【文档说明】2023年人教版数学九年级上册《21.2.1 配方法》同步精炼（含答案）.doc，共(6)页，42.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学九年级上册《21.2.1配方法》同步精炼一、选择题1.方程(x﹣2)2=9的解是()A.x1=5，x2=﹣1B.x1=﹣5，x2=1C.x1=11，x2=﹣7D.x1=﹣11，x2=72.下列方程中，不能用直接开平方法的是

()A.x2﹣3=0B.(x﹣1)2﹣4=0C.x2＋2x=0D.(x﹣1)2=(2x＋1)23.用直接开方法解方程(x﹣1)2=4，得到方程的根为()A.x=3B.x1=3，x2=﹣1C.x1=1，x2=﹣3D.x1=x2=34.已知a2﹣2a＋

1=0，则a2020等于()A.1B.﹣1C.2D.﹣25.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得()A.(x＋5)2＝16B.(x＋5)2＝1C.(x＋10)2＝91D.(x＋10)2＝1096.一元二次方程y2﹣3y＋54＝0配方后可化为

()A.(y＋32)2＝1B.(y﹣32)2＝1C.(y＋32)2＝54D.(y﹣32)2＝547.已知方程x2﹣6x＋q＝0可以配方成(x﹣p)2＝7的形式，则x2﹣6x＋q＝2可以配方成()A.(x﹣p)2＝5B.(x﹣p)

2＝9C.(x﹣p＋2)2＝9D.(x﹣p＋2)2＝58.将代数式x2＋6x﹣3化为(x＋p)2＋q的形式，正确的是()A.(x＋3)2＋6B.(x﹣3)2＋6C.(x＋3)2﹣12D.(x﹣3)2﹣1

29.用配方法解下列方程错误的是()A.m2﹣2m﹣99=0可化为(m﹣1)2=100B.k2﹣2k﹣8=0可化为(k﹣1)2=9C.x2＋8x＋9=0可化为(a﹣23)2=25D.3a2﹣4a﹣2=0可化为(a﹣23)2=10910.对于任意实数x，多项式x2﹣5x＋8的值是一个()

A.非负数B.正数C.负数D.无法确定二、填空题11.方程x2﹣16=0的解为．12.一元二次方程9(x﹣1)2﹣4=0的解是.13.若将方程x2－8x=7化为(x－m)2=n的形式，则m=________.14.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m﹣4,则ba错

误!未找到引用源。=.15.用配方法解一元二次方程x2＋2x﹣3=0时，方程变形正确的是(填序号)①(x﹣1)2=2②(x＋1)2=4③(x﹣1)2=1④(x＋1)2=7.16.已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(

x＋m)2＝3，则(m－n)2024＝________.三、解答题17.用直接开平方法解方程：(x＋2)2﹣25=018.用直接开平方法解方程：3(2x＋1)2=27.19.用配方法解方程：x2＋8x＋15=020.用配方法解方程：(x﹣3)(x＋7)=﹣921.小明在解方程x2﹣2

x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：x2﹣2x=﹣1(第一步)x2﹣2x＋1=﹣1＋1(第二步)(x﹣1)2=0(第三步)x1=x2=1(第四步)(1)小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；(2)请写出此题正确的解答过程.22.阅读材料：对于任何

实数，我们规定符号abcd的意义是abcd＝ad－bc.例如：1234＝1×4－2×3＝－2，－2435＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定请你计算5678的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，

x＋12xx－12x－3的值.23.阅读下面的例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值.解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4.∵(y＋2)2≥0，∴(y＋2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值是4.仿照上述解题过程回答下列问题：(1)

求代数式m2＋m＋4的最小值.(2)求代数式4﹣x2＋2x的最大值.(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成.如图，设AB＝x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？答案1

.A.2.C3.B.4.A.5.A.6.B7.B8.C9.C.10.B.11.答案为：x=±4．12.答案为：x1=13,x2=53.13.答案为：414.答案为：415.答案为：②.16.答案为：1.17.

解：∵(x＋2)2﹣25=0，∴(x＋2)2=25，∴x＋2=±5，∴x1=3，x2=﹣7；18.解：(2x＋1)2=92x＋1=±3.2x＋1=3或2x＋1=－3x1=1或x2=－2.19.解：x1=﹣3,x2=﹣5.20.

解：x1=﹣6，x2=2.21.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.故答案为一；不符合等式性质1；(1)x2﹣2x=1，x2﹣2x＋1=2，(x﹣1)2=2，x﹣1=±2，所以x1=

1＋2，x2=1﹣2.22.解：(1)5678＝5×8－6×7＝－2.(2)由x2－4x＋4＝0，得x1＝x2＝2，x＋12xx－12x－3＝3411＝3×1－4×1＝－1.23.解：(1)m2＋m＋4＝(m+12)2＋154.∵(m

+12)2≥0，∴(m+12)2＋154≥154，∴m2＋m＋4的最小值是154.(2)4﹣x2＋2x＝﹣(x﹣1)2＋5.∵﹣(x﹣1)2≤0，∴﹣(x﹣1)2＋5≤5，∴4﹣x2＋2x的最大值为5.(3)由题意得，花

园的面积是x(20﹣2x)＝﹣2x2＋20x.∵﹣2x2＋20x＝﹣2(x﹣5)2＋50，﹣2(x﹣5)2≤0，∴﹣2(x﹣5)2＋50≤50，∴﹣2x2＋20x的最大值是50，此时x＝5，20﹣2x＝10<15，∴

当x＝5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2.