【文档说明】2023年广西中考数学适应性模拟试卷二（教师版）.doc，共(13)页，423.135 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年广西中考数学适应性模拟试卷二一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.计算：3－2×(－1)＝()A.5B.1C.－1D.6【答案解析】A.2.下列图形中,是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案解析】B.3.一

枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的事件是().A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于2【答案解析】C4.据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家

之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为()A.3.9×1010B.3.9×109C.0.39×1011D.39×109【答案解析】答案为：A.5.某次数学趣味竞

赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分.全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A.75，70B.70，70C.80，80D.75，80【答案解析】答案为：A6.下列各式中，计算正确的是()

A.8a﹣3b=5abB.(a2)3=a5C.a8÷a4=a2D.a2•a=a3【答案解析】D7.函数y＝﹣与y＝mx﹣m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是()A.B.C.D.【答案解析】A.8.如图所示，四边形ABC

D为⊙O的内接四边形，∠BCD＝130°，则∠BOD的大小是()A.50°B.100°C.130°D.120°【答案解析】B.9.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A.33B.55C.233D.255【答案解析】D10.某科普网站已知10月份该网站的浏览量为80万人次

，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为()A.80(1+x)2=350B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350C.80+80×2(1+x)=350D.80+80×2x=350【答案解析】答案为：B.11.如

图,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列说法：①ac＜0；②2a+b＜0；③当x=1时,a+b+c＞0；④当x=﹣1时,a﹣b+c＞0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根.你认

为其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案解析】答案为：B12.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是()A.1B.3C.7D.9【答案解析】B二、填空题（

共6小题，每小题3分，共18分）13.使有意义的x的取值范围是.【答案解析】答案为：x≥0.25.14.因式分解：am2﹣9a=.【答案解析】答案为：a(m+3)(m﹣3).15.如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=.【答案解析】答案为：8；16.如图，在

平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为【答案解析】答案为：(10，3)．17.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°

，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为(结果保留π).【答案解析】答案为：4﹣π.18.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6

，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为.【答案解析】答案为：7.解析：作AB的中点E，连接EM、CE.在直角△ABC中，AB＝10，∵E是直角△ABC斜边AB上的中点，∴

CE＝12AB＝5.∵M是BD的中点，E是AB的中点，∴ME＝12AD＝2.∴在△CEM中，5﹣2≤CM≤5＋2，即3≤CM≤7.∴最大值为7，三、计算题（本大题共8小题，共66分）19.计算：12＋(12)﹣1﹣(3﹣π)0﹣|1﹣4cos30°|.【答案

解析】解：原式＝23＋2﹣1﹣23＋1＝2.四、解答题20.先化简，再求值(+)÷，其中x=3.【答案解析】解：原式=(﹣)×=×=当x=3时，原式=.21.如图，已知BD平分∠ABC，AB＝AD，DE⊥AB，垂足为E.(1)求证：AD∥BC；(2)①若DE＝6cm

，求点D到BC的距离；②当∠ABD＝35°，∠DAC＝2∠ABD时，求∠BAC的度数.【答案解析】(1)证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC又∵AB＝AD∴∠D＝∠ABD∴∠D＝∠DBC，∴AD∥BC；(2)解：①作

DF⊥BC于F.∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF＝DE＝6(cm)，②∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝70°，∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣70°﹣70°＝40°.22.“校园安全”越来越受到人

们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值

为；(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；(3)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；(4)若从对校园安全知

识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.【答案解析】解：(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60(人)，m＝60﹣4﹣30﹣16＝10；故答案为：60，10；(2)扇形统计图中“了解很少”部分

所对应扇形的圆心角的度数96°；故答案为：96°；(3)该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：1020(人)；故答案为：1020；(4)由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好抽到1名

男生和1名女生的概率为＝.23.如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长.(1)若AB＝12，BE＝3，求EF的长；(2)求∠EOF的度数；(3)若OE＝52OF，求AE：CF的值.【答案解析】解：

(1)设BF＝x，则FC＝BC﹣BF＝12﹣x，∵BE＝3，且BE＋BF＋EF＝BC，∴EF＝9﹣x，在Rt△BEF中，由BE2＋BF2＝EF2可得32＋x2＝(9﹣x)2，解得：x＝4，则EF＝9﹣x＝5；(2)如图，在FC上截取FM＝FE，连接OM，∵C△EBF的周长＝BE＋EF＋BF＝BC，

则BE＋EF＋BF＝BF＋FM＋MC，∴BE＝MC，∵O为正方形中心，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCM＝45°，在△OBE和△OCM中，∵，∴△OBE≌△OCM，∴∠EOB＝∠MOC，OE＝OM，∴∠EOB＋∠BOM＝∠MOC

