【文档说明】《4.2 不等式的基本性质》教学素材-七年级下册数学北京版.doc，共(6)页，216.500 KB，由小喜鸽上传

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《不等式的性质》教案第一课时一、课标要求：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质二、教学目标知识与技能：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；过程与方法：初步体会不等式与等式的异同；情感态

度：通过创设问题情境和探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。三、教学重难点:重点:正确应用不等式的性质。难点：运用不等式

的性质进行判断。四、教学方法：情感引入,讲练结合，合作交流五、教学准备：ppt教学课件六、教学过程（一）复习对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式

.2.直接说出下列不等式的解集：（1）x+3＞6；（2）2x＜8；（3）x-2＞0；答答::x＞＞33x＜＜44x＞＞22（二）新课导入答答::②③⑤⑥是不等式回顾旧知：等式的性质<1>若a=b,那么a±c=(等式性质1)<

2>若a=b,那么ac=.(等式性质2)等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等.学生举手回答，交流联想。问：不等式也有类似的性质吗？师：板书：9.1.2不等式的性质1问题牵引：和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质.探究1：用“

＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：题组一：（1）53（2）-135+23+2-1+43+45-13-1-1-43-4问：1、观察这两组不等式，你发现了什么？学生自由讨论并汇报2、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳：学生活动：探

究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：性质1:不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.继续探究。接着又出示题二：探究2:用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.题组二：（1）52（2）-2

25×32×3（-2）×42×45÷52÷5（-2）÷12÷1（方法同上）又得到：师生共识：总结出不等式的性质：性质2:当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc或cbca探究3用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.题

组三：（1）84（2）6128×（-1）4×（-1）6÷（-2）12÷（-2）8×（-3）4×（-3）6÷（-3）12÷（-3）（方法同上）又得到【归纳结论】：不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向字母表示为：如果a＞b，c＜0那么acbc,教师对每

一个小组的讨论要有基本的掌握，由于不等式的性质与等式的性质表达上有区分，适时深地入小组进行适当的引导.尤其是“题三”不等式两边同时除或乘负数结果截然不同的，因此归纳不等式性质时要有针对的区别开。基础训练：练习1).___(cbca或如果a＞

b，判断下列不等式是否正确：（1）a-3＜b-3;（）（2）-4+a＞-4+b;（）（3）ab＜b2;（）（4）-5a＞-5b（）练习2设a>b，用“>”或“<”填空.（1）a+2b+2；（2）a-3b-3；（3）-4a-4b；（4）；（5）a+mb+m；练习32.若-2a＜-2b，则a＞b，

根据是（）A.不等式的基本性质1B.不等式的基本性质2C.不等式的基本性质3D.等式的基本性质2能力提升：（为了进一步的深入学习内容我们一起完成以下问题）1、设a>b，用“>”或“<”填空.（1）2a-52b

-5（2）-3.5a+1-3.5b+1.2、使用不等式的性质来说出下列不等式的解集：（1）x+3＞6；（2）2x＜8；（3）x-2＞0；问：通过本节课的学习你有哪些收获？a2b2还有哪些疑惑？学生活动：学生自由回答并说出自己的

收获。【师生互动，课堂小结】性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变；如果a>b，那么a±c>b±c.性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c>0，那么ac>bc性质3：

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果a>b，c<0，那么ac<bc.课后作业1.课本P120页习题9.1第4题；2.完成同步练习册P51页第6题.挑战自我：cbca或cbca或板书设计不等式的性质1：如果a＞b，

那么a±c＞b±c.不等式的性质2：如果a＞b，c>0，那么ac＞bc(或ac＞bc)．不等式的性质3：如果a＞b，c<0，那么ac＜bc(或ac＜bc)．（1）比较a与2a的大小解：①当a>0时，a<2a，②当a=0时，a=2a.③当a<0时，a>2a，（2）比较-

a与-2a的大小.①当a>0时，a<2a，∴-a>-2a.②当a=0时，-a=-2a.③当a<0时，a>2a，∴-a<-2a.（3）小明说不等式a>2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以a，就会出现1>2这样错误结论，他的说法对吗？答案：他的说法不对，他未考虑a<0时

的情况.课后反思：本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一

定的基础.