【文档说明】2023年人教版数学九年级上册《12.1一元二次方程》同步精炼（含答案）.doc，共(5)页，32.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-256608.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年人教版数学九年级上册《12.1一元二次方程》同步精炼一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2＋1x2＝0B.ax2＋bx＋c＝0C.(x﹣1)(x＋2)＝1D.3x2﹣2xy﹣5y2＝02.如果(m＋3)x2﹣mx＋1＝0是一元二次方

程，则()A.m≠﹣3B.m≠3C.m≠0D.m≠﹣3且m≠03.已知关于的方程：(1)ax2+bx+c=0；(2)x2﹣4x=8+x2；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2+kx+1=0.一元二次方程的个数为()个A.1B.2C.3D.44.方程2x2﹣6x＝9的二次项系

数、一次项系数、常数项分别为()A.6，2，9B.2，﹣6，9C.2，﹣6，﹣9D.﹣2，6，95.将方程3x2﹣x＝﹣2(x＋1)2化成一般形式后，一次项系数为()A.﹣5B.5C.﹣3D.36.方程4x

2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A.4，0，81B.﹣4，0，81C.4，0，﹣81D.﹣4，0，﹣817.若x＝1是关于x的方程x2﹣2x＋c＝0的一个根，则c的值为()A.﹣1B.0C.1D.28.如果x＝4是一元二次方程x2﹣3x＝a2的一

个根，那么常数a的值是()A.2B.﹣2C.±2D.±49.关于x的方程ax2＋bx＋c＝3的解与(x﹣1)(x﹣4)＝0的解相同，则a＋b＋c的值为()A.2B.3C.1D.410.我们知道方程x2＋2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋

3)﹣3＝0.它的解是()A.x1＝1，x2＝3B.x1＝1，x2＝﹣3C.x1＝﹣1，x2＝3D.x1＝﹣1，x2＝﹣3二、填空题11.关于x的方程(m﹣1)x2＋(m＋1)x＋3m﹣1＝0，当m________时，是一元一

次方程；当m________时，是一元二次方程.12.若(m＋1)xm(m＋2)﹣1＋2mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是.13.把一元二次方程(x﹣3)2＝4化为一般形式为：，二次项为，一次

项系数为，常数项为.14.若关于x的一元二次方程2x2＋(k＋9)x﹣(2k﹣3)＝0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k＝_______.15.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2

﹣9m＋2021的值为.16.若2n(n≠0)是关于x的方程x2﹣2mx＋2n＝0的根，则m﹣n的值为.三、解答题17.已知关于x的方程(m2﹣1)x2﹣(m＋1)x＋m＝0.(1)m为何值时，此方程是一

元一次方程？(2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.18.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x2=8；(2)2x2＋5=4x；(3)4

y(y＋3)=0；(4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.19.有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm.若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系

数、一次项系数和常数项．20.已知一元二次方程2x2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝3，x2＝﹣12，求这个方程.21.(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2＋x﹣1＝0的根.x1＝﹣1，x2＝1，x3＝12.(

2)已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，求代数式m2﹣m的值.22.已知△ABC的三边a，b，c中，a＝b﹣1，c＝b＋1，又已知关于x的方程4x2﹣20x＋b＋12＝0的根恰为b的值，求△ABC的面积.答案1.C.2.A.3.B

4.C.5.D6.C7.C8.C.9.B.10.D11.答案为：＝1，≠1.12.答案为：m＝﹣3或m＝1.13.答案为：x2﹣6x+5＝0，x2，﹣6，5.14.答案为：14.15.答案为：2024.16.答案为：12.17

.解：(1)根据一元一次方程的定义可知：m2﹣1＝0，m＋1≠0，解得：m＝1，答：m＝1时，此方程是一元一次方程；②根据一元二次方程的定义可知：m2﹣1≠0，解得：m≠±1.一元二次方程的二次项系数m2﹣1、一次项系数﹣(m＋1)，常数项m.18.解：(1)移项，得一元二次方程

的一般形式：2x2－8=0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.(3)去括号，得一元二次方程的

一般形式：4y2＋12y=0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x2－3x－4=0.其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.19.解：12x(4x﹣1)＝30，是一元二

次方程，一般形式为2x2﹣12x﹣30＝0，二次项系数为2，一次项系数为﹣12，常数项为﹣30.20.解：这个方程是2x2﹣5x﹣3＝021.解：(1)x1＝﹣1和x3＝12是方程的根；(2)原式=2.22.解：将x＝b代入原方

程，整理得4b2﹣19b＋12＝0，解得b1＝4，b2＝34.当b1＝4时，a＝3，c＝5，∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2，∴△ABC为直角三角形，且∠C＝90°.∴S△ABC＝12ab＝12×3×4

＝6；当b2＝34时，a＝34﹣1<0，不合题意，舍去.因此，△ABC的面积为6.