＋∠BOM，即∠EOM＝∠BOC＝90°，在△OFE与△OFM中，∵，∴△OFE≌△OFM(SSS)，∴∠EOF＝∠MOF＝12∠EOM＝45°.(3)证明：由(2)可知：∠EOF＝45°，∴∠AOE＋∠FOC＝135°，∵∠EAO＝

45°，∴∠AOE＋∠AEO＝135°，∴∠FOC＝∠AEO，∵∠EAO＝∠OCF＝45°，∴△AOE∽△CFO.∴＝＝＝，∴AE＝52OC，AO＝52CF，∵AO＝CO，∴AE＝52×52CF＝54CF，

∴＝.24.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件.若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件.(1)求出W(元)与m(件)之间的函数关系式；(2)若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最

少费用W的值.【答案解析】解：(1)由题意W=10m+15=﹣5m+1500.(2)由解得70≤m≤75，∵W=﹣5m+1500，k=﹣5＜0，W随m的增大而减小，∴当m=75时，W最小值=1500﹣5×75=1125(元).25.如图

，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．(1)求证：BD平分∠PBC；(2)若⊙O的半径为1，PD＝3DE，求OE及AB的长．【答案解析】证明：(1)连接OB．∵PB是⊙O切线，∴OB⊥PB，∴∠PBO＝90°，

∴∠PBD＋∠OBD＝90°，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵OP⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠DBE＋∠BDE＝90°，∴∠PBD＝∠EBD，∴BD平分∠PBC．(2)作DK⊥PB于K，∵∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB，∴DK＝DE，∴＝＝13，∵∠OBE＋∠PBE＝90

°，∠PBE＋∠P＝90°，∴∠OBE＝∠P，∵∠OEB＝∠BEP＝90°，∴△BEO∽△PEB，∴＝，∴＝＝13，∵BO＝1，∴OE＝13，∵OE⊥BC，∴BE＝EC，∵AO＝OC，∴AB＝2OE＝23．

五、综合题26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝12x2＋bx＋c经过点A(﹣4，0)，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA＝OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2，6)．(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)求直线AB的函数解析式及sin∠ABO的值；

连接OC．若过点O的直线交线段AC于点P，将三角形AOC的面积分成1：2的两部分，请求出点P的坐标；(3)在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若

不存在，请说明理由．【答案解析】解：(1)将A(﹣4，0)，C(2，6)代入y＝12x2＋bx＋c得：，解得，∴抛物线的解析式为y＝12x2＋2x，对称轴x＝﹣2，当x＝﹣2时，y＝12×4＋2×(﹣2)＝﹣2，∴顶点M的坐标为(﹣2，﹣2)；(2)∵A(﹣4，0)，∴OA＝4，∵OA＝O

B，∴OB＝4，B(0，4)，设直线AB的函数解析式解析式为y＝kx＋b，将A(﹣4，0)、B(0，4)代入得：，解得，∴直线AB的函数解析式解析式为y＝x＋4，Rt△AOB中，AB＝＝4，∴sin∠ABO＝＝＝，过点O的直线交线段AC于点P，将三角形

AOC的面积分成1：2的两部分，过P作PQ⊥x轴于Q，过C作CH⊥x轴于H，分两种情况：①当S△AOP：S△COP＝1：2时，如图：∵S△AOP：S△COP＝1：2，∴S△AOP：S△AOC＝1：3，∴PQ：CH＝1

：3，而C(2，6)，即CH＝6，∴PQ＝2，即yP＝2，在y＝x＋4中，令y＝2得2＝x＋4，∴x＝﹣2，∴P(﹣2，2)；②当S△COP：S△AOP＝1：2时，如图：∵S△COP：S△AOP＝1：2，∴S△AOP：S△AOC＝2：3，∴PQ：CH＝2：3，∵CH＝6，∴PQ＝4，即yP＝4，

在y＝x＋4中，令y＝4得4＝x＋4，∴x＝0，∴P(0，4)；综上所述，过点O的直线交线段AC于点P，将三角形AOC的面积分成1：2的两部分，则P坐标为(﹣2，2)或(0，4)；(3)点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形时，设N(m，n

)，分三种情况：①以AN、CO为对角线，此时AN中点与CO中点重合，∵A(﹣4，0)、O(0，0)，C(2，6)，∴AN的中点为(，)，OC中点为(，)，∴，解得，∴N(6，6)，②以AC、NO为对角线，此时AC中点与NO中点重合，同理可得：解得，∴N(﹣2，6)，③以AO、CN为对

角线，此时AO中点与CN中点重合，同理可得：，解得，∴N(﹣6，﹣6)，综上所述，点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形，N的坐标为：(6，6)或(﹣2，6)或(﹣6，﹣6)．