【文档说明】新教材(辅导班)高一数学寒假讲义05《三角函数》（解析版）.doc，共(9)页，843.271 KB，由MTyang资料小铺上传

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第五章三角函数第I卷（选择题）一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）1．已知角错误!未找到引用源。的终边经过点错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（）A．

错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】D【解析】角错误!未找到引用源。的终边经过点错误!未找到引用源。，由错误!未找到引用源。，可得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.所以错误!未找到引用源。.故选D.

2．已知错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】D【解析】由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。，故选D．.3．如果函数y

＝3cos（2x+φ）的图象关于点（错误!未找到引用源。，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】A【解析】∵函数y＝3cos（2x+φ）的图象关

于点错误!未找到引用源。中心对称.∴错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时，有错误!未找到引用源。.故选：A.4．已知函数错误!未找到引用源。，则在下列区间使函数错误!未找到引用源。单调递减的是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未

找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】C【解析】依题意，函数错误!未找到引用源。，令错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，所以函数在错误!未找到引用源。上先增后减，在错误!未找到引用源。上单调递增，在错误!未找到引用源。上单

调递减，在错误!未找到引用源。上先增后减.故选C.5．若错误!未找到引用源。为锐角，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。等于（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】A【解析】由角的关系可知根据同角三角函数关系式，可得错

误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。所以选A6．函数错误!未找到引用源。的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．错误!未找到引用源

。的最小正周期是错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递增C．错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递增D．直线错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。的一条对称轴【答案】C【解析】由图可知，

错误!未找到引用源。，该三角函数的最小正周期错误!未找到引用源。，故A项正确；所以错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。.因为错误!未找到引用源。，所以该函数的一条对称轴为错误!未找到引用源。，将错误!未找到

引用源。代入错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，故错误!未找到引用源。.令错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。，令错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。故函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。

上单调递增.故B项正确；令错误!未找到引用源。322()2122kxkkZ，得错误!未找到引用源。，令错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。故函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上

单调递减.故C项错误；令错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。，令错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。故直线错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的一条对称轴.故D项正确.故选C.7．已知错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。=（）A．错误!

未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】B【解析】由题意错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。．故选B．8．将函数错误!未找到引用源。的图象向右平移

错误!未找到引用源。个单位长度后得到函数错误!未找到引用源。的图象，若错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的图象都经过点错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的值可以是（）A．错误!未找到引

用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】B【解析】易得错误!未找到引用源。.因为函数fx错误!未找到引用源。的图象过点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,所以代入函数解析式得错

误!未找到引用源。3.所以错误!未找到引用源。.根据题意,得错误!未找到引用源。sin23gxx,又因为错误!未找到引用源。的图象也经过点错误!未找到引用源。,所以

代入得错误!未找到引用源。,将错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。代入错误!未找到引用源。,只有错误!未找到引用源。成立.故选B.二、多选题（每题有多个选项为正确答案，每题5分，

共20分）9．设函数错误!未找到引用源。，给出下列命题，不正确的是（）．A．错误!未找到引用源。的图象关于直线错误!未找到引用源。对称B．错误!未找到引用源。的图象关于点错误!未找到引用源。对称C．把错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用

源。个单位长度，得到一个偶函数的图象D．错误!未找到引用源。的最小正周期为错误!未找到引用源。，且在错误!未找到引用源。上为增函数【答案】ABD【解析】因为错误!未找到引用源。，所以A不正确；因为sin1122f错误

!未找到引用源。，所以B不正确；因为函数错误!未找到引用源。的最小正周期为错误!未找到引用源。，但错误!未找到引用源。，所以D不正确；把函数错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用源。个单位长度，得到函数错误!未找到引用源。的图象，函数错误!未找到

引用源。为偶函数，所以C正确．故选：ABD.10．设函数错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。()A．是偶函数B．在区间错误!未找到引用源。上单调递增C．最大值为2D．其图象关于点错误!未找到引用源。对称【

答案】AD【解析】错误!未找到引用源。.选项A：错误!未找到引用源。，它是偶函数，正确；选项B：错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，因此错误!未找到引用源。是单调递减，错误；选项C：错误!未找到引用源。的

最大值为错误!未找到引用源。，错误；选项D：函数的对称中心为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。，图象关于点错误!未找到引用源。对称，错误.故选：AD11．如图是函数错误!未找到引用源。在区

间错误!未找到引用源。上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将错误!未找到引用源。的图象上所有的点（）．A．向左平移错误!未找到引用源。个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误!未找到引用源。，纵坐标不变

B．向左平移错误!未找到引用源。个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的错误!未找到引用源。，纵坐标不变C．把所得各点的横坐标缩短到原来的错误!未找到引用源。，纵坐标不变，再向左平移错误!未找到引用源。个单位长度D．向左平

移错误!未找到引用源。个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】AC【解析】由图象知，A=1,T=π，所以错误!未找到引用源。=2，y=sin（2x+错误!未找到引用源。），将（错误!未找到引用源。，0）代入得：si

n(错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。)=0，所以错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。=kπ，错误!未找到引用源。，取错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，得y=sin（2x+错误!未找到引用源。），错误!未找到引用源。向左平移错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。．然后各点

