【文档说明】人教版八年级数学下册《勾股定理的应用》期末专题复习(含答案).doc，共(12)页，178.893 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版八年级数学下册《勾股定理的应用》期末专题复习一、选择题1.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要()A.4米B.5米C.6米D.7米2.某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接

测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为()A.90米B.120米C.140米D.150米3.《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一

丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙.使木杆之上端与墙平齐.牵引木杆下端退行1尺，则木杆(从墙上)滑落至地上.间木杆长是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸)()A.5尺5寸B.1丈1尺C.5丈5寸D.5丈5尺4.如图，长

方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()A.2.5B.22C.3D.55.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向

西走20米，又向南走40米，再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是()A.90米B.100米C.120米D.150米6.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至距该灯5m及5

m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？()A.4mB.3mC.5mD.7m7.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺

，则水深是()尺A.3.5B.4C.4.5D.58.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)

()A.12mB.13mC.16mD.17m9.如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A.3B.5C.6D.710.如图，在Rt△ABC中，

∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC＝3，AB＝5，则CE的长为()A.32B.43C.53D.8511.如图，已知线段BC，分别以B、C为圆心，大于12BC为半径作弧，两弧相交于E、F两点，连接CE

，过点E作射线BA，若∠CEA＝60°，CE＝4，则△BCE的面积为()A.4B.43C.8D.8312.如图，圆柱形纸杯高8cm，底面周长为12cm，在纸杯内壁离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁正好在纸杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为()A.

23B.62C.10D.以上答案都不对二、填空题13.上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠BAC＝60°，点C在点B的正西方向，海岛B与灯塔C之间的距离是

海里.14.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，2)到原点的距离是．15.如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边长应为cm.16.如图，A，B，C，D为四个养有珍稀动物的小岛，连线代表连接各个小岛的晃桥(

各岛之间也可以通过乘船到达)，四边形ABCD为长方形，如果黄芳同学想从A岛到C岛，则至少要经过________米.17.某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示

的平面直角坐标系，测得坐标A(﹣2，2)、B(6，4)，则派送点的坐标是.18.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(2，1)，点A是x轴上的一个动点，当△PAO是等腰三角形时，点A的坐标为．三、解答题19.如图所示，一棵36米高的树被风刮断了，树顶落在离树根24米处

，求折断处的高度AB.20.如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？21.如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5003m到达B点，然后再沿北偏西30°方向

走了500m到达目的地C点.(1)求A、C两点之间的距离；(2)确定目的地C在营地A的什么方向？22.如图，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速

滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？23.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝∠90°，D为AB边上一点．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若AD＝

6，BD＝8，求ED的长．24.如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠BAD＝90°，AB＝2，AC＝11，求BC的长．25.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m.假设拖拉机行驶时，周围100m以

内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？答案1.D2.C3.C4.D5.B.6.A.7

.C8.D.9.B.10.A11.B.12.C.13.答案为：303.14.答案为：3.15.答案为：65.16.答案为：370.17.答案为：(23，0).18.答案为：A(4，0)，(5，0)，(﹣5，0)．19.解：设AB＝x米，则AC＝(36﹣x)米∵AB⊥BC，∴AB2＋BC

2＝AC2∴x2＋242＝(36﹣x)2.∴x＝10，∴折断处的高度AB是10米.20.解：如图，在Rt△ABC中，根据勾股定理可知，BC＝3000(米).3000÷20＝150米/秒＝540千米/小时.所以飞机

每小时飞行540千米.21.解：(1)过B点作BE∥AD，如图，∴∠DAB＝∠ABE＝60°.∵30°＋∠CBA＋∠ABE＝180°，∴∠CBA＝90°.即△ABC为直角三角形.由已知可得：BC＝500m，AB＝5003m，由勾股定理可得：AC2＝BC2＋AB2，所

以AC＝1000(m)；(2)在Rt△ABC中，∵BC＝500m，AC＝1000m，∴∠CAB＝30°，∵∠DAB＝60°，∴∠DAC＝30°.即点C在点A的北偏东30°的方向.22.解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC＝CA，设

AC为x，则OC＝45﹣x，由勾股定理可知OB2＋OC2＝BC2，又∵OA＝45，OB＝15，把它代入关系式152＋(45﹣x)2＝x2，解方程得出x＝25(cm)．答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm．23.(1)证明：

∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝∠90°，∴AC＝BC，EC＝DC，∠B＝∠CAB＝45°，∠ACE＝∠BCD＝90°﹣∠ACD，在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD(SAS)；(2)解：∵△A

CE≌△BCD，∴∠CAE＝∠B，AE＝BD＝8，∵∠CAB＝∠B＝45°，∴∠EAD＝45°＋45°＝90°，在Rt△EAD中，由勾股定理得：ED＝10．24.解：延长AD至点E，使AD＝ED，连结CE.∵D

是BC的中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ECD中，∵AD＝ED，∠ADB＝∠EDC，BD＝CD，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴EC＝AB＝2，∴∠CED＝∠BAD＝90°.在Rt△AEC中，∵A

E2＝AC2﹣EC2，∴AE＝（11）2－（2）2＝3，∴AD＝12AE＝32.在Rt△ABD中，∵BD2＝AB2＋AD2，∴BD＝172，∴BC＝2BD＝17.25.解：作AB⊥MN，垂足为B在RtΔABP中，∵∠ABP＝90°，∠APB＝30°

，AP＝160，∴AB＝12AP＝80∵点A到直线MN的距离小于100m，∴这所中学会受到噪声的影响.如图，假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响，那么AC＝100(m)，由勾股定理得：BC2＝1002

﹣802＝3600，∴BC＝60.同理，拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响，那么AD＝100(m)，BD＝60(m)，∴CD＝120(m).拖拉机行驶的速度为：18km/h＝5m/s，t＝120m÷5m/s＝24s.答：拖拉机

在公路MN上沿PN方向行驶时，学校会受到噪声影响，学校受影响的时间为24秒.