【文档说明】2023年浙教版数学八年级下册《平行四边形》期末巩固练习（含答案）.doc，共(13)页，194.391 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-258654.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年浙教版数学八年级下册《平行四边形》期末巩固练习一、选择题1.下列命题中，假命题的是()A.同旁内角相等，两直线平行B.等腰三角形的两个底角相等C.同角(等角)的补角相等D.三角形的一个外角大于任何一个与

它不相邻的内角2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.114.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六

边形，那么另外一个是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边CD于点E，∠A＝130°，则∠BEC的度数是()A.20°B.25°C.30°D.50°6.如图，▱ABCD中，对角线A

C、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE＝3cm，则AB的长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行

四边形的是()A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝ODC.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC8.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直

9.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是()A.8B.9C.10D.1210.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不

重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A.4S1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3二、填空题11.已知点P(a＋1，1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取

值范围是.12.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．13.如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，

选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为m.14.如图，五边形ABCDE是正五边形.若l1∥l2，则∠1-∠2＝.15.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何

辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可).16.如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF.则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD

是平行四边形.其中正确结论的是_____________________.三、作图题17.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋

转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(﹣2，﹣6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请

直接写出旋转中心的坐标．四、解答题18.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B＝160°，∠D＝4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.19.在△ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点.求证：四边形MNEF是平行四边形．20.如图，在平行四边形

ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.(1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；(2)求证：BE＝DF.21.如图，已知△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E

点，若AB＝5，AC＝7，求ED．22.如图，已知▱ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点．(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)若AD＝AE＝2，∠A＝60°，求四边形EBFD的周长和面积．23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线

段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．24.如图在四边形ABCD中，AC

交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，(1)如果AD∥BC，AD＝BC．观察猜想DF与BE之间的关系，并证明你的猜想；(2)如果AB＝7，BE＝4．求线段BO的取值范围．25.如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，

以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＋∠BAC＝180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示)；(2)以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD＝CD；②如图3，若

点F恰好落在BC上，求证：BD＝CF.答案1.A.2.D.3.C4.B5.B.6.B.7.C8.B9.B.10.A.11.答案为：a<-1.12.答案为：3．13.答案为：40.14.答案为：72°.15.答案为：AD＝BC(答案

不唯一).16.答案为：①②④.17.解：(1)如图所示：△A1B1C即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2即为所求；(3)旋转中心坐标(0，﹣2)．18.解：∵AB⊥BC，∴∠B＝90°，∵∠A+∠B＝160°，∴∠A＝70°，∵∠A+∠B+∠

C+∠D＝360°，∴∠C+∠D＝200°，∵∠D＝4∠C，∴∠C＝40°，∴∠D＝160°.19.证明：∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF∥BC且EF＝12BC，∵M是BO的中点，N是CO的中点，∴MN∥BC且MN＝12BC，∴EF∥MN且EF＝MN，∴四边形

MNEF是平行四边形．20.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∵CF平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠BCF，∵∠BCF＝60°，∴∠BCD＝120°，∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°；(2

)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝12∠BAD，∠DCF＝12∠DCB，∴∠BAE＝∠DCE，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE＝DF

.21.解：延长BE交AC于F∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∵BE⊥AE，AE＝AE∴△ABE全等于△AFE∴AF＝AB，BE＝EF∵AB＝5∴AF＝5∵AC＝7∴CF＝AC﹣AF＝7﹣5＝2∵D为BC中点∴BD＝CD∴DE是△BCF的中位线∴DE＝12CF＝122.(1)证明在

▱ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴BE＝12AB，DF＝12CD.∴BE＝DF.∴四边形EBFD是平行四边形．(2)解作DG⊥AB于G，∵AD＝AE，∠A＝60°，∴△ADE是等边三角形．∴DE＝AD＝2.又∵BE＝AE＝2.由(1)知四边形EBFD是平行四

边形，∴四边形EBFD的周长＝2(BE＋DE)＝8.∵△ADE是等边三角形，∴AG＝GE＝1.在Rt△ADG中，DG＝AD2－AG2＝22－12＝3，∴S▱EBFD＝BE×DG＝2×3＝23.23.(1)证明：在△

ABC中，∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°.在等边△ABD中，∵∠BAD＝60°，∴∠BAD＝∠ABC＝60°，∴BC∥AD.∵E为AB的中点，∴CE＝12AB，BE＝12AB，∴CE＝BE，∴∠BCE＝∠EBC＝60°，∴∠BE

C＝∠AEF，∴∠AFE＝∠D＝60°，∴FC∥BD，∴四边形BCFD是平行四边形．(2)解：在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，AB＝6，∴BC＝12AB＝3，AC＝3BC＝33，∴S平行四边形BCFD＝3×33＝93.24.解：(1)猜想：平行且相

等∵AD∥BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，AO＝CO，∵点E、点F分别是OA、OC的中点，∴OE＝OF，∵在△DOF和△BOE中，DO＝BO，∠BOE＝∠DOF，OF＝OE，∴△DOF≌△BOE(SAS)，∴DF＝BE，∠F

DO＝∠EBO，∴DF∥BE，即DF与BE之间的关系为平行且相等；(2)在△ABE中，∵AB＝7，BE＝4，∴3＜AE＜11，∵AO＜AB，∴6＜2AE＝AO＜7，∴6＜AO＜7，在△ABO中，1＜OB＜13，在△BEO中，OB＜4，即1＜

OB＜4．25.解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°﹣2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°﹣α；(2)①证明：∵四边

形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF.∴∠EDC＝∠ABC＝α，由(1)知，∠ADE＝90°﹣α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝CD；②证明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α.∵四边形

ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF.∴∠EAC＝∠C＝α，