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2023年苏科版数学七年级下册《乘法公式》拓展练习(含答案)

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以下为本文档部分文字说明:

2023年苏科版数学七年级下册《乘法公式》拓展练习一、选择题1.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b22.计算(

x-1)(-x-1)的结果是()A.﹣x2+1B.x2﹣1C.﹣x2﹣1D.x2+13.下列计算结果正确的是()A.a4•a2=a8B.(a5)2=a7C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(ab)2=a2b24.下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.a3•a3=a9C.(

a+b)2=a2+b2D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b25.下列计算正确的是()A.4x3•2x2=8x6B.a4+a3=a7C.(﹣x2)5=﹣x10D.(a﹣b)2=a2﹣b26.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以

用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=a2

+2ab+b27.如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图2.这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图2中Ⅱ部分的面积是()A.60B.100C.125D.1508.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A.3B.﹣

5C.7D.7或﹣19.下列计算中:①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x﹣4)2=x2﹣4x+16;④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1;⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有()A.1个B.2

个C.3个D.4个10.下列各式:①(x-2y)(2y+x);②(x-2y)(-x-2y);③(-x-2y)(x+2y);④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是()A.①②B.①③C.②③D.②④11.如果(2a+2b+1)(2

a+2b-1)=3,那么a+b的值为()A.2B.±2C.4D.±112.6张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度

变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A.a=2bB.a=3bC.a=4bD.a=b二、填空题13.化简:(x+1)(x﹣1)+1=.14.计算2019×2021-20202=_____

_____.15.二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是.16.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=______.17.在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a

2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式:.18.小亮在计算(5m+2n)(5m-2n)+(3m+2n)2-3m(11m+4n)的值时,把n的取值看错了,其结果等于2

5,细心的小敏把正确的n代入计算,其结果也是25.为了探究明白,她又把n=2026代入,结果还是25.则m值为三、解答题19.化简:(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5).20.化简:(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)21.化简:

(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)22.化简:(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)23.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.24.如图,郑某把一块边长为am的正方形的土地租

给李某种植,他对李某说:“我把你这块地的一边减少5m,另一边增加5m,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何”.李某一听,觉得自己好像没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李某有没有吃亏?请说明理由.25.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为

b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)图1中阴影部分面积为,图2中阴影部分面积为,对照两个图形的面积可以验证公式(填公式名称)请写出这个乘法公式.(2)应用(1)中的公式,完成下列各题:①已知

x2﹣4y2=15,x+2y=3,求x﹣2y的值;②计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.答案1.D2.A3.D4.D5.C.6.C7.B8.D;9.A10.A11.D12.A13.答案为:x2.14.答案为:-115.答案为:±6.16.答案为:19.17

.答案为:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.18.答案为:5或-5.19.解:原式=﹣4y+1.20.解:原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b221.解

:原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.22.解:原式=-8xy+9y2.23.解:∵2a2+3a﹣6=0,即2a2+3a=6,∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.24.解:李某吃亏了.理由如下:∵(a+5)(a-5)=a

2-25<a2,∴李某少种了25m2地,李某吃亏了.25.解:(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2,图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b),对照两个图形的面积可以验证平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).故答案为:a2﹣b2,(a+b)(a﹣b

),平方差,a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y),∴15=3(x﹣2y),∴x﹣2y=5;②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(2﹣1)(2+1)(22+1

)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1=(264﹣1)

(264+1)+1=2128﹣1+1=2128.

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