【文档说明】2023年人教版数学九年级上册《23.2 中心对称》同步精炼（含答案）.doc，共(9)页，143.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-256621.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年人教版数学九年级上册《23.2中心对称》同步精炼一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′

B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO3.在下列几何图形中：(1)两条互相平分的线段；(2)两条互相垂直的直线；(3)两个有公共顶点的角；(4)两个有一条公共边的正方形.其中是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，△ABC与△A′B′C

′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A.点A与点A′是对称点B.BO=B′OC.AB∥A′B′D.∠ACB=∠C′A′B′5.点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=()A.﹣3B.﹣2C.3D.26.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A

(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是()A．(2，﹣1)B．(1，﹣2)C．(﹣2，1)D．(﹣2，﹣1)7.在直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)

，那么下列说法正确的是()A.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称B.点A与点C(3，﹣4)关于x轴对称C.点A与点C(4，﹣3)关于原点对称D.点A与点F(﹣4，3)关于第二象限的平分线对称8.点A(4，3)经过某种图形变化后得到点B(

﹣3，4)，这种图形变化可以是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90°D.绕原点顺时针旋转90°9.如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C(0，﹣1)旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为(m，n)，则点A的坐

标为()A.(﹣m，﹣n)B.(﹣m，﹣n﹣2)C.(﹣m，﹣n﹣1)D.(﹣m，﹣n＋1)10.如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为(1，0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点

A′的坐标为()A.(﹣4，﹣2﹣3)B.(﹣4，﹣2+3)C.(﹣2，﹣2+3)D.(﹣2，﹣2﹣3)二、填空题11.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个

白色小正方形内的数字是．12.如图2310所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________个．13.已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则a=，b=．14.已知点A(m2＋1，n2﹣2

)与点B(2m，4n＋6)关于原点对称，则A关于x•轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．15.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则ab=__

___.16.将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是．三、作图题17.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2

，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(﹣2，﹣6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，

请直接写出旋转中心的坐标.四、解答题18.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．19.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称？(2

)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．20.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E

落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少．21.如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.⑴仔细观察点A和点P，点B和点Q，点C和点R的坐标之间的关系，在这种变换下分别

写出这六个点的坐标，从中你发现什么特征？请你用文字语言将你发现的特征表达出来；⑵若△ABC内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后，在△PRQ内的坐标为（-3，-2），根据你发现的特征，求关于x的方程2-ax=bx-3的解.22.

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证：△BCF≌△BA1D；(2)当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状，并说明理由.答案1.D；2.D3.C4.D5

.A6.A7.D8.C.9.B10.D11.答案为：3．12.答案为：313.答案为；﹣2，﹣1．14.答案为：(2，﹣2)，(2，﹣2)．15.答案为：0.5；16.答案为：1.5；17.解：(1)如图所示：△A1B1C即为所求；

(2)如图所示：△A2B2C2即为所求；(3)旋转中心坐标(0，﹣2).18.证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC.∵AF=CE，∴OF=OE.∵在△DOF和△BOE中，错误!未找到引用源。∴△DOF≌△BOE（SAS）.∴FD=BE．19.解：(1)图中△AD

C和三角形EDB成中心对称；(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，∴△EDB的面积也为4，∵D为BC的中点，∴△ABD的面积也为4，所以△ABE的面积为8．20.解：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．又∠B=50°，则∠BAG=18

0°-50°×2=80°；作AD⊥BC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6．根据等腰三角形的三线合一，可以证明CG=BH=4，则BG=5.6．根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14．21.解：⑴A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2

),△ABC所在平面上各点与△PQR所在平面的对应点关于原点对称.⑵由⑴得∴2+x=-x-3,解得x=-2.5所以关于x的方程2-ax=bx-3的解为x=-2.5.22.解：(1)∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵将等腰△ABC绕顶点

B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，由ASA可证△BCF≌△BA1D(2)四边形A1BCE是菱形，理由如下：∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴∠A1=∠A，∵∠ADE=∠A1DB，

∴∠AED=∠A1BD=α，∵∠C=α，∴∠AED=∠C，∴A1E∥BC，由(1)知△BCF≌△BA1D，∴∠C=∠A1，∴∠A1=∠AED=α，∴A1B∥AC，∴四边形A1BCE是平行四边形，又∵A1B=BC，∴四边形A1BCE是菱形