【文档说明】2023年浙教版数学七年级下册《分式》期末巩固练习（含答案） .doc，共(8)页，109.523 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年浙教版数学七年级下册《分式》期末巩固练习一、选择题1.若分式x＋12－x有意义，则x满足的条件是（）A.x≠－1B.x≠－2C.x≠2D.x≠－1且x≠22.若分式2x＋63x－9的值为零，则x等于()A.2B.3C.－3D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的

是()A.﹣1x－1B.﹣11＋xC.11＋xD.1x－14.下列约分正确的是()A.B.=﹣1C.=D.=5.下列分式中，最简分式是()A.x2－1x2＋1B.x＋1x2－1C.x2－2xy＋y2x2－xyD.x2－362x＋12

6.下列运算结果为x－1的是()A.1－1xB.x2－1x·xx＋1C.x＋1x÷1x－1D.x2＋2x＋1x＋17.化简a2a－1－1－2a1－a的结果为()A.a＋1a－1B.a－1C.aD.18.分式方程x＋1x＋1x－2＝1的解是()A.x＝1B.x＝－1C.x＝3D.x＝

－39.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是()A.1000x－1000x＋30＝2B.1000x＋30－1000x＝2C.1000x－1000x－

30＝2D.1000x－30－1000x＝210.若﹣2＜a≤2，且使关于y的方程y＋ay－1＋2a1－y＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x－1有意义，x的取值应满足.12.当x＝1时，分式xx＋

2的值是________.13.把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.14.方程2x＋13－x＝32的解是.15.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，

且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝.类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆

分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么(B＋1)﹣(A＋1)＝.三、解答题17.化简：x－2x－1·x2－1x2－4x＋4－1x－2.18.化简：(1－2x－1)·x2－xx2－6x＋9.19.解分式方程：xx－1﹣2x＝

1；20.解分式方程：32x－4﹣xx－2＝12.21.化简(xx－1－1x2－1)÷x2＋2x＋1x2，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。22.小明解方程1x﹣x－2x＝1的过程如下.请指出他在哪步出现了错

误，并写出正确的解答过程.解：方程两边同乘x，得1﹣(x﹣2)＝1……①去括号，得1﹣x﹣2＝1……②合并同类项，得﹣x﹣1＝1……③移项，得﹣x＝2……④解得x＝﹣2……⑤∴原方程的解为x＝﹣2……⑥2

3.保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯.最近无为县城又引进了共享单车，只需要交点押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地.王老师家与学校相距2km，现在每天骑共享单

车到学校所花的时间比过去骑电动车多用4min.已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的1.5倍，则王老师骑共享单车的速度是多少？24.某贸易公司现有480t货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完

成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资.(1)求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？(2)公司制定如下方案，可以单独由甲、

乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成.请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案.25.阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式－x4－x2＋3－x2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整

数)的和的形式．解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述

等式均成立，∴a－1＝1，a＋b＝3，∴a＝2，b＝1.∴－x4－x2＋3－x2＋1＝（－x2＋1）（x2＋2）＋1－x2＋1＝（－x2＋1）（x2＋2）－x2＋1＋1－x2＋1＝x2＋2＋1－x2＋1，这样，分式－x4·x2＋3－x2＋

1被拆分成了一个整式x2＋2与一个分式1－x2＋1的和．解答：(1)将分式－x4－6x2＋8－x2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；(2)试说明－x4·6x2＋8－x2＋1的最小值为8.答案1.C.2.

C3.D4.D5.A6.B7.B8.A9.A10.C11.答案为：x≠1.12.答案为：13.13.答案为：12a＋4b9a－12b14.答案为：x＝1.15.答案为：200x﹣200x＋15＝12.16.答案为：19.17.原式＝xx－2.18.原式＝x－3x－1·

x（x－1）（x－3）2＝xx－3.19.解：去分母得x2﹣2x＋2＝x2﹣x，解得x＝2，检验：当x＝2时，x(x﹣1)≠0，故x＝2是原方程的解；20.解：去分母得3﹣2x＝x﹣2，解得x＝53，

经检验x＝53是分式方程的解，故原分式方程的解为x＝53.21.解：原式＝x2－1x(x－1)•x2(x＋1)2＝(x＋1)(x－1)x(x－1)•x2(x＋1)2＝xx＋1当x＝2时，原式＝2322.解：小明的解答有三处错误，步

骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.正确解答：方程两边同乘x，得1﹣(x﹣2)＝x，去括号，得1﹣x＋2＝x，移项，得﹣x﹣x＝﹣1﹣2，合并同类项，得﹣2x＝﹣3，解得x＝32.经检验，x＝32是分式方程的解.∴原方程的解为

x＝32.23.解：设王老师骑共享单车的速度为xkm/h，则王老师骑电动车的速度是1.5xkm/h，根据题意得：﹣＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解.答：王老师骑共享单车的速度是10km/h.24.解：(1)设甲

车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，根据题意，得480x﹣4801.5x＝10，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝24.答：甲车主每天能运输16吨货物，乙车主每天能运输24

吨货物；(2)甲车主单独完成所需时间为480÷16＝30(天)，乙车主单独完成所需时间为480÷24＝20(天)，甲、乙两车主合作完成所需时间为480÷(16＋24)＝12(天)，甲车主单独完成所需费用为30×(800＋200)＝30000(元)，乙车主单独完成所需费用为20×(1200＋

200)＝28000(元)，甲、乙两车主合作完成所需费用为12×(800＋1200＋200)＝26400(元)，∵30000＞28000＞26400，30＞20＞12，∴该公司选择由两车主合作完成既省钱又省时.2

5.解：(1)由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(

a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴a－1＝6，a＋b＝8，∴a＝7，b＝1.∴－x4－6x2＋8－x2＋1＝（－x2＋1）（x2＋7）＋1－x2＋1＝（－x2＋1）（x2＋7）－x2＋1＋1－x2＋1＝x2＋7＋1－x2＋1.这样，分

式－x4－6x2＋8－x2＋1被拆分成了一个整式x2＋7与一个分式1－x2＋1的和．(2)由－x4－6x2＋8－x2＋1＝x2＋7＋1－x2＋1知，对于x2＋7＋1－x2＋1，当x＝0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即－x4－6

x2＋8－x2＋1的最小值为8.