a与b夹角的大小为()A．π6B．π4C．π3D．π22．已知平面向量a＝(2,4)，b＝(－1,2)，若c＝a－(a·b)

b，则|c|等于()A．42B．25C．8D．823．已知向量a＝(3，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a·b＝3，则b＝()A．32，12B．12，32C．14，334D．(1,0)4．已

知A(－2,1)，B(6，－3)，C(0,5)，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．若函数f(x)＝2sinπ6x＋π3(－2<x<10)的图象与x轴交于点A，过点A

的直线l与函数的图象交于B，C两点(除点A外)，则(OB→＋OC→)·OA→＝()A．－32B．－16C．16D．32二、填空题6．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，|c|＝5，若(a＋b)·c＝52，则a与c的夹角为__

_____．7．已知|a|＝3，|b|＝4，且(a＋2b)·(2a－b)≥4，则a与b夹角θ的范围是________．8．已知a＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是______．三、解答题9．设平面向量a＝(cosα

，sinα)(0≤α<2π)，b＝－12，32，且a与b不共线．(1)求证：向量a＋b与a－b垂直；(2)若两个向量3a＋b与a－3b的模相等，求角α.B级：“四能”提升训练1．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若AB→·AF→＝2，则

AE→·BF→的值是________．2．已知OA→＝(4,0)，OB→＝(2,23)，OC→＝(1－λ)OA→＋λOB→(λ2≠λ)．(1)求OA→·OB→及OA→在OB→上的投影；(2)证明：A，B，C三点共线，并在AB→＝BC→时，求λ的值；(3)求|

OC→|的最小值．