【文档说明】人教版数学七年级上册专项培优练习二《绝对值问题》（含答案）.doc，共(7)页，54.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-24998.html

以下为本文档部分文字说明：

人教版数学七年级上册专项培优练习二《绝对值问题》一、选择题1.如果|a|=-a，下列成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤02.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是()A.a＜bB.﹣a＜bC.|a|＜|b|D.﹣a＞﹣b3.

如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数绝对值相等，那么点A表示的数是()A.-4B.-2C.0D.44.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为()A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|5.下列说法正确的是

()A.没有最小的正数B.﹣a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数6.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么()A.甲数必定大于乙数B.甲数必定小于乙数C.甲、乙两数一定异号D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定7.式子|x﹣1|+2取最小值时，x

等于()A.0B.1C.2D.38.已知||=3，|y|=2,且x＞y,则x+y的值为（）A.5B.1C.5或1D.-5或-19.若x为实数,则|x|-x的值一定是()A.正数B.非正数C.非负数D.负数10.若（a﹣2）2+|b+3|=0，则(a+b)2028的值是（）A.0B.1C.

﹣1D.202811.不相等的有理数a，b，c在数轴上，对应点分别为A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么点B在（）A.A、C点右边B.A、C点左边C.A、C点之间D.以上均有可能12.下列结论中，正确

的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题13.如图，图中数轴的单位长度为1，如果点

B，C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是__________.14.若|﹣a|=6，则a=.15.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是,表示的数分别为,它们互为.16.粗心的小明在画数轴时

只标注了单位长度(一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示).若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数为_______，点B表示的数为_________，点C表示的数为________.17.有理数a,b在数轴上对应

位置如图,则错误!未找到引用源。值是18.在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，化简：|b-a|＋|c-a|-|c-b|=______.三、解答题19.已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值.20.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的

积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值21.如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|.(1)比较大小：﹣bc，d﹣ac﹣b

；(2)化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|.22.a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|(1)求出a、b、c各数的绝对值；(2)比较a，﹣a、﹣c的大小；(3)化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c

|.23.有理数x、y在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示－x、|y|；(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.24.阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，

也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离.例1.已知|x|=2，求x的值.解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2，即x的值为﹣2和2.例2.已知|x﹣1|=2，求x的值.解：在数轴上与

1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即x的值为3和﹣1.仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值.（1）|x|=3（2）|x+2|=4.（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.25.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表

示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=.（2）若|x﹣2|=5，则x=（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上

有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是.参考答案1.D2.C3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.C10.B11.C12.D13.答案为：－514.答案

为：±6.15.答案为：4±4相反数16.答案为：－4－3317.答案为：2；18.答案为：0.19.解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，a=﹣3，b=±2∴a+b=﹣1或﹣5.20.解：（

1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30.所以a=75；b=-30；（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.52

1.解：(1)根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，∴﹣b＞c，d﹣a＞c﹣b；故答案为＞；＞；(2)根据题意得：a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，则原式=c﹣a+a+b+d﹣c=b+d.2

2.解：(1)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；(2)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴﹣a＜a＜﹣c；(3)根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c

|=0+a-b﹣a﹣c+b-c=﹣2c.23.解：(1)如图所示：(2)－x＜y＜0＜︱y︱＜x(3)根据题意和图示分析可知：x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，所以|x＋y|－|y－x|＋|y|=x＋y－x＋y－y=y.24.解：（1）|x|=3，在数轴上与原点距离为3点的对应数为﹣

3和3，即x的值为﹣3和3.（2）|x+2|=4，在数轴上与﹣2的距离为4的店对应数为﹣6和2，即x的值为2和﹣﹣6.（3）有最小值.最小值为3，理由是：∵丨x﹣3丨+丨x﹣6丨理解为：在数轴上表示x到3和6的距离之和，∴当x在3与6之间的线段上（即3≤x≤6）时：即丨x﹣3丨+丨x﹣

6丨的值有最小值，最小值为6﹣3=3.25.解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6.（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或

7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7.（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4.故

答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4.