【文档说明】新教材(辅导班)高一数学寒假讲义08《6.2.3向量的数乘运算》课后练习(学生版).doc，共(2)页，74.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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A级：“四基”巩固训练一、选择题1．下列各式计算正确的个数是()①(－7)·5a＝－35a；②a－2b＋2(a＋b)＝3a；③a＋b－(a＋b)＝0.A．0B．1C．2D．32．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD→＝()A.B

C→－12BA→B．－BC→＋12BA→C．－BC→－12BA→D.BC→＋12BA→3．设AB→＝22(a＋5b)，BC→＝－2a＋8b，CD→＝3(a－b)，则共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D4．若

AB→＝3e1，CD→＝－5e1，且|AD→|＝|BC→|，则四边形ABCD是()A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．不等腰的梯形5．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若AC→＝

a，BD→＝b，则AF→等于()A.14a＋12bB.23a＋13bC.12a＋14bD.13a＋23b二、填空题6．设e1，e2是两个不共线的向量，若向量ke1＋2e2与8e1＋ke2方向相反，则k＝______.7．若a＝－e1＋3e2，b＝4e1＋2e2，c

＝－3e1＋12e2，则向量a写为λ1b＋λ2c的形式是________．8．如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB→＝mAM→，AC→＝nAN→，则m＋n的值为________．三、解答题9．设e1，e2是两个不共线的向量，如

果AB→＝2e1－e2，BC→＝3e1＋e2，CD→＝7e1－6e2.(1)求证：A，B，D三点共线；(2)试确定λ的值，使2λe1＋e2和e1＋λe2共线；(3)若e1＋λe2与λe1＋e2不共线，试求λ的取值范围．B级：“四能”提升训练1．如图所示，向量OA

→，OB→，OC→的终点A，B，C在一条直线上，且AC→＝－3CB→.设OA→＝p，OB→＝q，OC→＝r，则以下等式中成立的是()A．r＝－12p＋32qB．r＝－p＋2qC．r＝32p－12qD．r＝－q＋2p2．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD

＝12AB，BE＝23BC.若DE→＝λ1AB→＋λ2AC→(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．