【文档说明】(新教材)人教版高中数学高一上学期期末复习试题18（解析版）.doc，共(11)页，333.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版高中数学高一上学期期末复习试题一､选择题1.下列运算正确的是（）A.2332aaaB.2332aaaC.1220aaD.212aa【答案】D【解析】【分析】根据指数幂的运算公式，逐个检验，即可求出结果.【详解】对于A，22313333262aaaa

，故A错误；对于B，3123221aaaa，故B错误；对于C，11322222=aaaa，故C错误；对于D，211222aaa，故D正确；故选：D.【点睛】本题主要考查指数幂的运算公式，属于基础题.2.已知幂

函数()yfx的图象过点22（，），则函数()fx的解析式为（）A.2()fxxB.12()fxxC.12()fxxD.2()fxx【答案】B【解析】【分析】设出函数的解析式，根据幂函数y＝f（

x）的图象过点22，，构造方程求出指数a的值，即可得到函数的解析式．【详解】解：设幂函数的解析式为y＝xa，∵幂函数y＝f（x）的图象过点22，，∴22a，解得a12∴12()fxx故选B．【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求法，其中对于已经知道函数类型求解析式的问题，要使用待定

系数法，属于基础题．3.函数log120,1afxxaa恒过定点（）A.2,2B.2,3C.1,0D.2,1【答案】A【解析】【分析】根据对数函数log0,1afxxaa必过定点10，，即可求出结果.【详解】由对数函数的性质可知，当2x

时，函数log120,1afxxaa恒过定点2,2.故选：A.【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，熟练掌握对数函数log0,1afxxaa必过定点10，是解决本题的关键.4.函数2xy

与2xy的图象（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称【答案】C【解析】【分析】令2xfx，则2xfx，由()yfx与()yfx的图象关于原点对称即可得

解.【详解】解：令2xfx，则2xfx()yfx与()yfx的图象关于原点对称，2xy与2xy的图象关于原点对称.故选：C【点睛】本题考查指数函数的性质，属于基础题.5.已知是锐角,那么2是（）A.第一象限角B.第二象限角C.小于180

的正角D.不大于直角的正角【答案】C【解析】【分析】根据是锐角，得出2的取值范围是0,，再判定2的终边位置即可．【详解】∵是锐角，即090，∴02180.所以2是小于180的正角．故选：C．【点睛】本题考查象限角的概念及判定

，任意角的概念．得出2的取值范围是关键．6.已知tan2,则sincos2cos的值为（）A.2B.12C.-2D.12【答案】B【解析】【分析】根据题意，对sincos2cos分子和分母同时除以cos，利用sintancos，可将原式化简成tan12，由此

即可求出结果.【详解】由题意可知，sincostan112cos22，故选：B.【点睛】本题主要考查了同角的基本关系的应用，熟练掌握和应用sintancos是解题关键，属于基础题.7.已知2log3a,3log2b,13log9c,则a,b,c的大小关系为

（）A.cbaB.bacC.abcD.acb【答案】A【解析】【分析】利用对数的两个重要公式log1,0,1log10aaaaa，可知10abc，据此即可求出结果.【详解】因为22log3log2=1a，3330log1log2l

og31，所以1a，01b,0c，所以cba.故选：A.【点睛】本题主要考查了对数的大小比较以及对数函数单调性的应用，属于基础题.8.为了得到函数2sin24yx的图

象,只需将函数2sin2yx图象上所有的点（）A.向左平行移动4个单位B.向右平行移动4个单位C.向左平行移动8个单位D.向右平行移动8个单位【答案】C【解析】【分析】由条件根据函数sinyAωxφ的图象变换规律，可得结论．【详解】因为

2sin22sin248yxx，故要得到2sin24yx的图象，只需将函数2sin2yx的图象向左平移8个单位长度即可；故选：C．【点睛】本题主要考查函数sinyAωxφ的图象变换规律，属于

基础题．9.在ABC中,tantan33tantanABAB,则角C等于()A.6B.3C.23D.56【答案】B【解析】【分析】由两角和公式可得tantantan,1tantanABABAB以及诱导公式可知

tantantanABCC，可得tantantantantantanABCABC，据此即可求出结果.【详解】由两角和公式可得tantantan,1tantanABABAB由诱

导公式可知tantantanABCC，所以tantantan1tantanABCAB，可知tantantantantantanABCABC，又tantan33tantanABAB，所以tan=3C，又0,C，所以