的横坐标缩短到原来的错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。．故A正确．错误!未找到引用源。各点的横坐标缩短到原来的错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。．然后向左平移错误!未找到引用源。个单位，得错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。．故C

正确．故选：AC12．函数错误!未找到引用源。的部分图像如图所示，将函数错误!未找到引用源。的图像向左平移错误!未找到引用源。个单位长度后得到错误!未找到引用源。的图像，则下列说法正确的是（）A．函数错误!未找到引用源。为奇函数B．函数错

误!未找到引用源。的最小正周期为错误!未找到引用源。C．函数错误!未找到引用源。的图像的对称轴为直线错误!未找到引用源。D．函数错误!未找到引用源。的单调递增区间为错误!未找到引用源。【答案】BD【解析】由图

象可知错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。.将点错误!未找到引用源。的坐标代入错误!未找到引用源。中，整理得错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。，∴错

误!未找到引用源。()3sin23fxx.∵将函数错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用源。个单位长度后得到错误!未找到引用源。的图象，∴错误!未找到引用源。.∴错误!未找到引用源。既不是奇函数也不是偶函数，故A错误；

∴错误!未找到引用源。的最小正周期错误!未找到引用源。，故B正确.令错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。.则函数错误!未找到引用源。图像的对称轴为直线错误!未找到引用源。.故C错误；由错误!未找到引用源。，可得错误!未找到引用源。，∴函数

错误!未找到引用源。的单调递增区间为错误!未找到引用源。.故D正确.故选：BD.第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共20分）13．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．【答案】二【解析】因为点P（tanα，cosα）在

第三象限，所以tanα＜0，cosα＜0，则角α的终边在第二象限，故答案为二．14．函数错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的最小值为_________．【答案】错误!未找到引用源。【解析】由函数错误!

未找到引用源。错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。时，即错误!未找到引用源。时，函数取得最小值错误!未找到引用源。.15．已知错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。______．【答案】错误!未找到引

用源。【解析】因为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。．16．已知函数错误!未找到引用源。的相邻两个对称中心距离为错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，将其上所有点的再向右平移错误!未找到引用源。个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的错误!未

找到引用源。，得错误!未找到引用源。的图像，则错误!未找到引用源。的表达式为_______【答案】错误!未找到引用源。.【解析】由题意，函数错误!未找到引用源。的相邻两个对称中心距离为错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，即错误!未

找到引用源。，因为错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，将错误!未找到引用源。图象上的点向右平移错误!未找到引用源。个单位，可得错误!未找到引用源。，再把所得图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的错误!未找到引用源。，可得错误!未找到引用源。的图象，即函数错误!未

找到引用源。的解析式为错误!未找到引用源。.故答案为：错误!未找到引用源。.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知错误!未找到引用源。．（Ⅰ）求错误!未找到引用源。的值；（Ⅱ）求错误!未找到引用源。的值．【答

案】（Ⅰ）错误!未找到引用源。；（Ⅱ）错误!未找到引用源。.【解析】解：（Ⅰ）错误!未找到引用源。，解得；（Ⅱ）错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。．18．已

知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（错误!未找到引用源。）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=错误!未找到引用源。，求cosβ的值．【答案】（Ⅰ）错误!未找到引用源。；（Ⅱ）错误!

未找到引用源。或错误!未找到引用源。.【解析】Ⅰ）由角错误!未找到引用源。的终边过点错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.（Ⅱ）由角错误!未找到引用源。的终边过点错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。，由错误!未找到引

用源。得错误!未找到引用源。.由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。.19．已知函数错误!未找到引用源。.（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在错误!未找到引用源。上的值

域.【答案】（1）错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。.【解析】（1）由题意，函数错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，所以函数错误!未找到引用源。的最小正周期为错误!未找到引用源。。（2）因为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。

，可得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，故错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上的值域为错误!未找到引用源。。20．已知函数错误!未找到引用源。的图象在错误!未找到引用源。轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为错误!未找到引

用源。和错误!未找到引用源。.若将函数错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用源。个单位长度后得到的图象关于原点对称.（1）求函数错误!未找到引用源。的解析式；（2）若函数错误!未找到引用源。的周期为错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。时，方程错误!未找到引用源。恰有两个不同

的解，求实数错误!未找到引用源。的取值范围.【答案】（1）错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。【解析】（1）由题意可知函数错误!未找到引用源。的周期错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，故错误!未找到引用源。.将函数错

误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用源。个单位长度后得到的图象对应的函数解析式为错误!未找到引用源。，因为函数错误!未找到引用源。的图象关于原点对称，所以错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。.又错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，故错误!未找到引用源。.（2）由

（1）得函数错误!未找到引用源。，其周期为错误!未找到引用源。，又错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.令错误!未找到引用源。，因为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上有两个不同的解，则错误!未找到引用源。，所以

当错误!未找到引用源。时，方程错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上恰有两个不同的解，即实数错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。.