【文档说明】人教版数学九年级上册专项培优练习一《一元二次方程的解法》（含答案）.doc，共(8)页，89.043 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版数学九年级上册专项培优练习一《一元二次方程的解法》一、选择题1.已知a2﹣2a＋1=0，则a2020等于()A.1B.﹣1C.2D.﹣22.用配方法解下列方程,配方正确的是()A.3x2﹣6x=9可化为(x﹣1)2=4B.x2﹣4x=0可化为(x＋2

)2=4C.x2＋8x＋9=0可化为(x＋4)2=25D.2y2﹣4y﹣5=0可化为2(y﹣1)2=63.用配方法解方程x2＋6x﹣15=0时，原方程应变形为()A.(x＋3)2=24B.(x﹣3)2=6C.(x＋3)2=6D.(x﹣3)2=244.若一元二次方程x

2＋bx＋5=0配方后为(x﹣3)2=k,则b,k的值分别为()A.0,4B.0,5C.﹣6,5D.﹣6,45.方程x2＋x－1=0的一个根是()A.1－5B.1－52C.－1＋5D.－1＋526.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式

x2＋mx＋n可分解为()A.(x＋5)(x﹣6)B.(x﹣5)(x＋6)C.(x＋5)(x＋6)D.(x﹣5)(x﹣6)7.方程9(x＋1)2﹣4(x﹣1)2=0正确解法是()A.直接开方得3(x＋1)=2(x﹣1)B.化为一般形式13x2＋5=0C.分解因式得[3(x

＋1)＋2(x﹣1)][3(x＋1)﹣2(x﹣1)]=0D.直接得x＋1=0或x﹣l=08.x1，x2是一元二次方程3(x﹣1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是()A.x1小于﹣1，x2大于3

B.x1小于﹣2，x2大于3C.x1，x2在﹣1和3之间D.x1，x2都小于39.若方程25x2﹣(k﹣1)x＋1=0的左边可以写成一个完全平方式,则k的值为()A.﹣9或11B.﹣7或8C.﹣8或9

D.﹣6或710.下面对于二次三项式﹣x2＋4x﹣5的值的判断正确的是()A.恒大于0B.恒小于0C.不小于0D.可能为011.已知一元二次方程x2－x﹣3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是()A.﹣2<x1<﹣1B.﹣3<x1<﹣2C.2<x1<3D.﹣1<

x1<012.方程x2－7|x|＋12＝0的根的情况是()A.有且仅有两个不同的实根B.最多有两个不同的实根C.有且仅有四个不同的实根D.不可能有四个实根二、填空题13.用配方法将方程x2＋10x﹣11=0化成(x＋m)2=

n的形式(m、n为常数)，则m＋n=.14.若方程x2＋px＋q=0可化(x＋12)2=34的形式,则pq=.15.如果x2－x－1=(x＋1)0，那么x的值为.16.若实数a、b满足(4a＋4b)(4

a＋4b﹣2)﹣8=0，则a＋b=．17.现定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2－3a＋b，如：3★5=32－3×3＋5.若x★2=6，则实数x的值是________.18.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表

示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1.因此，min{－2，－3}=________；若min{(x－1)2，x2}=1，则x=________.三、解答题19.用配方法解方程:x2﹣6x﹣4=0.20.用配方法解方程：x2＋

4x－1=0；21.用公式法解方程：5x2﹣8x＋2=0.22.用因式分解法解方程：x2=2x＋35．23.我们把abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为abcd=ad－bc.如：2345=2×5－3×4=－2.如果x＋1x－11－xx＋1=

6，求x的值．24.解方程：2x2+43x=22．有一位同学解答如下：请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．25.根据要求，解答下列问题：(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解为；②方程x2﹣2x﹣3=0的解为；③方程x2﹣3x﹣4=0的解为

；„(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x﹣10=0的解为；②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性.(3)应用：关于x的方程的解为x1=﹣1，x2=n＋1.26.阅读例题，解答问题：例：解方程x2－|x|－2=0.解：原方程化为|x|2－|x|－2=

0.令y=|x|，原方程化成y2－y－2=0.解得y1=2，y2=－1(不合题意，舍去)．∴|x|=2.∴x=±2.∴原方程的解是x1=2，x2=－2.请模仿上面的方法解方程：(x－1)2－5|x－1|－6=0.27.先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：∵二次三项式x2＋(a＋b)x＋

ab=(x＋a)(x＋b)，∴方程x2＋(a＋b)x＋ab=0可以这样解：(x＋a)(x＋b)=0，x＋a=0或x＋b=0，∴x1=－a，x2=－b.问题：(1)如果三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15=0的两个根，那么连接这个三角形

三边的中点，得到的三角形的周长可能是()A.5.5B.5C.4.5D.4(2)方程x2－3x＋2=0的根是；(3)用因式分解法解方程x2－kx－16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为；(4)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)

－12=0，则代数式x2－x＋1的值为.参考答案1.A2.A3.A4.D5.D6.B7.C8.A9.A10.B11.A12.C13.答案为：41.14.答案为：﹣12.15.答案为：2.16.答案为：﹣0.5或1．17.答案为：－1或4.18.答案为：－3

，2或－1.19.解：x1=3＋13，x2=3﹣13.20.解：(x＋2)2=5.x＋2=±5.∴x1=－2＋5，x2=－2－5.21.解：x1=45+156,x2=45﹣156.22.解：移项得：x2﹣2x﹣35=0，(x﹣7)(x＋5)=0，x﹣7=0，x＋5=0，x1=7，x2=﹣5．2

3.解：由题意，得(x＋1)2－(1－x)(x－1)=6，解得x1=2，x2=－2.24.解：这位同学的解答有错误,错误在c=-22,而不是c=22,并且导致以后的计算都发生相应的错误．正确的解答是:首先将方程化为一般形式2x2+43x-22=0，∴x1=-6+22，

x2=-6-22．25.解：①方程x2﹣x﹣2=0的解为x1=﹣1，x2=2；②方程x2﹣2x﹣3=0的解为x1=﹣1，x2=3；③方程x2﹣3x﹣4=0的解为x1=﹣1，x2=4；„(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣

9x﹣10=0的解为x1=﹣1，x2=10；②x2﹣9x﹣10=0，移项，得x2﹣9x=10，配方，得x2﹣9x＋=10＋，即(x﹣)2=，开方，得x﹣=，x1=﹣1，x2=10；(3)应用：关于x的方程x2﹣nx﹣(n＋1)=0的解为x1=﹣1，x2=

n＋1.26.解：原方程化为|x－1|2－5|x－1|－6=0.令y=|x－1|，原方程化成y2－5y－6=0.解得y1=6，y2=－1(不合题意，舍去)．∴|x－1|=6.∴x－1=±6.解得x1=7，x2=－5.∴原方程的解是x1=7，x2=－5.27.解：A；1和2；－1

5，－6，0，6，15；7.