【文档说明】2023年人教版数学九年级上册《22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质》同步精炼（含答案）.doc，共(8)页，86.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学九年级上册《22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质》同步精炼一、选择题1.在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝2的是()A.y＝2x2﹣4B.y＝2(x﹣2)2C.y＝2x2＋2D.y＝2(x＋

2)22.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝﹣2的是()A.y＝(x＋2)2B.y＝2x2﹣2C.y＝﹣2x2﹣2D.y＝2(x﹣2)23.已知二次函数y＝3(x﹣2)2＋5，则有()A.当x＞﹣2时，y随x的增大而减小B.当x＞﹣2时，y随x的增大而增大C.当x

＞2时，y随x的增大而减小D.当x＞2时，y随x的增大而增大4.设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2

C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y25.由二次函数y＝6(x﹣2)2＋1，可知().A.图象的开口向下B.图象的对称轴为直线x＝﹣2C.函数的最小值为1D.当x＜2时，y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x﹣h)2(

a≠0)的图象可能是()7.将函数y＝x2＋6x＋7进行配方正确的结果应为()A.y＝(x＋3)2＋2B.y＝(x﹣3)2＋2C.y＝(x＋3)2﹣2D.y＝(x﹣3)2﹣28.已知点(x1，y1)(x2，y2)在抛物线y＝(x﹣h)2＋k上，如果x1＜x2＜h，则y1，y2，k的大小关系是

()A.y1＜y2＜kB.y2＜y1＜kC.k＜y1＜y2D.k＜y2＜y19.将抛物线y=（x﹣1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（）A.y=（x﹣2）2B.y=x2C.y=x2+6D.y=（x﹣2）2+610.把抛

物线y＝(x﹣1)2＋2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为()A.y＝﹣(x＋1)2﹣2B.y＝﹣(x﹣1)2﹣2C.y＝﹣(x﹣1)2＋2D.y＝﹣(x＋1)2＋2二、填空题11.若点A(－3，y1)、B(0，y2)是二次函数y＝－2

(x－1)2＋3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________(填y1＞y2、y1＝y2或y1＜y2).12.将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x﹣h)2＋k的形式是.13.将函数y＝ax2﹣5的图象向上平移m个单位长度后

，经过点(2，6).如果新函数有最小值﹣2，那么a＝，m＝.14.已知抛物线y＝(k﹣1)x2＋3x的开口向下，那么k的取值范围是.15.有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x＝3；丙：与y轴的交点

到原点的距离为3.满足上述全部特点的二次函数的解析式为.16.如图，点E是抛物线y＝a(x﹣2)2＋k的顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D.点A是对称轴上一点，连结AC、AB.若△ABC是等边

三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是.三、解答题17.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(0，2)和(1，﹣1)，求图象的顶点坐标和对称轴.18.已知函数y＝﹣12(x＋1)2﹣2(1)指出函数图象的开口

方向是，对称轴是，顶点坐标为(2)当x时，y随x的增大而增大(3)怎样移动抛物线y＝﹣12x2就可以得到抛物线y＝﹣12(x＋1)2﹣219.如图，已知直线l经过A(4，0)和B(0，4)两点，抛物线y＝a(x﹣h)2的顶点为P(1，0)，直线l与抛物线的交点为M.(1)求直线l的

解析式;(2)若S△AMP＝3，求抛物线的解析式.20.已知二次函数y＝2x2﹣8x.(1)用配方法将y＝2x2﹣8x化成y＝a(x﹣k)2＋k的形式；(2)求出该二次函数的图象与x轴的交点A,B的坐标(A在B的左侧)；(3)将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个

单位,再沿y轴向上平移3个单位,请直接写出得到的新图象的函数表达式.21.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=﹣23x2+bx+c的图象经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式；(

2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围.22.如图,已知直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,抛物线y＝a(x﹣h)2的顶点为P(1,0),直线l与抛物线的交点为M.(1)求直线l的函数解析式；(2)若

S△AMP＝3,求抛物线的解析式.答案1.B2.A.3.D.4.A5.C.6.D7.C8.D9.D10.A.11.答案为：y1＜y2.12.答案为：y＝2(x＋32)2﹣32.13.答案为：2,3.14.

答案为：k＜1.15.答案为：y＝13(x﹣3)2或y＝﹣13(x﹣3)2.16.答案为：23.17.解：把点(0，2)和(1，﹣1)代入y＝x2＋bx＋c得，解这个方程组得，所以所求二次函数的解析式是y＝x2﹣4x＋2；因为y＝x2﹣4x

＋2＝(x﹣2)2﹣2，所以顶点坐标是(2，﹣2)，对称轴是直线x＝2.18.解：(1)∵函数y＝﹣12(x＋1)2﹣2，∴该函数图象的开口方向是向下，对称轴是直线x＝﹣1，顶点坐标是(﹣1，﹣2)，故答案为：向下，直线x＝﹣1，(﹣1，﹣2)；(2)∵函数y＝﹣12(x＋1)2﹣

2，∴当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，故答案为：x＜﹣1；(3)将抛物线y＝﹣12x2向左平移一个单位长度就可以得到抛物线y＝﹣12(x＋1)2﹣2.19.解：(1)设一次函数解析式为y＝kx＋b，把A(4，0)，B(0，4)分别代入y＝kx＋b，得解得所以直线l的解析式为y＝﹣x＋

4.(2)设M点的坐标为(m，n)，连接PM，因为S△AMP＝3，所以(4﹣1)n＝3.解得n＝2.把M(m，2)代入y＝﹣x＋4，得2＝﹣m＋4.所以m＝2.所以M(2，2).因为抛物线y＝a(x﹣h)2的顶点为P(1，0)，可得y＝a(x﹣1)2.把M(2，2)代入y＝a(x﹣1)

2，得2＝a(2﹣1)2，解得a＝2.所以所求抛物线的解析式为y＝2(x﹣1)2.20.解：(1)y=2(x﹣2)2﹣8；(2)令y=0,则2x2﹣8x=0.∴2x(x﹣4)=0,解方程,得x1=0,x2=4.∴该

二次函数的图象与x轴的交点坐标为A(0,0),B(4,0).(3)y=2x2﹣5.21.解：(1)∵正方形OABC的边长为2,∴点B.C的坐标分别为(2,2),(0,2),将点B.C的坐标分别代入y=﹣23x2+bx+c得,解得.∴二次函数的解析式为y=﹣23x2+34x+2.(2)令

y＝0,则﹣23x2+34x+2=0,整理得,x2﹣2x﹣3＝0,解得x1＝﹣1,x2＝3.∴二次函数图象与x轴的交点坐标为(﹣1,0)(3,0).∴当y＞0时,二次函数图象在x轴的上方,x的取值范围是﹣1＜x＜3.

22.解：(1)设一次函数解析式为y＝kx＋b,把A(4,0),B(0,4)分别代入解析式得,解得,解析式为y＝﹣x＋4.(2)设M点的坐标为(m,n),∵S△AMP＝3,∴12(4﹣1)n＝3,解得,n＝2,把M(m,2)代入为2＝﹣m＋4得,m＝2,

M(2,2),∵抛物线y＝a(x﹣h)2的顶点为P(1,0),可得y＝a(x﹣1)2,把M(2,2)代入y＝a(x﹣1)2得,2＝a(2﹣1)2,解得a＝2,函数解析式为y＝2(x﹣1)2.