【文档说明】人教版七年级数学上册11《整式的加减（二）》知识讲解+巩固练习(基础版)（含答案）.doc，共(4)页，109.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2.会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394去括号法则】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后

原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可

以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改

变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面

的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()abcabc添括号去括号，()ab

cabc添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同

类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与

解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：

(1).8m-(3n+5)；(2).n-4(3-2m)；(3).2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1).8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2).n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+

8m.(3).2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8【答案】D类型二

、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1).2345()()xyzt2()x23()xy；(2).23452()2()xyztxx23()45()xyzt．【答案】（1）23

45xyzt，2345xyzt，345yzt，45zt.（2）345yzt，345yzt，45zt，23xy.【解析】(1)2345xyzt(2345)xyzt(2345)xyzt2(345)xyzt

23(45)xyzt；(2)2345xyzt2(345)xyzt2(345)xyzt23(45)xyzt45(23)ztxy．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前

面的符号，考虑是否要变号．【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394添括号练习】举一反三【变式】1abcda；22;xyz22222223;4abababababaa

．【答案】bcd；2xyz；ab；2bb.类型三、整式的加减3．（2016•邢台二模）设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C

=x2+2x，那么A﹣B=（）A．x2﹣2xB．x2+2xC．﹣2D．﹣2x【思路点拨】根据题意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果．【答案】C．【解析】解：根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2

A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选C.【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．类型四、化简求值4.先化简，再求各式的值：22131222,2,;22333xxyxyxy其中【答案

与解析】原式=2221312232233xxyxyxy,当22,3xy时，原式=22443(2)()66399.【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写

格式一般为：当„„时，原式=？举一反三【变式1】先化简再求值：(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)，其中x＝-2．【答案】(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)＝-x2+5x+4+5x-4+2x2＝x2+10x.当x＝-2

，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．【变式2】先化简，再求值：3(2)[3()]2yxxxyx，其中,xy化为相反数.【答案】3(2)[3()]236322()yxxxyxyxxxyxxy因为,xy互为相反数，所以0xy所以3(

2)[3()]22()200yxxxyxxy5.已知2xy，3xy，求整式(310)[5(223)]xyyxxyyx的值．【答案与解析】由2xy，3xy很难求出x，y的值，可以先把整式化简，然后把xy，xy分别作为一个整体代入求出整式的值．原式310

(5223)xyyxxyyx3105223xyyxxyyx5310232xxyyxyxy88xyxy8()xyxy．把2xy，3xy代入得，原式83(2)24222．【总结升华】求整式的值，一般先化简

后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三【变式】已知代数式2326yy的值为8，求2312yy的值．【答案】∵

23268yy，∴2322yy．当2322yy时，原式＝211(32)121222yy．6.如果关于x的多项式22(8614)(865)xaxxx的值与x无关．你知道a应该取什么值

吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x无关，就是合并同类项，结果不含有“x”的项，所以合并同类项后，让含x的项的系数为0即可．注意这里的a是一个确定的数．(8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)＝8x2+6ax+14-8x2-6x-5＝6ax-6x+9＝(6a-

6)x+9由于多项式(8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)的值与x无关，可知x的系数6a-6＝0．解得a＝1．【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x”的项．