【文档说明】2023年北师大版数学七年级下册《平行线的性质》拓展练习（含答案）.doc，共(9)页，530.766 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年北师大版数学七年级下册《平行线的性质》拓展练习一、选择题1.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A.120°B.130°C.140°D.40°2.如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是()A.30°B.35°

C.40°D.70°3.如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°4.如图，小华把三角板的直角顶点放在直线a上，两条直角边与直线b相交，如果a∥b，且∠

1=40°，则∠2的度数为()A.100°B.110°C.120°D.130°5.如图,AB∥CD,点EF平分∠BED,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF的度数是（）A.70°B.60°C.50°D.35°6.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点

D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF的度数是（）A.56°B.62°C.68°D.124°7.如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=（）A.30°B.35°C.36°D.40°8.已知直线m∥n，将一块

含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=40°，则∠2的度数为()A．10°B．20°C．30°D．40°9.下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同

旁内角的角平分线．A.①②B.②③C.②D.③10.如图，AB∥CD，那么∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝()A.720°B.360°C.180°D.540°11.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为

（）A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°12.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.以下四个结论：①AH⊥EF，

②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④二、填空题13.如图AB∥CD，CB∥DE，∠B=50°，则∠D=°．14.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相

交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°.15.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是个．16.如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=100°,那么∠2=°.17.如图，AB∥EF

，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是.18.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=°（用含n的代数式表示）．三、解答题19.如图

，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．20.如图，AB∥CD，AC∥BD，∠ABD＝56°，CE平分∠ACF交BA延长线于点E，求∠AEC的度数．21.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠2=∠D

CB；（2）试证明DG∥BC；（3）求∠BCA的度数．22.如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F．23.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，

l2交于点C和D,直线l3上有一点P.(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，

不必写理由．24.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E＝90°保持不变，移动直角顶点E，使∠

MCE＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？(3)如图3，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+

∠CQP与∠BAC有何数量关系？答案1.C.2.B3.D4.D5.D6.B7.A8.B.9.C10.D11.C12.D.13.答案为：130．14.答案为：20.15.答案为：516.答案为：5017.答案为：x＋y﹣z＝90°.18.答案为：180(n-1)19.

解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，∵AB∥CD[已知]∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]又∵∠ABE=120°，[已知]∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]∵

∠DCE=35°∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°20.解：∵AB∥CD，∠ABD＝56°，∴∠BDC＝180°－∠ABD＝124°，∵AC∥BD，∴∠ACF＝∠BDC＝124°，∵CE平分∠ACF，∴∠ECF＝6

2°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECF＝62°.21.（1）证明：∵CD⊥AB于D，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCB（2）证明：∵∠2=∠DCB，∠1=∠2，∴DG∥BC（3）解：∵DG∥BC，∠3=80°，∴∠BCA=∠3=80°22.证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠

3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．23.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2

∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠A

PB.24.解：(1)∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴AB∥CD；(2)∠BAE+12∠MCD＝90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB

∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠E＝90°，∴∠BAE+∠ECD＝90°，∵∠MCE＝∠ECD，∴∠BAE+12∠MCD＝90°；(3)∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ＝

180°，∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC．