【文档说明】冀教版数学八年级下册《四边形》期末复习卷（含答案）.doc，共(11)页，184.848 KB，由MTyang资料小铺上传

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冀教版数学八年级下册《四边形》期末复习卷一、选择题1.下列图形为正多边形的是()A.B.C.D.2.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是()A.8B.10C.

12D.143.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为().A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32°4.如图，矩形

ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°6.如图，已知菱形ABCD中，对

角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm7.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组

对边分别相等D.一组对边平行且相等8.下列叙述，错误的是()A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形9.将一正方

形纸片按图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()10.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、

CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是()A.7B.8C.11D.1011.如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，已知AB＝BC，BG＝BE，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠DCB＝∠GEF＝120°，则PG：PC＝()A.2B.3C.22D.

3312.如图，是△EBD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形，EF⊥DF，垂足为F，则∠AEF的度数是()A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题13.如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的

中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为m.14.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形.15.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝_____，∠B＝______，∠C

＝_____，∠D＝______.16.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________.17.如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O

重合，若BC＝3，则折痕CE的长为.18.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为.三、作图题19.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，

AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：(1)仅用无刻度直尺;(2)保留必要的画图痕迹.(1)在图(1)中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；(2)在图(2)中画出线

段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法(不要求证明)四、解答题20.如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝12BC，连结CD和EF.(1)求证：四边形CDEF是

平行四边形；(2)求四边形BDEF的周长.21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.22.如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点.(1)求证：四边形ADCE是为平行四边形；(2

)若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.(1)请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB＝6

，AC＝8时，求△BDE的周长.24.已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE＝AF.求证：AF⊥DE.25.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，点D为边BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作正方形ADEF(A、D、

E、F按逆时针排列)，连接CF.求证：CF＋CD＝2AC.26.已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作∠AFD，使∠AFD＝2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF＝CD＋CF．(1)如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变

，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；(2)如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．答案

1.D2.C.3.B4.C.5.C.6.C7.B8.D.9.B.10.C.11.B.12.C.13.答案为：40.14.答案为：十三.15.答案为：45°，135°，45°，135°16.答案为：AB＝AD或AC⊥BD；17.答案为：23.18.答案为：4

1.19.解：(1)∠BAC＝45°；(2)OH是AB的垂直平分线.20.解：(1)证明：∵D，E分别是AB，AC中点，∴DE∥BC，DE＝12BC，∵CF＝12BC，∴DE＝CF，∴四边形CDEF是平行四边形；(2)∵四边形DEFC是平行四边形，∴D

C＝EF，∵D为AB的中点，等边三角形ABC的边长是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴DC＝EF＝22－12＝3，∴四边形BDEF的周长是1＋1＋2＋1＋3＝5＋3.21.解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10

.答：这个多边形的边数是10.22.(1)证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵AE∥BC，∴∠AEF＝∠DBF，在△AFE和△DFB中，，∴△AFE≌△DFB(AAS)，∴AE＝BD，∴AE＝CD，∵AE∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形；

(2)图中所有与AE相等的边有：AF、DF、BD、DC.理由：∵四边形ADCE是平行四边形，∴AE＝DC，AD∥EC，∵BD＝DC，∴AE＝BD，∵BE平分∠AEC，∴∠AEF＝∠CEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∵△A

FE≌△DFB，∴AF＝DF，∴AE＝AF＝DF＝CD＝BD.23.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO＝OC，∴OM＝ON.(2)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝BC＝A

B＝6，∴BO＝25，∴BD＝2OB＝45，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE＝AC＝8，∴△BDE的周长是：BD＋DE＋BE＝BD＋AC＋(BC＋CE)＝45＋8＋(6＋6)＝20＋45.即△BDE的周长是20＋5.24.证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC

，∠ADC＝∠C＝90°，在Rt△ADF与Rt△DCE中，AF＝DE，AD＝CD，∴Rt△ADF≌Rt△DCE(HL)∴∠DAF＝∠EDC设AF与ED交于点G，∴∠DGF＝∠DAF＋∠ADE＝∠EDC＋∠ADE＝∠ADC＝90°∴AF⊥DE.25.解：∵

正方形ADEF，∴AF＝AD，∠DAF＝90°∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC，BC＝2AC，∠BAC＝90°∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAF﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAF∵在△BAD和△CAF中，AB＝AC，∠BAD

＝∠CAF，AD＝AF，∴△BAD≌△CAF(SAS)∴CF＝BD。∴CF＋CD＝BD＋CD＝BC＝2AC26.解：(1)AF=CD+CF；(2)AF=CD+CF.