【文档说明】人教版数学九年级上册专项培优练习九《二次函数实际应用》（含答案）.doc，共(10)页，110.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版数学九年级上册专项培优练习九《二次函数实际应用》一、选择题1.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A.y＝36(1﹣x)B.y＝36(1＋x)C.y＝18(1﹣x)2D

.y＝18(1＋x2)2.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是()A.y＝﹣12x2＋5xB.y＝﹣x2＋10xC.y＝12x2＋5xD.y＝x2＋10x3.某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司

利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为().A.y＝20(1﹣x)2B.y＝20(1＋x)2C.y＝(1﹣x)2＋2D.y＝(1﹣x)2﹣204.某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3m

,此时距喷水管的水平距离为12m,如图所示,这个喷泉喷出水流轨迹的函数解析式是()A.y=-3(x-12)2+3B.y=-3(x+12)2+3C.y=-12(x-12)2+3D.y=-12(x+12)2+35.进入夏季后，某电器商场为减少库存

，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后价格为y元，原价为a元，则y关于x的二次函数表达式为().A.y=2a(x-1)B.y=2a(1-x)C.y=a(1-x2)D.y=a(1-x)26.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥

，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是()A.y=﹣2x2B.y=2x2C.y=﹣12x2D.y=12x27.如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形

AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为()A.y=5-xB.y=5-x2C.y=25-xD.y=25-x28.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售

价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为()A.y=－10x2－560x＋7350B.y=－10x2＋560x－7350C.y=－10x2＋350xD.y=－10x2＋350x－73509.为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状

(如图所示),对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为()A.y=14(x+3)2B.y=14(x-3)2C.y=-14(x+3

)2D.y=-14(x-3)210.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为y=－n2＋14n－24，则该企业一年中应停产的月份是()A.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月

D.1月、11月、12月11.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是()A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后

10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m12.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单

位：s)之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=92；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数

是()A.1B.2C.3D.4二、填空题13.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为(不要求写出自变量x的取值范围).14.长方形的周长为24cm，其中一边

为x(其中x＞0)，面积为ycm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为.15.某隧道横截面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示.以隧道横截面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求得该

抛物线对应的函数关系式为.16.某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数解析式是.17.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用

两道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2.18.游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(单位：万元)，且y=

ax2+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(单位：万元)，g也是关于x的二次函数.(1)y关于x的解析式；(2)纯收益g关于x的解析式；(3)设施开放个月后，游乐场纯收益达到最大？

个月后，能收回投资？三、解答题19.目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货，进货款恰好为4600

0元？(2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？20.已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？21.如图，隧道的截图由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛

物线可以用y=－14x2＋4表示.一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？22.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动(不与点C重合).

如果P、Q分别从A.B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)四边形APQC的面积能否等于172cm2.若能，求出运动的时间

；若不能，说明理由.23.某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x(十万元)，产品的年销量将是原

销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x(十万元)012y11.51.8(1)求y与x的函数关系式；(2)如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数关系式)；(3

)如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？24.某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/

千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克.(1)已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为元/千克；(2)该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好

平衡.①求这种化工原料的进价；②若公司每天的纯利润(收入﹣支出)全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？参考答案1.C2.A3.B4.C5.D6.C7.D8.B9.B10.C11.D12.B13.答案为：y=

﹣12x2+15x.14.答案为：y=(12﹣x)x.15.答案为：y=－13x2.16.答案为：y＝10(1＋x)217.答案为：144.18.答案为：(1)y=x2+x；(2)纯收益g=33x-150-(x2+x)=-x2+32x-150(3)g=-x2+32x-150=-(x-16)2+

106，即设施开放16个月后游乐场的纯收益达到最大.又在0<x≤16时，g随x的增大而增大，当x≤5时，g<0；而当x=6时，g>0，所以6个月后能收回投资.19.解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型

节能灯(1200﹣x)只，由题意，得25x+45(1200﹣x)=46000，解得：x=400.∴购进乙型节能灯1200﹣400=800(只).答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；(2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200﹣

a)只，商场的获利为y元，由题意得y=(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)，y=﹣10a+18000.∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，∴﹣10a+18000≤[25a+45(1200﹣a)]×30%，∴a≥450.∵y=﹣10a+18

000，∴k=﹣10＜0，∴y随a的增大而减小，∴a=450时，y最大=13500元.∴商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元.20.解：设直角三角形的一直角边长为x，则另一直角边长为(20－x)，其面积为y，则y=12x(20－x)=－12x2＋10x=－1

2(x－10)2＋50.∵－12<0，∴当x=10时，面积y值取最大，y最大=50.21.解：把y=4－2=2代入y=－14x2＋4，得2=－14x2＋4，解得x=±22.∴此时可通过物体的宽度为22

－(－22)=42＞2，∴它能通过该隧道.22.解：(1)由题意可知，AP＝2x，BQ＝4x，则y＝12BC×AB﹣12BQ×BP＝12×24×12﹣12×4x×(12﹣2x)，即y＝4x2﹣24x＋144.(2)∵0＜AP＜AB，0＜BQ＜BC，∴0<x<6.(3)不能.理由：当

y＝172时，4x2﹣24x＋144＝172.解得x1＝7，x2＝﹣1.又∵0<x<6，∴四边形APQC的面积不能等于172cm2.23.解：(1)y=0.1x2＋0.6x＋1；(2)S=3×100y－2×100y－x=

－10x2＋59x＋100；(3)x=2.95时利润最大，最大利润为187.025(十万元).24.解：(1)设某天售出该化工原料40千克时的销售单价为x元/千克，(60﹣x)×2+20=40，解得，x=50，故答案为：5

0；(2)①设这种化工原料的进价为a元/千克，当销售价为46元/千克时，当天的销量为：20+(60﹣46)×2=48(千克)，则(46﹣a)×48=108+90×2，解得，a=40，即这种化工原料的进价为40元/千克；②设公司某天的销售单价为

x元/千克，每天的收入为y元，则y=(x﹣40)[20+2(60﹣x)]=﹣2(x﹣55)2+450，∴当x=55时，公司每天的收入最多，最多收入450元，设公司需要t天还清借款，则t≥10000，解得，t≥，∵t为整数，∴t=62.即公司至少需62天才能还清

借款.