3=C.故选：B.【点睛】本题主要考查了三角函数的两角和的正切公式以及诱导公式的应用，属于基础题.二､填空题10.求值:2loglg10______.【答案】0【解析】【分析】利用对数的两个重要公式log1,0,1log10aaaaa，即可求出结果.【详解】22log

lg10log10.故答案为:0.【点睛】本题主要考查了对数的两个重要公式log1,0,1log10aaaaa的应用，属于基础题.11.求值:2cos3______.【答案】12【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式c

oscos，即可求出结果.【详解】21coscoscos3332.故答案为：12.【点睛】本题主要考查三角函数诱导公式coscos的用法，属于基础题.12.求值:sin72cos18cos72sin18

______.【答案】1【解析】【分析】利用两角和的正弦公式，即可求出结果.【详解】sin72cos18cos72sin18sin7218=sin90=1.故答案为：1.【点睛】本题主要考查两角和的正弦公式，属于基础题.13

.函数3sin5,3,2,则cos______.【答案】45【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式sin+=sin，可得3sin5，再根据3,2，即可求出结

果.【详解】因为3sin5，sin+=sin，所以3sin5，又3,2，所以4cos5.故答案为：45.【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式以及同角的基本关系

，属于基础题.14.1232e2(){log(1)2xxfxxx，，，则f（f（2））的值为____________．【答案】2【解析】【分析】先求f（2），再根据f（2）值所在区间求f（f（2））.【详解】由题意，f（2）=log3（

22–1）=1，故f（f（2））=f（1）=2×e1–1=2，故答案为2．【点睛】本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.15.已知函数()(0,1)xfxabaa的定义域和值域都是1,0，则ab.【答案】

32【解析】若1a，则fx在1,0上为增函数,所以11{10abb，此方程组无解；若01a，则fx在1,0上为减函数,所以10{11abb，解得1{22ab，所以32ab.考点：指数函数的性质.【

此处有视频，请去附件查看】三､解答题16.已知4sin5=,且是第二象限角.(1)求sin2的值;(2)求cos4的值.【答案】（1）2425（2）7210【解析】【分析】（1）根据题意

以及同角基本关系可知3cos5，再利用二倍角公式即可求出结果；（2）根据（1）的结果利用两角和余弦公式，即可求出结果.【详解】(1)∵4sin5=,是第二象限角,∴23cos1sin5,∴4324sin22sincos25525

.(2)∴coscoscossinsin444423272525210.【点睛】本题主要考查了三角函数同角基本关系和两角和的余弦公式，属于基础题.17.已知函数1

sin23fxx.(1)求函数fx的单调区间;(2)求函数fx取得最大值时的x集合.【答案】（1）5114,433kk，kZ（2）5|4,3xxkkZ【解析】【分析】（1）由条件利用正弦函数的单调性，

求得函数的单调区间．（2）利用正弦函数的定义域和值域，求得函数取得最大值，以及此时的自变量x的值．【详解】(1)fx在R上的增区间满足:1222232kxk,kZ,∴1522626kxk

,解得:54433kxk,kZ,所以单调递增区间为54,433kk,kZ,单调递增区间为5114,433kk,kZ.(2)max12sin223xfx，令

：12232xk,kZ，解得：543xk,kZ，函数fx取得最大值的x集合为:5|4,3xxkkZ.【点睛】本题主要考查正弦函数的单调性、正弦函数的定义域和值域，属于基础题．18.已知函数lg1lg1fx

xx.(1)求函数的fx定义域;(2)判断函数fx的奇偶性,并用定义证明你的结论.【答案】（1）1,1（2）fx是奇函数，证明见解析【解析】【分析】（1）根据对数函数的性质进行求解即可；（2）根据函数奇偶性的定义

进行判断．【详解】(1)由1010xx,解得11xx,∴11x,∴函数fx的定义域1,1.(2)函数fx是奇函数.证明:由(1)知定义域关于原点对称.因为函数l

g1lg1fxxx.∵lg1lg1fxxxfx，所以函数fx是奇函数.【点睛】本题主要考查函数定义域，奇偶性的判断，利用定义法是解决本题的关键．19.已知函数44cos2sincossinxxxf

xx.(1)求函数fx的最小正周期;(2)求函数fx在区间,44上的最小值和最大值.【答案】（1）（2）最小值-1，最大值2【解析】【分析】（1）利用三角函数的同角基本关系、二倍角公式和辅角公式，对解析式化

简，可得2sin24fxx，根据周期公式即可求出结果；（2）根据,44x．利用正弦函数的定义域和值域求得函数fx的最小值和最大值．【详解】(1)44cossin2sincosxxxxxf2222co

ssincossin2sincosxxxxxxcos2sin22sin24xxx,∴fx的最小正周期22T;(2)在闭区间,44上,32,444x,故当242x时,函数fx取得最大值为2

,当244x时,函数fx取得最小值为-1.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．