【文档说明】2023年浙教版数学八年级下册《二次根式》期末巩固练习（含答案）.doc，共(7)页，83.193 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年浙教版数学八年级下册《二次根式》期末巩固练习一、选择题1.下列各式中是二次根式的是()A.7B.aC.38D.－32.若式子x＋2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≥﹣2B.x≤﹣2C.x＞﹣2D.x＜﹣23.使式子1x＋3＋4－3x在实数范围内有意义的整数x有（）A.5个

B.3个C.4个D.2个4.下列各式中，正确的是()A.（－3）2＝﹣3B.﹣32＝﹣3C.（±3）2＝±3[D.32＝±35.已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2024的值为()A.－1B.1C.32024D.－32024

6.下列根式中，不是最简二次根式的是()A.10B.8C.6D.27.与2是同类二次根式的是()A.27B.6C.13D.88.计算2(6÷3)的结果是()A.3B.2C.2D.229.估计56﹣24的值应在()A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9

之间10.某数学兴趣小组在学习二次根式a2＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是()A.在a＞1的条件下化简代数式a＋a2－2a＋1的结果为2a﹣1B.a＋a2－2a＋1的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为1

2C.当a＋a2－2a＋1的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1D.若a2－2a＋1＝(a－1)2，则字母a必须满足a≥1二、填空题11.当x＝－2时，二次根式2－7x的值.12.使3－2x有意义的x的最大整数值是.13.若化简后的二次根式与是同类二次根式，则x=

_________.14.计算：(2－23)2＝.15.对于任意实数a，b，定义一种运算&如下：a&b＝a(a＋b)＋b(a－b)，如3&2＝3(3＋2)＋2(3－2)＝17.那么3&2＝________.16.已知a，b均为有理数，且满足(2＋2)2＝a

＋b2，则a＋b＝________.三、解答题17.计算：458+(-236)×1624.18.计算：(3+2)(3-2)+(1+2)2.19.计算：6÷(27﹣218).20.计算：(2＋1)2﹣8＋(﹣2)2.21.先

化简，再求值：1a＋b＋1b＋ba（a＋b），其中a＝5＋12，b＝5－12.22.已知实数a，b，c在数轴上的位置如所示，化简：|a|﹣（a＋c）2＋（c－a）2﹣b2.23.已知x=3+2,y=3-2.求(1)x2-xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值.

24.若8﹣11的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.25.阅读下边框中内容后，求：(1)求的值.(2)求(n为正整数)的值.(3)计算：错误!未找到引用源。.26.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2

)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列

问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(__

______＋________3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.答案1.A2.A.3.C；4.B5.B6.B7.D8.C.9.C.10.B.11.答案为：4.12.答案为：1.13.答案为：3.14.答案为：16－8

3.15.答案为：26＋1.16.答案为：1017.解：原式=-452.18.解：原式=10+22.19.解：原式＝6÷(33﹣62)＝633－62＝6（33＋62）（33－62）（33＋62）＝318＋

61227－72＝92＋123－45＝﹣32＋4315.20.解：原式＝3＋22﹣22＋4＝7.21.解：原式=a＋bab=5.22.解：由数轴得a＜0，a＋c＜0，c﹣a＜0，b＞0，则原式＝﹣a＋a＋c﹣(c﹣a)﹣b＝a﹣b.23.解：(1)13；(

2)10.24.解：∵3＜11＜4，∴8﹣11的整数部分a=4，小数部分b=8﹣11﹣4=4﹣11，∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣11）﹣（4﹣11）2=32﹣811﹣27+811=5.25.解：(1)原式=错误!未

找到引用源。7-6；(2)原式=；(3)原式=926.解：(1)∵a＋b3＝(m＋n3)2，∴a＋b3＝m2＋3n2＋2mn3，∴a＝m2＋3n2，b＝2mn.(2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1，∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.(3)由题意，得：a＝m2＋3n2，

b＝2mn∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.