【文档说明】2023年人教版数学七年级下册《相交线与平行线》期末巩固练习（含答案）.doc，共(10)页，181.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学七年级下册《相交线与平行线》期末巩固练习一、选择题1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）2.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是()A.35°B.40°C.45°D.60°3.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC

=2cm，则点P到直线m的距离()A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm4.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（）A.1条B.3条C.5条D.7条5.已知直线

AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（）A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条6.如图，下列说法错误的是()A.∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠ABF是内错角C.∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠C是同旁内角7.如图所示，已知∠1=

∠2，要使∠3=∠4，则需()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.AB//CD8.下列说法正确的是()A.相等的角是对顶角B.两条直线的位置关系有相交和平行C.两直线平行，同旁内角相等D.同角

的补角相等9.如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为()A.15°B.25°C.35°D.55°10.已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于

点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于()A.30°B.35°C.40°D.45°二、填空题11.四条直线，两两相交，最少有____个交点，最多有___个交点.12.如图，OA是北偏东30°方向的一条射

线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是_______.13.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6cm，AD=5cm，则点B到直线AC的距离是cm，点A到直线BC的距离是cm.14.如图所示，内错角共有____对．15.如图，已知AB∥EF

，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.16.如图，AB∥GF，则∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠EFG=．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H＋∠L＋∠M=．三、解答题17.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=3

50，求∠CON的度数。18.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF；若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数.19.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋∠2＝90°，试说明BE∥DG.20.如图，已知射线

AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．(1)求∠DOF的度数；(2)试说明OD平分∠AOG．21.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PA

G的度数．22.如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠E

DC的关系并证明你的结论.(2)拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明).23.已知AB∥C

D,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.(1)如图1,若∠E＝80°,求∠BFD的度数.(2)如图2,若∠ABM＝13∠ABF,∠CDM＝13∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.(

3)若∠ABM＝1n∠ABF,∠CDM＝1n∠CDF,∠E＝m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.答案1.B2.A；3.D4.C5.A6.D7.D8.D9.A10.B11.答案为：（1，6）12.答案为：北偏西6

0°13.答案为：6,5；14.答案为：8.15.答案为:α+β﹣γ=90°.16.答案为：720°，418°．17.答案为：55°18.解：∵OA⊥OB(已知)∴∠AOB＝90°(垂直的定义)∵∠AOE＝40°(已知)∴∠BOE＝∠AOB-∠AOE＝90°-40°＝

50°∵OC平分∠AOF(已知)∴∠BOD＝20°19.证明：∵∠1＋∠2＝90°(已知)∴△BDE中，∠E＝180°-(∠1＋∠2)＝90°∵DE平分∠BDC，DG平分∠CDF(已知)∴∠EDG＝∠EDC＋∠CDG＝∴∠E＝∠EDG(等量代换)∴BE∥

DG(内错角相等，两直线平行)20.解：(1)∵AE∥OF，∴∠FOB＝∠A＝30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠FOB＝30°，∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝150°；(2)∵OF⊥OG，∴∠FOG＝90°，∴∠DOG＝∠DOF﹣∠FOG＝150°﹣90°

＝60°，∵∠AOD＝∠COB＝∠COF+∠FOB＝60°，∴∠AOD＝∠DOG，∴OD平分∠AOG．21.证明：由DB∥FG∥EC，可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．由AP平分∠BAC得∠CAP=∠BAC=

×96°=48°．由FG∥EC得∠GAC=ACE=36°．∴∠PAG=48°－36°=12°．22.解：(1)①∠AED＝70°.②∠AED＝80°.③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.证明：如图，延长AE交DC于点F.∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD.∵∠AED为△EDF

的外角，∴∠AED＝∠EFD＋∠EDF＝∠EAB＋∠EDC.(2)当点P在区域①时，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；当点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；当点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；当

点P在区域④时，∠EPF＝∠PFC－∠PEB.23.解：（1）如图，作EG∥AB，FH∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF＝∠BFH，∠CDF＝∠DFH，∠ABE＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°，∴∠

ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360°∵∠BED＝∠BEG＋∠DEG＝70°，∴∠ABE＋∠CDE＝290°，∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E，∴∠ABF＋∠CDF＝145°，∴∠BFD＝∠BFH＋∠DFH＝145°；（2）∵∠ABM＝13∠ABF，∠CDM＝13∠

CDF，∴∠ABF＝3∠ABM，∠CDF＝3∠CDM，∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，∴∠ABE＝6∠ABM，∠CDE＝6∠CDM，∴6∠ABM＋6∠CDM＋∠E＝360°，∵∠M＝∠ABM＋∠CDM，∴6∠M＋∠E＝360°．(3)由(2)结论可得，2n∠ABN＋2n∠

CDM＋∠E＝360°，∠M＝∠ABM＋∠CDM，解得：∠M＝错误!未找到引用源。．故答案为：∠M＝错误!未找到引用源。.