【文档说明】2023年浙教版数学八年级下册《反比例函数》期末巩固练习（含答案）.doc，共(13)页，207.412 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年浙教版数学八年级下册《反比例函数》期末巩固练习一、选择题1.反比例函数y＝15x中的k值为()A.1B.5C.15D.02.反比例函数y＝－2x的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.若点A(－1，y1)，B(1

，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34.已知点P(－12，2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是()A.－12B.

2C.1D.－15.如图，A，C是函数y＝1x的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1和S2的大小关系不能确定6.如图，

直线y＝14x与双曲线y＝4x相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式14x＞4x的解集为()A.－4＜x＜0或x＞4B.x＜－4或0＜x＜4C.－4＜x＜4且x≠0D.x＜－4或x＞47.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函

数图象是()8.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，则此用电器的可变电阻应()A.不小于4.8ΩB.不大于4.8ΩC.不小于14ΩD.不大于14Ω9.如图，菱形ABCD的两个顶

点B、D在反比例函数y＝kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是()A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣210.如图，在第一象限的点A既在双曲线y＝12x上，又在直线y＝2x﹣2上，且直线y＝2x﹣2

与x轴相交于点B，C(0，b)、D(0，b＋2)，当四边形ABCD周长取得最小值时，b＝()A.12B.34C.1D.52二、填空题11.若y＝1x2n－5是反比例函数，则n＝________.12.若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是.13.如图，过x轴正半轴上的

任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝2x和y＝－4x的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________.14.已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝3x的图象上

，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接).15.小明家离学校1.5km，小明步行上学需xmin，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y＝1500x；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为xm2，那么该物体对地

面的压强y(单位：N/m2)可以表示为y＝1500x……，函数关系式y＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：_____________________________________

_______________________.16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝2x(x＞0)的图象与正比例函数y＝kx，y＝1kx(k＞1)的图象分别交于点A，B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是______．三、解答题17.已知y＝y1＋y2，y1与x2

成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－12时，y的值．18.已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说

明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围.19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，﹣2).(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)如果

点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标.20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求

k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB

=5，求点E的坐标.22.如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作

x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S＞1时，求m的取值范围．23.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣

3)，反比例函数y＝kx的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点A、C，(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．24.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝kx(x＞0)的图象于点N，若以A，O，M

，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．答案1.C2.D3.B.4.D5.C6.A7.C8.A9.C.10.A.11.答案为：3.12.答案为：1.13.答案为：3.14.答案为：y2<y1<y3.15.答案为：体积为1500cm3的圆柱底面积为xcm2，那么圆柱

的高ycm可以表示为y＝1500x(答案不唯一，正确合理均可).16.答案为：2.17.解：依题意，设y1＝k1x2，y2＝k2x，则y＝y1＋y2＝k1x2＋k2x.∵当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1，∴k1＋k2

＝3，k1－k2＝1，解得k1＝2k2＝1，∴y＝2x2＋1x.当x＝－12时，y＝12－2＝－32.18.解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标代入解析式，得3＝k2，解得k＝6.∴这个函数的解析式为y＝6x.(2)点B不在这个函

数的图象上，点C在这个函数的图象上.理由：分别把点B，C的坐标代入y＝6x，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.(3)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y

＝－6.又由k＞0，知当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.19.解：(1)∵反比例函数y＝mx(m≠0)的图象过点A(3，1)，∴m＝3.∴反比例函数的表达式为y＝3x.∵一次函数y＝kx＋b的图象过点A(3，1)和

B(0，﹣2).∴，解得：，∴一次函数的表达式为y＝x﹣2；(2)令y＝0，∴x﹣2＝0，x＝2，∴一次函数y＝x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2，0).∵S△ABP＝3，12PC×1＋12PC×2＝3.∴PC＝

2，∴点P的坐标为(0，0)、(4，0).20.解：(1)将(40,1)代入t＝kv，得1＝k40，解得k＝40.函数关系式为：t＝40v.当t＝0.5时，0.5＝40m，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝4060＝23.结合函数图象可知，汽车通过该

路段最少需要23小时.21.解：(1)把点A(2，6)代入y=kx，得m=12，则y=12x.把点B(n，1)代入y=12x，得n=12，则点B的坐标为(12，1).由直线y=kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得，解得，则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.(2)如图，

直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE，则点P的坐标为(0，7).∴PE=|m﹣7|.∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，∴×|m﹣7|×(12﹣2)=5.∴|m﹣7|=1

.∴m1=6，m2=8.∴点E的坐标为(0，6)或(0，8).22.解：∵正方形OABC的面积为4，∴OA＝AB＝2，∴B点坐标为(2，2)．∵点B在函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上，∴把B(2，2)代入y＝kx中，得k＝4.∴反比例函数的解析式为y＝4x.∵P

(m，n)在y＝4x上，∴mn＝4，∴n＝4m.∵S＝AE·PE＋CB·CF，∴S＝(m－2)·n＋2(2－n)＝mn－2n＋4－2n＝mn－4n＋4＝8－16m.∵S＞1，∴16m＜7.∵x＞0，∴m

的取值范围m＞167.23.解：(1)∵点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣3)，∴AB＝5，∵四边形ABCD为正方形，∴点C的坐标为(5，﹣3)．∵反比例函数y＝kx的图象经过点C，∴解得k＝﹣15，∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵一次函数y＝

ax+b的图象经过点A，C，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；(2)设P点的坐标为(x，y)．∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，∴12×OA•|x|＝52，∴12×2•|x|＝25，解得x＝±25．当x＝25时，y＝﹣35；当x＝﹣2

5时，y＝35．∴P点的坐标为(25，﹣35)或(﹣25，35)．24.解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，∴0＝－2＋b，解得b＝2，∴一次函数的表达式为y＝x＋2.∵一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数y＝k

x(x＞0)的图象交于B(a，4)，∴4＝a＋2，解得a＝2，∴B(2，4)，∴4＝k2，解得k＝8，∴反比例函数的表达式为y＝8x(x＞0)．(2)∵点A(－2，0)，∴OA＝2.设点M(m－2，m)，点N(8m，m)，当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AONM是平行四

边形，|8m－(m－2)|＝2且m>0，解得m＝22或m＝23＋2，∴点M的坐标为(22－2，22)或(23，23＋2)．