【文档说明】人教版数学九年级上册月考模拟试卷03（含答案）.doc，共(10)页，192.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．x2+x1=0B．ax2+bx+c=0C．(x-1)(x+2)=1D．3x-2xy-5y2=02．若关于x的一元二次方程03212

xxa有实数根，则整数a的最大值是A．2B．1C．0D．-13．已知三角形的每条边都是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长不可能是为A．6B．10C．8D．124．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传

染中平均一个流感患者传染人的个数为A．10B．11C．60D．125．用配方法解方程0142xx配方后的方程是A．322xB．322xC．522xD．522x6．抛物

线12222xxy图象与坐标轴的交点个数为()A．0B．1C．2D．37．已知点A(－3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线y＝2x2－4x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D

．y2＞y3＞y18．如图，抛物线221xy向右平移1个单位长度得抛物线2y，则图中阴影部分面积是A．1B．2C．1.5D．2.59、若061yxyx，则x+y的值是A．2B．3C．－2或3D．2或－310．二

次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是x„0134„y„242-2„A．抛物线开口向上B．y最大值为4C．当x>1时，y随著x的增大而减小D．当0<x<2时，y>211．关于x的方程02khxa的解是1,221xx

（a,h,k均为常数，a0）则方程0)2(2khxa的解是A．1,221xxB．1,421xxC．2,021xxD．1,221xx12．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(

－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc>0；②4a＋2b＋c>0；③4ac－b2<8a；④13<a<23；⑤b>c.其中正确的是A．①③B．①③

④C．②④⑤D．①③④⑤二、填空题13．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是________________。（填一个符合条件的即可）14．若抛物线223yxx与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为___

______。15．经过两年的连续治理，三台县城市的大气环境有了明显改善，降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是。16．若m，n是方程012xx的两根，则式子nmm22的值是。17．抛物

线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C,且∠ACB=900，则抛物线的解析式为。18．若抛物线L：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上则

称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”的关系，此时直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”。若直线y=mx+4与y=x2-4x+n具有“一带一路”的关系则m=，n=。三、解答题19．（1）解方程（8分）：0142

xx（2）先化简，再求值：2224124422aaaaaa（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根。20．如图，直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式mxcbxx2的解集（直接写

出答案）。21．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若方程一根小于1，求k的取值范围。22．如图若要建一个长方形鸡场，鸡场一边靠墙，墙长17m,墙对面

有一个2m宽的门，另三边用33m的竹篱笆围成。（1）要围成150平方米，则鸡场该如何修？（2）求出能围成的最大面积是多少？23．如图，抛物线442axaxy与x轴仅有一个公共点,经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点

B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式。24．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上

涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2

200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？25．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S。求S关于m的函数关系式

，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝-x上的动点，若以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标。参考答案一、选择题（满分36分，每小题3分）题号123456789101112

答案CBCAACBBCDBD二、填空题（满分18分，每小题3分）13.、答案不唯一。14、4；15、10％；16、0；17、223212xxy或223212xxy；18、m=-2,n=4三、解答题（本大题有7小

题,共86分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）19.（1）解：(用配方法解)原方程可化为：142xx„„„„„„„2分配方得：41442xx„„„„„„„2分整理得：5)2(2x„„„„„„„2分522,1x„„„„„„

„2分（2）、先化简，再求值：2224124422aaaaaa（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根．（6分）解：原式=21)2()2)(2(2aaaa·2)2(aa„„„„„„„2分=232aa„„„„„„„2分因为a是是方程x2+3x+1=0的根．

所以132aa所以原式=21„„„„„„„2分20、（11分）（1）、将A（1，0）代入mxy中得m=-1„„„„„„„3分得分评卷人将A（1，0）和B（3，2）代入cbxxy2中23901cbcb„„„„„„„2分得23cb„„„„„

„„2分所以232xxy（2）、13xx或„„„„„„„4分21、（1）、证明：因为△=)22(4)3(2kk„„„„„„„2分=122kk=2)1(k„„„„„„„2分又因为0)1(2k所以无论k取任意实数，方程

总有实数根。„„„„„„„2分（2）、因为2)1()3(2)1()3(2kkkkx2,121xkx„„„„„„„3分因为一根小于1所以0,11kk„„„„„„„2分22、（1）解：设鸡场与墙平行一边为xm,则与墙垂直一边为mx23

5150235xx„„„„„„„3分20,150)20)(15(030035212xxxxxx„„„„„„„2分因为墙长17m，所以x=15答：鸡场与墙平行一边为15m,与墙垂直一边为10m.„„„„„„„1分(2)、解：设鸡场与墙平行一边为xm,面积为2ym则：xxy

235xxy235212)170x（„„„„„„„3分时即当2352021xabxa,增大而增大随xy,15317最大值时，当yx,„„„„„„„2分所以最大面积为153平方米。23、因

为它与X轴只有一个交点，所以△=0，即：1,001616212aaaa„„„„„„„3分因为1,0aa所以442xxy„„„„„„„2分（2）、过C作CD⊥Y轴于D，可证：△AOB△CDB因为A为（-2，0），所以CD=AO=2，将C的横坐标2代入442xxy

中得C的纵坐标为16.所以C为（2，16）„„„„„„„4分设AC为bkxy则8416202bkbkbk得所以84xy„„„„„„„2分24、解：（1）),10210)(10(xxy所以2100110102xxy„„„„„3分,15

0(xx为正整数）„„„„„1分(2)2100110102xxy当20110x时，y有最大值。又x为正整数，当x=5或6时，2400maxy„„„„„4分（3）由22002100110102

xx得：x=1或10.„„„„„2分又由二次函数的图象可知：101x时，2200y„„„„„2分25、解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：„„„

„„2分解得，所以此函数解析式为：y=；„„„„„2分（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，），∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣

×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m，„„„„„4分=﹣（m+2）2+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2时S有最大值S=4．„„„„„2分（3

）设P（x，x2+x﹣4）．当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ=OB，∴Q的横坐标等于P的横坐标，又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，解得x=

0，﹣4，﹣2±2．x=0不合题意，舍去．如图，当BO为对角线时，因为∠OAB=45度，∠COQ=45度，所以AB∥QO，即A与P应该重合，OP=4．四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=﹣x得出Q为（4，﹣4）．

由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．„„„„„4分