【文档说明】人教版七年级数学上册10《整式的加减（一）》知识讲解+巩固练习(基础版)（含答案）.doc，共(7)页，166.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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整式的加减（一）——合并同类项（基础）【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2.掌握同类项的有关应用；3.体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】【高清课堂：整式加减（一）合并同类项同类项】要点一、同类项定义：所含字母

相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关

，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合

并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项的概念1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类

项的说明理由．（1）233xy与32yx；（2）22xyz与22xyz；（3）5x与xy；（4）5与8【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断：解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为22xyz与22xyz所含字母,xz的指数不相等；（3）不是同类项，因为5x与xy所含字

母不相同．【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．举一反三：【变式】下列每组数中，是同类项的是()．①2x2y3与x3y2②-x2yz与-x2y

③10mn与23mn④(-a)5与(-3)5⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与12A．①②③B．①③④⑥C．③⑤⑥D．只有⑥【答案】C2．（2016•乐亭县二模）若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=．【思路点拨】直接利用同类项的概念得出n，m

的值，即可求出答案．【答案】4.【解析】解：∵﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，∴，解得：则m+n=4．故答案为：4．【总结升华】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同.举一反三：【高清课堂：整式加减（一）合并同类项例1】【

变式】已知和是同类项，试求的值．【答案】21,23223mnmn解：由题意知,且类型二、合并同类项3．合并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(2)3x2y-4

xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案与解析】解：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)

xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2【总结升华】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项

的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．举一反三：233mxy22nxy22mn【变式】（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）

A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b﹣3ba2=0D.5a2﹣4a2=1【答案】C解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．4．已知35414527

mnabpabab，求m+n-p的值．【思路点拨】两个单项式的和一般情形下为多项式．而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着352mab与41npab是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．【

答案与解析】解：依题意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9，∴m+n-p＝1+4-9＝-4．【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．举一反三：【变式】若223mab与40.5nab的和是单项式，则m，n．【答案】4，2．类型三、

化简求值5.当2,1pq时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3pqpqqppq；（2）2283569pqqp【答案与解析】（1）把()pq当作一个整体，先化简再求值

：解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3pqpqqppqpqpqpqpq又211pq所以，原式=22222()()111333pqpq（2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569pqq

p2(86)(35)9pq2229pq当p＝2，q＝1时，原式=22229222191pq．【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值

．举一反三：【变式】先化简，再求值：(1)2323381231xxxxx，其中2x；(2)222242923xxyyxxyy，其中2x，1y．【答案】解:(1)原式322981xxx

，当2x时，原式＝32229282167．(2)原式22210xxyy，当2x，1y时，原式＝22222110116．类型四、“无关”与“不含”型问题6.李华老师给学生出了一道题：当x＝0.16，y＝-0.2时，求6x3-2x3y-

4x3+2x3y-2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x＝0.16，y＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?【思路点

拨】要判断谁说的有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小明说得有道理，否则，王光说得有道理．【答案与解析】解：333336242215xxyxxyx＝(6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15＝15通过合并可知，合并后的结果为常数，与x、y的

值无关，所以小明说得有道理．【总结升华】本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项不是同类项的一定不能合并．【巩固练习】一、选择题1．判断下列各组是同类项的有()．(1)0.2x2y和0.2xy2；(2)4a

bc和4ac；(3)-130和15；(4)-5m3n2和4n2m3A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列运算正确的是()．A．2x2+3x2＝5x4B．2x2-3x2＝-x2C．6a3+4a4＝10a7D．8ab2-8ba2＝

03．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3yC．xyD．4x4．在下列各组单项式中，不是同类项的是()．A．212xy和2yxB．-3和100C．2xyz和2xyzD．abc和52abc5．如果xy≠0，221

03xyaxy，那么a的值为()．A．0B．3C．-3D．136.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．47mnB．28mnC．74mnD．11mn7.（2016春•迁安市校级月考）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8

化简后不含xy项，则k为（）A．0B．﹣C．D．3二、填空题8．写出325xy的一个同类项．9.已知多项式axbx合并后的结果为零，则ab与的关系为：．10．若3mnxy与312xy是同类项，则______,_______mn．11.合

并同类项22381073xxxx，得．12.在22226345xyxxyyxx中没有同类项的项是．13.100252100(________)___ttttt；223(______)abba．14（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与x

a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．三、解答题15.若单项式a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．16.（2016春•东城区校级期中）化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．17.已知关于x，y的代数式2213383xkxyyxy中不含xy项，求k的

值.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】(1)0.2x2y和0.2xy2，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类项．(2)4abc和4ac所含字母不同．(3)-130和15都是常数，是

同类项．(4)-5m3n2和4n2m3所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项．2．【答案】B【解析】222223(23)xxxx．3.【答案】C4．【答案】C【解析】2xyz和2xyz中相同的字母的次数不

相同．5．【答案】D【解析】a与13互为相反数，故13a．6.【答案】A7.【答案】C【解析】解：原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故1﹣3k=0，解得：k=．故选C．二、填空题：8.【答案】32xy（答案不唯一）【解析】只要字

母部分为“32xy”，系数可以是除0以外的任意有理数．9．【答案】0ab【解析】,ab均为x的系数，要使合并后为0，则同类项的系数和应为0．10．【答案】1，311．【答案】227xx【解析】原式=22(31)(87)10327x

xxx．12．【答案】6xy【解析】此多项式共有五项，分别是：22226,3,4,5,xyxxyyxx，显然没有同类项的项为6xy．13．【答案】2100252100,52;4ab14.【答案】1.【解析】由同类项的定义可知，a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，

解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．三、解答题15.【解析】解：由a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，得，解得．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．16．【解析】解：a2﹣2ab+b2

﹣2a2+2ab﹣4b2=（a2﹣2a2）+（﹣2ab+2ab）+（b2﹣4b2）=﹣a2﹣3b2．17.【解析】解：222222111338(3)38(3)38333xkxyyxyxkxyxyyxkxyy

因为不含xy项，所以此项的系数应为0，即有：1303k，解得：19k.∴19k.