【文档说明】2023年人教版数学九年级上册《24.1.1 圆》同步精炼（含答案）.doc，共(8)页，121.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学九年级上册《24.1.1圆》同步精炼一、选择题1.下列说法错误的是()A.圆上的点到圆心的距离相等B.过圆心的线段是直径C.直径是圆中最长的弦D.半径相等的圆是等圆2.下列命题中正确的有()①弦是圆上任

意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为()A.38°B.52°C.76°D.104°4.如图，⊙O的直

径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于()A.42°B.28°C.21°D.20°5.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为()A.2B.3C.4D.56.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A

与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是()A.1cmB.2cmC.4cmD.πcm7.下列语句中正确的有几个()①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的

对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴.A.1B.2C.3D.48.一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是()A.5cm或11cmB.2.5cmC.5.5cmD.2.5cm或5.5cm9.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶

点P在弧MN上，且不与M、N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度()A.不变B.变小C.变大D.不能确定10.已知点A，B，C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB＝3cm，AC＝32cm，则∠BAC度数为()A.15°B.75°或15°C.105°或1

5°D.75°或105°二、填空题11.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为.12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB＝2DE，∠E＝18°，∠C＝_

_____，∠AOC＝________.13.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是_______.14.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，则AB长是.15.在平面直

角坐标系中，点A(4，3)为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标_________.16.在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最

多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成个部分.三、解答题17.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=

AO，求∠E的度数.18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE＝BF，AC与BD相等吗？为什么？19.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E

三点的圆的圆心为D，∠A＝63°，求∠B的度数.20.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长.21.如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，A

C于点E，F，∠B=∠C.求证：CE=BF.22.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.答案1.B.2.A.3.C.4.B5.B.6.C

.7.B.8.D9.A.10.C.11.答案为：圆心12.答案为：36°，108°13.答案为：30°.14.答案为：10.15.答案为：(2，2).16.答案为：92.17.解：连结OC，如图，∵CE=AO，而OA=OC，∴OC=EC

，∴∠E=∠1，∴∠2=∠E+∠1=2∠E，∵OC=OD，∴∠D=∠2=2∠E，∵∠BOD=∠E+∠D，∴∠E+2∠E=75°，∴∠E=25°.18.解：AC与BD相等.理由如下：连结OC、OD，如图，∵OA＝

OB，AE＝BF，∴OE＝OF，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠OEC＝∠OFD＝90°，在Rt△OEC和Rt△OFD中，，∴Rt△OEC≌Rt△OFD(HL)，∴∠COE＝∠DOF，∴AC弧＝BD弧，∴AC＝BD.19

.解：连接EC，ED.∵AE＝CE，∴∠ACE＝∠A＝63°.∴∠AEC＝180°－63°×2＝54°.∵DE＝DB，∴∠DEB＝∠B.∴∠CDE＝∠DEB＋∠B＝2∠B.∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠CDE＝2∠B.∴∠AEC＝∠ECD＋∠B＝3∠B.∴3∠B＝54°.∴∠B＝18°.

20.解：连接OC，∵AB＝5cm，∴OC＝OA＝12AB＝52cm，Rt△CDO中，由勾股定理得：DO＝1.5cm，∴AD＝52﹣32＝1cm，由勾股定理得：AC＝5，则AD的长为1cm，AC的长为5cm.21.证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB

=OC.又∵∠B=∠C，∠BOE=∠COF，∴△EOB≌△FOC(ASA).∴OE=OF.∴OE＋OC=OF＋OB，即CE=BF.22.解：OE＝OF.证明：连接OA，OB.∵OA，OB是⊙O的半径，∴OA＝OB.∴∠OAB＝∠OBA.又∵AE＝BF，∴△OAE≌

△OBF(SAS).∴OE＝OF.