【文档说明】2023年浙教版数学八年级上册《2.6 直角三角形》课时精品练习（含答案）.doc，共(8)页，86.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年浙教版数学八年级上册《2.6直角三角形》课时精品练习一、选择题1.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A.∠A＋∠B＝∠CB.∠A＝2∠B＝2∠CC.∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D.∠A＝∠B＝3∠C2.已知Rt△A

BC中,有一个锐角等于50°,则另一个锐角的度数是()A.50°B.45°C.40°D.30°3.在△ABC中,∠A=90°,∠B=2∠C,则∠C的度数为()A.30°B.45°C.60°D.30°或60°4.如图，一棵树在一次强台风中于离

地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为()A.6米B.9米C.12米D.15米5.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，则BD与AB的关系是()A.BD＝ABB.BD＝ABC.BD＝ABD.BD＝AB6.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝

1∶2∶3，则BC∶AB等于()A.2∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶37.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A.3.5B.4.2C.5.8D.78.如图，已知∠AOB＝60°，点P

在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝()A.3B.4C.5D.6二、填空题9.如图，在Rt△ABC中，∠B的度数是________度．10.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9cm，则其腰长为________，顶角为________.11

.有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P.继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°.如果轮船航向不变，则灯塔与船之间最近距离是海里.12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交

AC于E，交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则BE的长是.13.在△ABC中，已知AB＝4，BC＝10，∠B＝30°，那么S△ABC＝.14.等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，且AD＝1

2AC，则等腰△ABC底角的度数为.三、解答题15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,连接AD.(1)求∠BAD的度数;(2)若BD=2cm,求CD的长

度.16.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=∠BCD,判断△ACD的形状,并说明理由.17.如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE.求证:(1)∠AEC=∠C;(2)BD=2AC

.18.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，求AC的长.19.如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点

E.求证：BF＝12FC.20.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5．(1)求BC的长；(2)求证：BD＝CD．参考答案1.D.2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.C9.答案为：25.10.答案为：18

cm120°11.答案为：1012.答案为：2.13.答案为：10.14.答案为：15°或45°或75°.15.解:(1)∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°.∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴∠BAD=∠B=30°.(2)由(1)知AD=BD,∴

AD=2cm.∵∠BAC=120°,∠BAD=30°,∴∠CAD=90°.又∵∠C=30°,∴CD=2AD=4cm.16.解:△ACD是直角三角形.理由:∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°.又∵∠A=∠BCD,∴∠ACD+∠A=90°,∴△ACD是直角三角形.17.证明:(1

)∵AD⊥AB,E是BD的中点,∴AE=EB=0.5BD,∴∠B=∠BAE.∵∠AEC=∠BAE+∠B,∴∠AEC=2∠B.又∵∠C=2∠B,∴∠AEC=∠C.(2)由(1)知∠AEC=∠C,∴AE=AC.∵AE=0.5B

D,∴AC=0.5BD,即BD=2AC.18.解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，∴∠2＝∠3＝30°；在Rt△BCD中，CD＝12BD，∠4＝90°﹣30°＝60°(直角三角形的两个锐角互余)；∴∠1＋∠2＝60°(外角定

理)，∴∠1＝∠2＝30°，∴AD＝BD(等角对等边)；∴AC＝AD＋CD＝32AD；又∵AD＝6，∴AC＝9.19.证明：连接AF，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵EF为AB的垂直平分线，∴B

F＝AF，∴∠BAF＝∠B＝30°，∴∠FAC＝120°﹣30°＝90°，∵∠C＝30°，∴AF＝12CF，∵BF＝AF，∴BF＝12FC.20.解：(1)在△ABC中，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝45°，∵∠BAD＝15°，∴

∠CAD＝30°，∵CE⊥AD，CE＝5，∴AC＝10，∴BC＝10；(2)证明：过D作DF⊥BC于F在△ADC中，∠CAD＝30°，AD＝AC，∴∠ACD＝75°，∵∠ACB＝90°，∴∠FCD＝15°，在△ACE中，∠CAE＝30°，CE⊥AD，∴∠ACE＝60°，∴∠ECD＝∠ACD-

∠ACE＝15°，∴∠ECD＝∠FCD，∴DF＝DE．∵在Rt△DCE与Rt△DCF中，DC＝DC，DE＝DF.∴Rt△DCE≌Rt△DCF(HL)，∴CF＝CE＝5，∵BC＝10，∴BF＝BC-CF＝5，∴BF＝FC，∵DF

⊥BC，∴BD＝CD．