【文档说明】2023年人教版数学九年级上册《21.2.2 公式法》同步精炼（含答案）.doc，共(7)页，60.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学九年级上册《21.2.2公式法》同步精炼一、选择题1.用公式法解方程x2＋x＝2时，求根公式中a，b，c的值分别是().A.a＝1，b＝1，c＝2B.a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2C.a

＝1，b＝1，c＝﹣2D.a＝1，b＝﹣1，c＝22.用公式法解﹣x2＋3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为()A.﹣1，3，﹣1B.1，﹣3，﹣1C.﹣1，﹣3，﹣1D.1，3，13.以x=为根的一元二次方程可能是(

)A.x2＋bx＋c=0B.x2＋bx﹣c=0C.x2﹣bx＋c=0D.x2﹣bx﹣c=04.小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下：∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2(第一步)∴b2﹣4ac＝(﹣4)2﹣4×1×(﹣2)＝24(第二步)∴(第三步)∴(第四步)小明解

答过程开始出错的步骤是()A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步5.方程x2＋x－1=0的一个根是()A.1－5B.1－52C.－1＋5D.－1＋526.用公式法解方程5x2﹣6＝7x，下列代入公式

正确的是()A.x＝7±62＋4×5×72×5B.x＝－（－7）±（－7）2－4×5×（－6）2×5C.x＝7±72＋4×5×（－6）2×5D.x＝－（－7）±（－7）2＋4×5×（－6）2×57.方程2x2＋43x＋62=0的根是

()A.x1=2，x2=3B.x1=6，x2=2C.x1=22，x2=2D.x1=x2=－68.一元二次方程(x＋1)(x﹣3)=2x﹣5根的情况是()A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于39.已知a是一元二次方程

x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是()A.﹣2＜a＜﹣1B.2＜a＜3C.﹣3＜a＜﹣4D.4＜a＜510.现规定：min(a：b)=,例如min(1：2)=1，min(8：6)=6.按照上面的规定,方程min(x：﹣x)=的根是()A.1﹣2B.﹣1C.1±2D.1

±2或﹣1二、填空题11.用公式法解一元二次方程﹣x2＋3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=；b=；c=.12.用公式法解方程(x＋1)(x﹣2)＝1，化为一般形式为，其中b2﹣4ac＝，方程的解为.13.已知一元二次方程x2－6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=_____．

14.方程x2＋3x＋1=0的解是．15.已知关于x的方程ax2－bx＋c=0的一个根是x1=12，且b2－4ac=0，则此方程的另一个根x2=.16.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1.因此，min{－2，－3}=_

_______；若min{(x－1)2，x2}=1，则x=________.三、解答题17.用公式法解方程：x2﹣6x﹣6＝0；18.用公式法解方程：y(4y＋6)＝1.19.用公式法解方程：2x2＋5x﹣3=0．20.用适当的方法解方程：2x2﹣4x＝42.21.用公式法解方程：2x2＋7x=

4.解：∵a=2，b=7，c=4，∴b2－4ac=72－4×2×4=17.∴x=－7±174，即x1=－7＋174，x2=－7－174.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.22.先化简，再求值：a2＋aa2－

2a＋1÷(错误!未找到引用源。)，其中a是方程2x2＋x﹣3＝0的解.23.如图，有一块长方形空地ABCD，要在中央修建一个长方形花圃EFGH，使其面积为这块空地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．现无测量工具，只有一条无刻度且足够长的绳子，则该如何确定道路的宽？答案1.C.2

.A.3.D.4.C.5.D6.B7.D8.D.9.A.10.A11.答案为：﹣1，3，﹣1.12.答案为：x2-x-3=0，13，12+1213，12-1213.13.答案为：－3.14.答案为：x1=﹣32

＋52，x2=﹣32﹣52．15.答案为：12.16.答案为：－3，2或－1.17.解：x2﹣6x﹣6＝0，∵a＝1，b＝﹣6，c＝﹣6，∴b2﹣4ac＝(﹣6)2﹣4×1×(﹣6)＝60.∴x＝6±6

02＝3±15，∴x1＝3＋15，x2＝3﹣15.18.解：原方程可化为4y2＋6y＋1＝0.∵a＝4，b＝6，c＝1，∴b2﹣4ac＝20，∴y＝－6±202×4＝－6±258，∴y1＝－3＋54，y2＝－3－54.19.

解：x1=12，x2=﹣3．20.解：2x2﹣4x﹣42＝0，x2﹣22x﹣4＝0，b2﹣4ac＝(﹣22)2﹣4×1×(﹣4)＝24，∴x＝－b±b2－4ac2a＝22±242＝2±6，∴x1＝2＋6，x2＝2

﹣6.21.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.正解：移项，得2x2＋7x－4=0，∵a=2，b=7，c=－4，∴b2－4ac=72－4×2×(－4)=81.∴x=－7±812×2=－7±94.即x1=－

4，x2=12.22.解：a2＋aa2－2a＋1÷(错误!未找到引用源。)＝a（a＋1）（a－1）2÷a－1－2aa（a－1）＝a（a＋1）（a－1）2·a（a－1）－（a＋1）＝﹣a2a－1.∵a是方程2x2＋x﹣3

＝0的解，∴2a2＋a﹣3＝0，解得a1＝﹣1.5，a2＝1.∵原分式中a≠0且a﹣1≠0且a＋1≠0，∴a≠0且a≠1且a≠﹣1，∴a＝﹣1.5.当a＝﹣1.5时，原式＝﹣（－1.5）2－1.5－1＝910.23.解：设道路的宽为x,AD＝a,AB

＝b，不妨设a<b，则x<a2.由题意，得(a﹣2x)(b﹣2x)＝12ab，解方程，得x＝a＋b±a2＋b24.当x＝a＋b＋a2＋b24时，4x＝a＋b＋a2＋b2＞a＋b＞2a，∴x＞a2，∴x＝a＋b＋a2＋b24不合题意，舍

去，∴x＝a＋b－a2＋b24.又∵BD＝a2＋b2，∴x＝14(AB＋AD﹣BD)．具体做法：先用绳子量出AB和AD的长度之和，并减去BD的长，再将AB＋AD﹣BD对折两次，即得道路的宽x＝14(AB＋AD﹣BD)．