【文档说明】2023年中考数学考前收心练习卷九(含答案).doc，共(8)页，182.801 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学考前收心练习卷九一、选择题1.雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害，为了让人们更好地了解雾霾，张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均值约为15微米，其中15微米(1米=1000

000微米)用科学记数法可表示为()A.1.5×105米B.0.15×10﹣1米C.1.5×10﹣5米D.15×10﹣6米2.计算23sin60°的值等于（）A.13B.36C.33D.4333.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4.如图是由几个大小

相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是()5.某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫

生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是()A.35＋x=2×10B.35＋x=2×(15＋10﹣x)C.35＋x=2×(15﹣x)D.35＋x=2×156.若点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)都是

反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是()A.y1＜y3＜y2B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y1＜y2＜y37.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF，EF与BD相交于点O，连结

AO.若∠CBD＝35°，则∠DAO的度数为()A.35°B.55°C.65°D.75°8.如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推

断S与n的关系式为()A.S=3nB.S=3(n-1)C.S=3n-1D.S=3n＋1二、填空题9.已知函数y=，则自变量x的取值范围是.10.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.

4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则这名歌手的最后得分约为________.(结果保留一位小数)11.因式分解:(a+b)(a+b-1)-a-b+1=.12.如图，已知点

A在反比例函数y=kx(x＞0)的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=.13.已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为________.14.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的

⊙O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE，tan∠ACB=22，BC=2cm.以下结论：①CD=2cm；②AE=DE；③CE是⊙O的切线；④⊙O的面积等于32π.其中正确的结论有.(填序号)三、解答题15.解方程组：16.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单

独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：x(万元)122.535yA(万元)0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)

与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2＋bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元.(1)求出yB与x的函数关系式；(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能

表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？17.如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为

半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E.已知BC=3，AC=3.(1)求AD的长；(2)求图中阴影部分的面积.18.已知抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．与y轴交于点C．其中OC＝OB，tan∠CAO＝3．

(1)求抛物线的解析式；(2)P是第一象限内的抛物线上一动点，Q为线段PB的中点，求△CPQ面积的最大值时P点坐标：(3)将抛物线沿射线CB方向平移22个单位得新抛物线y'．M为新抛物线y′的顶点．D为新抛物线y'上任意一点，N为x轴上一点．当以M、N、C、D为顶点的

四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的点N的坐标．并选择一个你喜欢的N点．写出求解过程．0.参考答案1.答案为：C2.C3.C.4.D.5.答案为：B；6.答案为：B7.B.8.B9.答案为：x≥﹣12且x≠2.

10.答案为：9.4，12.11.答案为：(a＋b－1)212.答案为：8.13.答案为：90°.14.答案为：①②③.15.解：x=1,y=2.16.解：(1)由题意得，将坐标(2，2.4)(4，3.2)代入函数关系式yB＝ax2＋b

x，求解得：∴yB与x的函数关系式：yB＝﹣0.2x2＋1.6x(2)根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，故设函数关系式yA＝kx＋b，将(1，0.4)(2，0.8)代入得：，解得：，则yA＝0.4x；(3)设投资B产品x万元，投资A产品(15﹣x)万元，总利润为W万元，W＝﹣0.2

x2＋1.6x＋0.4(15﹣x)＝﹣0.2(x﹣3)2＋7.8即当投资B3万元，A12万元时所获总利润最大，为7.8万元.17.解：(1)在Rt△ABC中，∵BC=3，AC=3，∴AB=AC2＋BC2=23.∵BC⊥

OC，∴BC是⊙O的切线.又∵⊙O与斜边AB相切于点D，∴BD=BC=3，∴AD=AB－BD=23－3=3.(2)在Rt△ABC中，∵sinA=BCAB=323=12，∴∠A=30°.∵⊙O与斜边AB相切于点D，∴OD⊥AB，∴∠AOD=90°－∠A

=60°.∵ODAD=tanA=tan30°，∴OD3=33，∴OD=1，∴S阴影=60π×12360=π6.18.解：(1)∵抛物线解析式为y＝ax2＋bx＋3，令x＝0得y＝3，∴点C坐标为(0，3)，∵OG﹣OB＝3，∴B坐标为(3，0)，∵tan∠CAO＝3，∴＝3，∴OA＝1，∴点A

坐标为(﹣1，0)，∴设解析式为y＝a(x＋1)(x﹣3)，代入(0，3)得a＝﹣1，∴y＝﹣(x＋1)(x﹣3)，＝﹣(x2﹣2x﹣3)＝﹣x2＋2x＋3＝﹣(x﹣1)2＋4，∴抛物线解析式为：y＝﹣(x﹣1)2＋4；(2)∵Q为线段PB中点，∴S△CPQ

＝S△CPB，当S△CPB面积最大时，△CPQ面积最大．设P坐标(a，﹣a2＋2a＋3)，过点P作PH∥y轴交BC于点H，H坐标为(a，﹣a＋3)，∴PH＝(﹣a2＋2a＋3)﹣(﹣a＋3)＝﹣a2＋2a＋3＋a﹣3＝﹣a2＋3a，S△CPB＝12•PH•

(xB﹣xC)＝12•PH•3＝32PH＝32(﹣a2＋3a)＝﹣32(a2﹣3a＋94﹣94)＝﹣32(a﹣32)2＋278，当a＝32时，即P坐标为(32，154)时，最大S△CPQ＝12S△CPB＝，∴P坐标为(32，154)；(3

)沿CB方向平移22个单位，即向右2个单位，向下2个单位，∴新抛物线解析式为y＝﹣(x﹣3)2＋2，M坐标为(3，2)C坐标为(0，3)，点N坐标设为(n，0)，∵＝，∴＝，∴yD＝1，则1＝﹣(x﹣3)2＋2﹣1＝﹣(x﹣3)2，(x﹣3)2＝1，x﹣3＝±1，

∴x＝4或2，∴xD＝4或xD＝2，＝⇒＝，∴xN＝7，或＝，∴xN＝5，∴N坐标为(7，0)或(5，0)，或＝⇒＝，得yD＝﹣1，则﹣1＝﹣(x﹣3)2＋2，(x﹣3)2＝3，x＝±3＋3，∴xD＝3﹣3或xD＝3＋3，即xN＝﹣3或3，N坐标为(﹣3，0)或(3，0)．