【文档说明】2023年人教版数学九年级上册《21.2.3 因式分解法》同步精炼（含答案）.doc，共(6)页，33.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学九年级上册《21.2.3因式分解法》同步精炼一、选择题1.方程x(x－5)＝0的根是()A.x＝0B.x＝5C.x1＝0，x2＝5D.x1＝0，x2＝－52.一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A.－1

B.0C.1和2D.－1和23.方程2x(x﹣3)＝5(x﹣3)的根为()A.x＝2.5B.x＝3C.x＝2.5或x＝3D.非上述答案4.已知关于x的方程2x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1＝3，x2＝－4，则

二次三项式2x2＋px＋q可因式分解为()A.(x＋3)(x－4)B.(x－3)(x＋4)C.2(x＋3)(x－4)D.2(x－3)(x＋4)5.下列说法正确的是()A.x2＋4＝0，则x＝±2B.x2＝x的根为x＝1C.x2﹣2x

＝3没有实数根D.4x2＋9＝12x有两个相等的实数根6.一元二次方程x(x﹣2)＝0根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.已知2是关于x的方程x2﹣2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形

ABC的周长为()A.10B.14C.10或14D.8或108.方程(x﹣2)(x﹣4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为()A.6B.8C.10D.8或109.方程x2＋ax＋1＝0和x2﹣x﹣a＝0有一个公共根，则a的值是()A.0B.1C.

2D.310.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是()A.x2＋4x﹣15＝0B.x2﹣4x﹣15＝0

C.x2＋4x＋15＝0D.x2﹣4x＋15＝0二、填空题11.一元二次方程x2－x＝0的根是.12.方程x2=x的根是_________．13.x2﹣(p＋q)x＋qp=0左边因式分解为.14.用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______(只写出

一个即可)15.已知点(5﹣k2，2k＋3)在第四象限内，且在其角平分线上，则k=______.16.已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2﹣3)＝5，则x2＋y2的值等于.三、解答题17.用因式分解法解方程：(x﹣3)2＋2x(x﹣3)＝0.18.用因式

分解法解方程：x2－8x＝9.19.用因式分解法解方程:(3x﹣1)2﹣4(2x＋3)2=0.20.用因式分解法解方程：(x﹣1)(x﹣3)=821.x2＋ax＋b分解因式的结果是(x﹣1)(x＋2)，则方程x2＋ax＋b=0的二根分别是什么？22.已知等腰三角形的腰和底的长分

别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一个根，求这个三角形的周长.23.解答下列各题：(1)当x为何值时，x2－10x＋12的值为－13?(2)当x为何值时，x2－7x－13的值与2x－13的

值相等？24.先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：∵二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b)，∴方程x2＋(a＋b)x＋ab=0可以这样解：(x＋a)(x＋b)=0，x＋a=0或x＋b=0，∴x1=－a，x2=－b.问题：(1)如果三角形的两边长分别是方程x2－8

x＋15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是()A.5.5B.5C.4.5D.4(2)方程x2－3x＋2=0的根是；(3)用因式分解法解方程x2－kx－16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为；(4)已知实数x满足(x2－x)2－4(

x2－x)－12=0，则代数式x2－x＋1的值为.答案1.C2.D3.C.4.D5.D.6.A.7.B.8.C9.C.10.B.11.答案为：x1＝0，x2＝1.12.答案为：x1=0，x2=113.答案为：(x﹣p)(x﹣q)=0.14.答案为：6.15.答案

为：﹣2.16.答案为：4.17.解：(x﹣3)2＋2x(x﹣3)＝0(x﹣3)(x﹣3＋2x)＝0，解得：x1＝3，x2＝1.18.解：x2－8x－9＝0，(x－9)(x＋1)＝0，∴x－9＝0或x＋1＝0，∴x1＝

9，x2＝－1.19.解：x1=﹣57，x2=﹣7.20.解：x1=5,x2=﹣1.21.解：∵x2＋ax＋b=(x﹣1)(x＋2)，∴x2＋ax＋b=0可化为：(x﹣1)(x＋2)=0，∴x1=l，x2=﹣2.故两个根分别是：1，﹣2.22.解：解方程x(x－5)－10(x－5)=

0，得x1=5，x2=10.当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.23.解：(1)由题意，得x2－10x＋12＝－13，∴x2－1

0x＋25＝0，(x－5)2＝0，∴x1＝x2＝5，∴当x＝5时，x2－10x＋12的值为－13.(2)由题意，得x2－7x－13＝2x－13，∴x2－9x＝0，∴x(x－9)＝0，∴x1＝0，x2＝9，∴

当x＝0或9时，x2－7x－13的值与2x－13的值相等.24.解：A；1和2；－15，－6，0，6，15；7.